广东省河源市龙川县黄石中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试卷 .docx

1、2022-2023学年广东省河源市龙川县黄石中学七年级（下）开学数学试卷一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。1如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了2米的意思是（）A物体又向右移动了2米B物体又向右移动了4米C物体又向左移动了2米D物体又向左移动了4米2下列计算结果为负数的是（）A2（3）B（3）2C12D5（7）3数据5600000用科学记数法表示为（）A56105B5.6105C5.6106D5.61074下列式子正确的是（）Ax（yz）xyzBx+2y2zx2（y+z）C（xy+z）xyzD2（x+y）z2x2yz5如图，一副三角板（直角顶点重合）摆

2、放在桌面上，若AOC130，则BOD等于（）A30B45C50D606如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）A北偏东55B北偏西55C北偏东35D北偏西357如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（）ABCD8下列各题正确的是（）A由7x4x3移项得7x4x3B由1+去分母得2（2x1）1+3（x3）C由2（2x1）3（x3）1去括号得4x23x91D由2（x+1）x+7去括号、移项、合并同类项得x59若a2，则我们把称为a的“哈利数”，如3的“哈利数”是，2的“哈利数”

3、是，已知a13，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，依此类推，则a2020（）A3B2CD10规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222，（3）（3）（3）（3）等，类比有理数的乘方，我们把222记作2，读作“2的圈3次方”把（3）（3）（3）（3）记作3，读作“3的圈4次方”，一般地，把aaaa（a0）记作ac，读作“a的圈c次方”，关于除方下列说法错误的是（）A任何非零数的圈 2 次方都等于 1B对于任何正整数 a，C34D负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11

4、已知，则的值为 12用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有a*b例如8*9，那么15*196 ，当 m*（m*16） 13生物工作者要估计一片山林中雀鸟的数量，先捕获100只，给它们戴上脚环后放回山林，经过一段时间后，再从中随机捕获150只雀鸟，发现其中戴脚环的有20只，由此可估计这片山上雀鸟的总数约为 只14把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起，当OB平分AOC时，AOD的度数为 15小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，那么第9个图案的棋子数是 枚16若关于x的多项式x4ax3+x35x2

5、bx3x1不存在含x的一次项和三次项，则a+b 17已知代数式x2y的值为2，则代数式3x+2y的值为 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。18计算；（1）7+（19）+13+（31）；（2）12（1）23219解方程（1）4+3x2（x1）（2）120为打造“书香校园”，学校每个班级都建立了图书角七年1班，除了班上每位同学捐出一本书外，三位班委还相约图书城，用班费买些新书下面是他们的对话内容：班委A：“我上次在这边买了一套很好看的书，可惜有点贵，160元，据我了解这套书进价只有100元”班委B：“你可以花20元办一张会员卡，买书可打八折

6、”班委C：“嗯，是的不过我听说还有一种优惠方式，花100元办张贵宾卡，买书打六折”（1）班委A上次买的一套书，图书城的利润是 元，利润率是 如果当时他买一张会员卡，可省下 元（2）当购书的总价（指未打折前的原价）为多少时，办贵宾卡与办会员卡购书一样优惠？（3）三个班委精心挑选了一批新书，经过计算分析后，发现三种购买方式中，办会员卡购书最省钱，请你直接写出这批书的总价的范围21历史上杰出的数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如f（x）x22x+4，其意义是当xa时多项式的值用f（a）来表示例如x2时，多项式x22x+4的值记为

7、f（2）2222+44已知g（x）2x2+5x1，h（x）ax3+2ax2x8（1）求g（2）值；（2）若h（）11，求g（）h（2）的值22先阅读材料：如图（1），在数轴上A示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即ABba解决问题：如图（2），数轴上点A表示的数是4，点B表示的数是2，点C表示的数是6（1）若数轴上有一点D，且AD3，则点D表示的数为 ；（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距

8、离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC则点A表示的数是 （用含t的代数式表示），BC （用含t的代数式表示）（3）请问：3BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值23将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形（如图所示），记为第一次操作，然后将其中右下角的正方形又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，若每次都把右下角的正方形按此方法剪成四小片，如此循环进行下去（1）如果剪n次共能得到bn个正方形，试用含有n，bn的等式表示它们之间的数量关系；（2）若原正方形的边长为1，设an表示第n次所剪出的正方形的边长，如a1

9、试用含n的式子表示an ；试用含n的式子表示a1+a2+a3+an ；（3）运用（2）的结论，计算的值24已知数轴上的点A，B对应的数分别是x，y，且|x+100|+（y200）20，点P为数轴上从原点出发的一个动点，速度为30单位长度/秒（1）求点A，B两点之间的距离；（2）若点A向右运动，速度为10单位长度/秒，点B向左运动，速度为20单位长度/秒，点A，B和P三点同时开始运动，点P先向右运动，遇到点B后立即掉后向左运动，遇到点A再立即掉头向右运动，如此往返，当A，B两点相距30个单位长度时，点P立即停止运动，求此时点P移动的路程为多少个单位长度？（3）若点A，B，P三个点都向右运动，点A，B的速度分别为10单位长度/秒，20单位长度/秒，点M、N分别是AP、OB的中点，设运动的时间为t（0t10），在运动过程中的值不变；的值不变，可以证明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值25以直线AB上一点O为端点作射线OC，使BOC60，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处（注：DOE90）（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则COE ；（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分AOC，请说明OD所在射线是BOC的平分线；（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好CODAOE，求BOD的度数？5