江西省2022届高三教学质量监测考试（二模）数学（文）试题.docx

1、江西省2022届高三教学质量监测考试（二模）数学（文）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设全集，则（）ABCD2复数z满足：（i是虚数单位），则复数z的虚部为（）AB2CD3已知命题，命题，则下列命题中为真命题的是（）ABCD4已知函数，则下列结论不正确的是（）A函数的周期为B当时，函数取得最大值C点是函数图象的一个对称中心D将函数的图象向左平移个单位长度可得的图象5若x，y满足约束条件，则的最大值为（）A13B19C33D6已知正项等比数列的前n项和为，且满足，则公比（）AB2CD7在区间上随机地取一个数，则该数满足的概率为（）ABCD8令函数的定义域为R，且满足，已知当时，若

2、，则（）A6B2CD39已知正实数a，b满足，则下列结论不正确的是（）A有最大值B的最小值是9C若，则D的最大值为010已知点P在棱长为2的正方体的表面上运动，且，则点P所形成的轨迹为多边形，以下结论中正确命题的个数为（）（1）多边形是共面的正六边形；（2）垂直多边形所在的平面；（3）平行多边形所在的平面；（4）多边形的周长为A1B2C3D411已知点为椭圆的左焦点，点A为椭圆C的左顶点，过原点O的直线l交椭圆C于P，Q两点，若直线平分线段，则椭圆C的离心率（）ABCD12若关于x的不等式在区间上恒成立，则实数a的取值范围为（）ABCD二、填空题13设向量，若，则_14某几何体的三视图如图所示

3、，则该几何体的内切球的半径_15已知正项等差数列的前n项和为，且，若成等比数列，则等差数列的通项公式_16若点P为直线上的一个动点，从点P引圆的两条切线（M，N为切点），则直线恒过定点E的坐标为_三、解答题17军山湖大闸蟹是江西省南昌市进贤县的特产某商户为了解已经购买的1000只大闸蟹的质量（单位：g）分布情况，从已购买的1000只大闸蟹中随机抽取50只大闸蟹，所得到的数据如下表：50只军山湖大闸蟹的质量分布表质量分组/g频数246128144(1)请补全频率分布直方图，在y轴上标出对应的m值，并求出中位数（精确到小数点后一位）；(2)现在从质量分组（单位：g）为中分别抽取一只大闸蟹，若从这6

4、只当中随机取出2只，求所得大闸蟹质量之和可能大于等于的概率18在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知，从这三个条件中任选一个，回答下列问题，(1)求角C；(2)若，求面积的取值范围19如图，在四棱锥中，四边形是菱形，且(1)证明：平面；(2)若求四棱锥的体积20已知椭圆，离心率为，且该椭圆两焦点的距离为(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l过定点，且与椭圆C交于A，B两点，这两点与坐标原点O构成，已知的面积为，求直线l的方程21已知(1)当时，讨论的单调性；(2)若，对，使得恒成立，求a的取值范围22已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，且曲线C的左焦点F在直线l上(1)求直线l的极坐标方程；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，线段的中点为M，求的值23已知函数(1)若，解不等式：；(2)若对，求实数m的取值范围试卷第5页，共5页