2022-2023学年中考数学模拟试卷(4).docx

1、宁远县2021年初中学业水平考试模拟试卷数 学一选择题（本大题共10小题，每小题4分。共40分）1下列各数中，比3小的数是（）A5B1C0D122022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（）ABCD32020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2020年12月30日，累计确诊人数超过78400000人，抗击疫情成为全人类共同的战役将“78400000”用科学记数法可表示为（）A7.84105B7.84106C7.84107D78.41064下列计算正确的是（）A（a+b）2a2+b2B（2a2）24a4Ca5a3a2Da4+a7a115某次校运会共有13名同学报名参加百米赛跑，

2、他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小勇同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A平均数B众数C中位数D方差6如图，C是AOB的平分线上一点，添加下列条件不能判定AOCBOC的是（）AOAOBBACBCCABD127如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以点B和C为圆心，适当长度（大于BC长的一半）为半径作圆弧，两弧相交于点M和N；作直线MN交AB于点D，连接CD若AB9，AC4，则ACD的周长是（）A12B13C17D188钟面上的分针的长为1，从9点到9点15分，分针在钟面上扫过的面积是（）ABCD9如图，四边形ABCD是菱形，AC=

3、8，DB=6，DHAB于H，则DH=（ ）A B C12 D2410定义：在等腰三角形中，底边与腰的比叫做顶角的正对，顶角A的正对记作sadA，即sadA底边：腰如图，在ABC中，ABAC，A2B则sinBsadA（）A B1 C D2二填空题（本大题共8小题，每小题4分。共32分）11若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12分解因式：2n28 13不等式组的解集是 14在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表：实验种子数（粒）100200500100020004000发芽频数9418947695119003800估计该麦种的发芽概率是 15如果关于x的一

4、元二次方程2x（kx4）x2+60没有实数根，那么k的最小整数值是 16已知圆锥的侧面展开的扇形面积是24，扇形的圆心角是60，则这个圆锥的底面圆的半径是 17如图，直线AB过原点分别交反比例函数y于A、B，过点A作ACx轴，垂足为C，则ABC的面积为 18在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴上，点A的坐标为（4，0），AOB30，点E的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PE的最小值为 三解答题（本大题共8小题，共78分）19（8分）计算：（）2（）+|2cos302|20（8分）化简求值：，其中x21（8分）某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动

5、，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图等级频数频率优秀2040%良好合格10m%不合格5n%请根据以上信息，解答下列问题：优秀良（1）本次调查随机抽取了 名学生；表中m ，n ；（2）补全条形统计图；（3）若全校有2000名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人22（10分）钓鱼岛位于我国东海，是我国自古以来的固有领土，有“花鸟岛”之美称如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛

6、A在船的北偏东60方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30方向请问海监船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？23（10分）初中毕业班质量考试结束后，老师和小亮进行了对话老师：你这次质检语数英三科总分338分，据估计今年要上达标校，语数英三科总分需达到368分，你有何计划？小亮：中考时，我语文成绩保持123分，英语成绩再多18分，数学成绩增加10%，则刚好达到368分请问：小亮质检英语、数学成绩各多少？24（10分）如图1，在O的内接ABC中，ACB90，过C作AB的垂线l交O于另一点D，垂足为E延长AB至P，连接PC，且PC2PBPA（1）求证：PC

7、为O的切线；（2）如图2，F为O上一点，且弧AF弧FB，sinECB，EB1，求CF的长25（12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线yax2+bx4与x轴相交于A（4，0）、C（2，0）两点与y轴相交于点B（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线与y轴的交点B的坐标和抛物线顶点坐标；（3）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值26（12分）综合与实践：折纸中的数学问题背景在数学活动课上，老师首先将平行四边形纸片ABCD按如图所示方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D处，折痕为EF这时同学们很快证得：AEF是等腰三角形接下来各学

8、习小组也动手操作起来，请你解决他们提出的问题操作发现（1）“争先”小组将矩形纸片ABCD按上述方式折叠，如图，发现重叠部分AEF恰好是等边三角形，求矩形ABCD的长、宽之比是多少？实践探究（2）“励志”小组将矩形纸片ABCD沿EF折叠，如图，使B点落在AD边上的B处；沿BG折叠，使D点落在D处，且BD过F点试探究四边形EFGB是什么特殊四边形？（3）再探究：在图中连接BB，试判断并证明BBG的形状宁远县2021年初中学业水平考试模拟试卷参考答案数 学一 选择题15：ACCCC； 610：BBBAB二填空题11x0.5 122（n+2）（n2） 131x2 140.95152 162 176 1

9、8三解答题19解：原式4+2+26+20解：原式x（x+1）x2x当x时，原式221 解：（1）本次调查随机抽取了2040%50名学生，20%，10%，m20，n10，故答案为：50，20，10；（2）补全条形统计图如图所示；（3）20001400人，答：该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有1400人22解：过点A作ADBC于D，如图所示：根据题意得：ABC906030，ACD903060，BACACDABC30，CACB，CB502100（海里），CA100（海里），在RtADC中，ACD60，CDACcos6010050（海里），答：船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最

10、近23解：设小亮质检的英语成绩为x分，质检数学成绩为y分，由题意得，解得：，答：小亮质检英语成绩为95分，质检数学成绩为120分24解：（1）证明：ACB90AB为O的直径，连接OCPC2PBPAAPCAPCPBCPCAPCBPACOAOCOACOCAOCA+OCB90PCB+OCB90即PCO90PC为O切线；（2）连接OF，弧AF弧FBAOFBOF90sinECB，BE1，ABCDBE，CE2，CA2，AE4，OB，OE设EGx，则OGx，BCECAB，sinCAE，OFCE，OFGGCE，OGFCGE，OFGEGC，x，则EG，OG，CG，FG，CFCG+FG25解：（1）将A（4，0）

11、，C（2，0）两点代入函数解析式，得，解得：，所以此函数解析式为yx2+x4（2）令x0，得y4，抛物线与y轴的交点坐标是B（0，4），yx2+x4（x+1）2，抛物线的顶点坐标是（1，）；（3）如图，连接OM，M点的横坐标为m（4m0），点M在这条抛物线上，点M的坐标为（m，m2+m4），SSAOM+SBOMSAOB4（m2m+4）+4（m）44m22m+82m8m24m（m+2）2+4，4m0，当m2时，S有最大值为426解：（1）矩形ABCD的长、宽之比应是证明：设BEa，AEF等边三角形，EAF60，四边形ABCD为矩形，BADABE90，BAEBADEAF30在RtABE中，ABE90，BAE30，BEa，AEEC，BCBE+EC3a，（2）四边形EFGB是平行四边形证明：四边形ABCD为矩形，ADBC，BEFBFE，EBFGFB，DBGFGB由翻折的特性可知：BFEBFE，DBGFBG，BEFBFE，FBGFGB，又EBFGFB，BFEFBG，EFBG，又BEFG，四边形EFGB是平行四边形（3）BBG为直角三角形证明：连接BB交EF于点M，如图所示ADBC，EBBFBB，BFBF，FBBFBB，EBBFBBBEFBFE，BEF为等腰三角形，BMEF，BMF90EFBG，BBGBMF90，BBG为直角三角形11