四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学（文史）试题.docx

1、四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学（文史）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则=（）ABCD2已知复数，则（）ABCD3“，”是“”的条件.A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要4已知，则（）ABCD5如图，长方体中，点E，F分别是棱，上的动点（异于所在棱的端点）.给出以下结论：在F运动的过程中，直线能与AE平行；直线与EF必然异面；设直线AE，AF分别与平面相交于点P，Q，则点可能在直线PQ上.其中所有正确结论的序号是（）ABCD6算法统宗是由明代数学家程大位所著的一部应用数学著作，其完善了珠算口诀，确立了算盘用法，并完成了由筹算到珠算的彻底转变

2、，该书清初又传入朝鲜、东南亚和欧洲，成为东方古代数学的名著.书中卷八有这样一个问题：“今有物靠壁，一面尖堆，底脚阔一十八个，问共若干？”如图所示的程序框图给出了解决该题的一个算法，执行该程序框图，输出的S即为该物的总数S，则总数S=（）A136B153C171D1907已知直线过点，与圆相交于B，C使得，则满足条件的直线的条数为（）A0B1C2D38函数的图象大致为（）ABCD9设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则A=（）ABCD102022年第24届冬季奥林匹克运动会（即2022年北京冬季奥运会）的成功举办，展现了中国作为一个大国的实力和担当，“一起向未来”更体现了中国推动构建

3、人类命运共同体的价值追求.在北京冬季奥运会的某个比赛日，某人欲在冰壶（）、冰球（）、花样滑冰（）、跳台滑雪（）、自由式滑雪（）这5个项目随机选择2个比赛项目现场观赛（注：比赛项目后括号内为“”表示当天不决出奖牌的比赛，“”表示当天会决出奖牌的比赛），则所选择的2个观赛项目中最多只有1项当天会决出奖牌的概率为（）ABCD11已知双曲线C的一条渐近线为直线，C的右顶点坐标为，右焦点为F.若点M是双曲线C右支上的动点，点A的坐标为，则的最小值为（）ABCD12设，则a，b，c的大小关系正确的是（）ABCD二、填空题13已知向量，若，则实数t的值为_.14函数（）的图象向右平移后所得函数图象关于轴对称

4、，则_15已知抛物线C以坐标原点O为顶点，以为焦点，直线与抛物线C交于两点A，B，直线上的点满足，则抛物线C的方程为_.16已知，都在同一个球面上，平面平面，是边长为2的正方形，当四棱锥的体积最大时，该球的半径为_三、解答题17某县为了解乡村经济发展情况，对全县乡村经济发展情况进行调研，现对2012年以来的乡村经济收入（单位：亿元）进行了统计分析，制成如图所示的散点图，其中年份代码的值110分别对应2012年至2021年(1)若用模型，拟合与的关系，其相关系数分别为，试判断哪个模型的拟合效果更好？(2)根据（1）中拟合效果更好的模型，求关于的回归方程（系数精确到0.01），并估计该县2025年

5、的乡村经济收入（精确到0.01）参考数据：，72.652.25126.254.52235.4849.16参考公式：对于一组数据，回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，18已知数列中，设.(1)求，；(2)判断数列是不是等比数列，并说明理由；(3)求数列的前n项和.19如图所示，已知是边长为6的等边三角形，点M、N分别在，上，O是线段的中点，将沿直线进行翻折，A翻折到点P，使得平面平面，如图所示.(1)求证：；(2)若，求点M到平面的距离.20已知椭圆C：的离心率为，点在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程；(2)设是椭圆C上第一象限的点，直线过P且与椭圆C有且仅有一个公共点.求直线的方程（用，表示）；设O为坐标原点，直线分别与x轴，y轴相交于点M，N，求面积的最小值.21已知函数(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)若a为整数，当时，求a的最小值22在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为(为参数)，曲线的方程为以坐标原点的极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求直线及曲线的极坐标方程；(2)设直线与曲线相交于，两点，满足，求直线的斜率23已知函数(1)若存在，使得，求实数的取值范围；(2)令的最小值为若正实数，满足，求证：试卷第5页，共6页