陕西省西安市高陵区第一中学2021届高三下学期二模理科数学试题.docx

1、陕西省西安市高陵区第一中学2021届高三下学期二模理科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1满足2，的集合A的个数是A2B3C4D82某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣；如果顾客购物总金额超过800元，则超过800元部分享受一定的折扣优惠，并按下表折扣分别累计计算：可以享受折扣优惠金额折扣率不超过500元的部分超过500元的部分若某顾客在此商场获得的折扣金额为50元，则此人购物实际所付金额为A1500元B1550元C1750元D1800元3在中，则=ABCD4若是公比为e的正项等比数列，则是（）A公比为的等比数列B公比为3的等比数列C

2、公差为3e的等差数列D公差为3的等差数列5已知双曲线的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率等于（）ABCD26某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）ABCD72013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p+2是素数，素数对(p，p+2)称为孪生素数在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其中能够组成孪生素数的概率是ABCD8设，是两平面，是两直线下列说法正确的是（）若，则若，则 若，则 若，则ABCD9某市政府决定派遣8名干部分成两个小组，到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作，

3、若要求每组至少3人，则不同的派遣方案共有（）A320种B252种C182种D120种10在等差数列中，且，则在中，n 的最大值为（）A17B18C19D2011已知过抛物线y24x焦点F的直线l交抛物线于A、B两点（点A在第一象限），若3，则直线l的斜率为（）A2BCD12设函数,则使成立的的取值范围是ABCD二、填空题13函数图象的一条对称轴是，则的值是_14设复数，满足，则=_.15给出下列命题:命题“若，则”的否命题为“若，则”；“”是“”的必要不充分条件；命题“，使得”的否定是:“，均有”；命题“若，则”的逆否命题为真命题.其中所有正确命题的序号是_.16若函数与的图象存在公共切线，则

4、实数的最大值为_三、解答题17在平面四边形中，.（1）求；（2）若，求.18如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC是边长为4的等边三角形，A1ABA1AC，D为BC的中点.(1)证明：BC平面A1AD；(2)若A1AD是等边三角形，求二面角DAA1C的正弦值.19某地区进行疾病普查，为此要检验每一人的血液，如果当地有人，若逐个检验就需要检验次，为了减少检验的工作量，我们把受检验者分组，假设每组有个人，把这个个人的血液混合在一起检验，若检验结果为阴性，这个人的血液全为阴性，因而这个人只要检验一次就够了，如果为阳性，为了明确这个个人中究竟是哪几个人为阳性，就要对这个人再逐个进行检验，这时个

5、人的检验次数为次假设在接受检验的人群中，每个人的检验结果是阳性还是阴性是独立的，且每个人是阳性结果的概率为(1)为熟悉检验流程，先对3个人进行逐个检验，若，求3人中恰好有1人检测结果为阳性的概率；(2)设个人一组混合检验时每个人的血需要检验的平均次数（例如5人一组，血液混合在一起检查为阴性，则平均每人检查次数为0.2次）当，时，求的分布列；是运用统计概率的相关知识，求当和满足什么关系时，用分组的办法能减少检验次数20已知椭圆的离心率为，其长轴长为.（1）求椭圆的方程；（2）直线交于、两点，直线交于、两点，若.求四边形的面积.21已知函数.（）当时，求函数的单调区间；（）当时，证明：函数有2个零点.22在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）求的普通方程和的直角坐标方程；（2）求上的点到距离的最大值23已知，且.(1)若恒成立，求的取值范围；(2)证明：.试卷第5页，共5页