四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试数学（文科）试题.docx

1、四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试数学（文科）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2复数z满足，则（）A1BCD23在中，所对的边分别为，则（）ABCD4过抛物线焦点F的直线与圆相切于点P，则（）A3BC4D5四面体的每个顶点都在球的球面上，两两垂直，且，则球的表面积为（）ABCD6设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列为假命题的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则7年发现了指数与对数的互逆关系：当，时，等价于.若，则的值约为（）ABCD8函数的部分图象大致为（）ABCD9已知离心率为的双曲线方程为，则其焦点到渐近线的距离为（）A1BCD10

2、已知函数满足，且在上单调递增，当时，则m的取值范围为（）ABCD11已知，则()ABCD12设，则下列说法正确的是（）A值域为B在上单调递增C在上单调递减D二、填空题13已知幂函数的图象经过点，则_14函数满足：定义域为R，.请写出满足上述条件的一个函数，_.15在中，为重心，则_.16函数的最小值为m，则直线与曲线的交点为_个.三、解答题17为配合创建文明城市，某市交警支队全面启动路口秩序综合治理，重点整治机动车不礼让行人的行为.经过一段时间的治理，从市交警队数据库中调取了个路口的车辆违章数据，根据这个路口的违章车次的数量绘制如下的频率分布直方图，统计数据中凡违章车次超过次的路口设为“重点关

3、注路口”(1)根据直方图估计这个路口的违章车次的平均数；(2)现从“重点关注路口”中随机抽取两个路口安排交警去执勤，求抽出来的路口中有且仅有一个违章车次在的概率.18已知三棱柱的棱长均为，平面，为的中点.(1)证明：平面；(2)求多面体的体积.19已知数列满足，为的前n项和.(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前100项和.20已知离心率为的椭圆的右顶点为.(1)求的标准方程；(2)过点作两条相互垂直的直线，.若与的另一交点为，交抛物线于，两点，求面积的最小值.21已知.(1)当时，求曲线上的斜率为的切线方程；(2)当时，恒成立，求实数的范围.22在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数）.(1)写出曲线C与直线l的普通方程；(2)设当时l上的点为M点N在曲线C上.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求线段中点P的轨迹的极坐标方程.23设函数.(1)求的最小值m；(2)设正数x，y，z满足，证明：.试卷第3页，共4页