2023哈三中数学一模参考答案.pdf
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- 2023 哈三中 数学 参考答案
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1、 1 2023 年哈三中高三学年 第一次高考模拟考试 数学 试卷答案 一、选择题:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A A B B D A C BD AC AD BC 二、填空题:13.10 14.2 15.31 16.34;12 三、解答题:17.(1)2sinsin2sin2,4sinsin1cos21cos,(0,sin1 coscos),23,cos()BCBCBbcR bcRBCAAAACBC (2)22,3,2sinsinsin()sin()333131cossin2(cossin)222233sincos223tan3CDAB CBCDADCD
2、ADDACCBBBBBBBBB 即 2 18.(1)1211131227(4)()ada adad,0d,112ad 21nan(2)1(21)222(21)(23)2321nnnnnbnnnn 122233nnTn 19.(1)取AD中点O,连接,OB OP PAD为等边三角形,,1,3OPAD OAOP 又,PADABCDPADABCDAD OPPAD平面平面平面平面平面 OPABCD平面,又,OBABCDOPOB平面 ,/,PBBC BCADPBAD 又,OPAD OPPOB PBPOB OPPBP平面平面 ADPOB平面,又,OBPOBADOB平面 3,6OBPB 设点A到平面PBC的
3、距离为h 则1133PBCABCShSOP 62h(2)分别以,OA OB OP为xyz轴,轴,轴的正方向 建立如图所示的空间直角坐标系 O z y x E D C B A P 3 则(0,0,3),(2,3,0),(1,0,0),(1,0,0)PCAD 设PEPC,则(2,3,33),(21,3,33)EAE ,OPABCDABCD平面平面的法向量1(0,0,1)n 130cos,10 AE n,解得13,23 2(,3)333E 平面ADE的法向量2(0,2,1)n 平面ADE与平面ABCD夹角的余弦值为125cos,5n n 20.(1)设事件A=“摸出的两个球中恰好有一个红球”1135
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