辽宁省阜新市清河门区2021-2022学年八年级下学期期中水平测试数学试卷.docx

1、2021-2022学年辽宁省阜新市清河门区八年级（下）期中水平测试数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共24分）1（3分）若ab，下列不等式中错误的是（）Aa+zb+zBacbcC2a2bD4a4b2（3分）如所示图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（）A1x1B1x1Cx1Dx14（3分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A20或100B120C20或120D365（3分）下列因式分解中，正确的是（）Ax22（x+2）（x2）Bx24x+4（x2

2、）Cx2+xx（x+1）Dt2+t16（t+4）（t4）+t6（3分）已知等腰ABC中的三边长a，b，c满足2a2+b24a8b+180，则ABC的周长是（）A6B9C6或9D无法确定7（3分）给出下列命题：（1）有一个角为60的等腰三角形是等边三角形；（2）三个内角度数之比为1：2：3的三角形是直角三角形：（3）有三条互不重合的直线a，b，c，若ac，bc，那么ab；（4）等腰三角形两条边的长度分别为2和4，则它的周长为8或10其中真命题的个数为（）A4个B3个C2个D1个8（3分）如图，小明的数学作业本上都是等距的横线，相邻两条横线的距离都是1厘米，他把一个等腰直角三角板放ABC（ACB9

3、0，ACBC）在本子上，点A、B、C恰好都在横线上，则斜边AB的长度为（）A10B3C4D69（3分）如图，函数ykx+b（k0）的图象经过点B（2，0），与函数y2x的图象交于点A，点A的纵坐标为2，则不等式0kx+b2x的解集为（）Ax2Bx2C0x2D1x210（3分）如图，在 RtABC中，ACB90，AC1，BC，ABC30，点O为 RtABC内一点，连接AO、BO、CO且AOCCOBBOA120，则OA+OB+OC的值为（）（提示：以点B为旋转中心，将AOB绕点B顺时针方向旋转60，得到AOB）A2BCD二、填空题（本大题8小题，每小题3分共24分）11（3分）已知9x2mxy+1

4、6y2能运用完全平方公式分解因式，则m的值为 12（3分）如果不等式组无解，则m的取值范围是 13（3分）如图，在RtABC中，BAC90，AB6，AC8，若BD是ABC的角平分线，则点D到BC边的距离为 14（3分）将直角三角形ABC沿BC方向平移BE的长度得到三角形DEF，DE与AC交于点K，若BE3，AC6，AK2，则图中阴影部分的面积为 15（3分）如图，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a+b的值为 16（3分）如图，将一副三角板如图甲摆放，A45，D30，斜边AB5，CD，把DC

5、E绕点C顺时针旋转15得到D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为 三、解答题（共8题，17-20题每题8分，21-24题每题10分，共72分）17（8分）因式分解：（1）2x28（2）4a212ab+9b218（8分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1）4x+52（x+1）（2）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）将ABC向下平移5个单位后得到A1B1C1；（2）将ABC绕原点O逆时针旋转90后得到A2B2C2，请画出A2B2C2；（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状，并

6、说明理由20（8分）如图，直线l，m，n为三条公路，A、B、C为三个村庄，现在要想在ABC内部修建一个超市，使它到三条公路的距离相等，试确定超市P的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）21（10分）如图，DEAB于E，DFAC于F，若BDCD，BECF，（1）求证：AD平分BAC；（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系22（10分）为了全面推进素质教育，增强学生体质，丰富校园文化生活，高新区某校将举行春季特色运动会，需购买A，B两种奖品，经市场调查，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元：若购买A种奖品1件和B种奖品3件，共需55元（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元；（2）

7、运动会组委会计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1160元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，运动会组委会共有几种购买方案？（3）在第（2）问的条件下，设计出购买奖品总费用最少的方案，并求出最小总费用23（10分）如图，在四边形ABCD中，BCCD，BCD，ABC+ADC180，AC、BD交于点E将CBA绕点C顺时针旋转得到CDF（1）画出旋转之后的图形；（2）求证：CABCAD；（3）若ABD90，AB3，BD4，BCE的面积为S1，CDE的面积为S2，求S1：S2的值24（10分）阅读下列材料：材料1：将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足qmn且pm+n，则可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n），如：（1）x2+4x+3（x+1）（x+3）；（2）x24x12（x6）（x+2）材料2：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：将“x+y看成一个整体，令x+yA，则原式A2+2A+1（A+1）2，再将“A”还原得：原式（x+y+1）2上述解题用到“整体思想”整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）根据材料1，把x2+2x24分解因式；（2）结合材料1和材料2，完成下面小题：分解因式：（xy）28（xy）+16；分解因式：m（m2）（m22m2）35