河南省豫北名校联盟2022届高三第二次模拟考试文科数学试题.docx

1、河南省豫北名校联盟2022届高三第二次模拟考试文科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设集合A=x|x2-5x-60，集合B=x|41时，函数y=(lnx)2+alnx+1的图象在直线y=x的下方，则实数a的取值范围是（）A(-，e)B(-，)C(-，)D(-，e-2)二、填空题13某班级为了解本班49名学生的体质健康状况，将这些学生编号为1，2，3，49，从这些学生中用系统抽样方法等距抽取7名学生进行体质健康测试.若32号学生被抽到，则在8-14号学生中被抽到的是_号.14设实数、满足约束条件，则的最大值为_.15已知等比数列an的前n项和为Sn，且，则实数的值为_16在三棱

2、锥中，平面，是的中点，则过点的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积最小值为_.三、解答题17已知等差数列的前项和为，且，成等比数列（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和18奶茶是年轻人非常喜欢的饮品某机构对于奶茶的消费情况在一商圈附近做了一些调查，发现女性喜欢奶茶的人数明显高于男性，每月喝奶茶的次数也比男性高，但单次奶茶消费金额男性似乎明显高于女性针对每月奶茶消费是否超过百元进行调查，已知在调查的人中女性人数是男性人数的倍，统计如下：超过百元未超过百元合计男女合计（1）完成如上列联表，并说明是否有的把握认为月消费奶茶超过百元与性别有关？（2）在月消费超百元的调查者中，同时进行对于品牌喜好的

3、调查发现喜欢品牌的男女均为人，现从喜欢品牌的这人中抽取人送纪念品，求这两人恰好都是女性的概率附：.19如图，在直三棱柱中，分别是和的中点（）证明：平面；（）求三棱锥的体积与三棱柱体积的比值20已知抛物线的准线为，过抛物线上一点向轴作垂线，垂足恰好为抛物线的焦点，且（）求抛物线的方程；（）设与轴的交点为，过轴上的一个定点的直线与抛物线交于两点记直线的斜率分别为，若，求直线的方程.21已知函数（）设函数，当时，证明：当时，；（）若有两个不同的零点，求的取值范围.22已知某曲线的参数方程为（为参数）（）若是曲线上的任意一点，求的最大值；（）已知过的右焦点，且倾斜角为的直线与交于两点，设线段的中点为，当时，求直线的普通方程23已知函数（）若，求不等式的解集；（）对于任意的正实数，且，若恒成立，求实数的取值范围试卷第5页，共5页