四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试理科数学试题.docx

1、四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试理科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2复数z满足，则（）A1BCD23已知随机变量，若，则（）ABCD4过抛物线焦点F的直线与圆相切于点P，则（）A3BC4D5将函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象，若是奇函数，则a的最小值是（）ABCD6设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列为假命题的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则7年发现了指数与对数的互逆关系：当，时，等价于.若，则的值约为（）ABCD8已知单调递增数列满足，则实数的取值范围是（）ABCD9函数的部分图象大致为（）ABCD10已

2、知，则()ABCD11函数的最小值为，则直线与曲线的交点个数为（）ABCD12设，则下列说法正确的是（）A值域为B在上单调递增C在上单调递减D二、填空题13的展开式中的系数为_.14函数满足：定义域为R，.请写出满足上述条件的一个函数，_.15如图，在梯形中，则_.16在棱长为的正方体中，分别为的中点，为正方体棱上一动点.下列说法中所有正确的序号是_在上运动时，存在某个位置，使得与所成角为；在上运动时，与所成角的最大正弦值为；在上运动且时，过三点的平面截正方体所得多边形的周长为；在上运动时（不与重合），若点在同一球面上，则该球表面积最大值为.三、解答题17为配合创建文明城市，某市交警支队全面启

3、动路口秩序综合治理，重点整治机动车不礼让行人的行为.经过一段时间的治理，从市交警队数据库中调取了10个路口的车辆违章数据，根据这10个路口的违章车次的数量绘制如下的频率分布直方图，数据中凡违章车次超过40次的路口设为“重点关注路口”.(1)根据直方图估计这10个路口的违章车次的平均数；(2)现从支队派遣3位交警去违章车次在的路口执勤，每人选择一个路口，每个路口至多1人，设去“重点关注路口”的交警人数为X，求X的分布列及数学期望.18已知数列满足，为的前n项和.(1)求的通项公式；(2)设，数列的前n项和满足对一切正奇数n恒成立，求实数m的取值范围.19在四棱锥中，四边形为平行四边形，是等边三角

4、形，.(1)证明：；(2)若，求二面角的正弦值.20已知椭圆的离心率为，过的右顶点的直线与的另一交点为.当为的上顶点时，原点到的距离为.(1)求的标准方程；(2)过与垂直的直线交抛物线于两点，求面积的最小值.21已知：.(1)当时，求曲线的斜率为的切线方程；(2)当时，成立，求实数m的范围22在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数）.(1)写出曲线C与直线l的普通方程；(2)设当时l上的点为M点N在曲线C上.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求线段中点P的轨迹的极坐标方程.23设函数.(1)求的最小值m；(2)设正数x，y，z满足，证明：.试卷第5页，共5页