浙江省衢州市2021年中考数学真题.docx

1、浙江省衢州市2021年中考数学真题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题121的相反数是（）A21B-21C-D2如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（）ABCD32021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为1412000000，其中数据1412000000用科学记数法表示为（）ABCD4下列计算正确的是（）ABCD5一个布袋里放有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同从布袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是（）ABCD6已知扇形的半径为6，圆心角为则它的面积是（）ABCD7如图，在中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连结DE，EF，则四

2、边形ADEF的周长为（ ）A6B9C12D158九章算术是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤16两）雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组（）ABCD9如图将菱形ABCD绕点A逆时针旋转得到菱形，当AC平分时，与满足的数量关系是（）ABCD10已知A，B两地相距60km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶3h到达，乙骑摩托车比甲迟1h出发，行至30km处追上甲，停

3、留半小时后继续以原速行驶他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图所示当乙再次追上甲时距离B地（）A15kmB16kmC44kmD45km二、填空题11若有意义，则x的值可以是_（写出一个即可）12不等式的解为_13为庆祝建党100周年，某校举行“庆百年红歌大赛”七年级5个班得分分别为85，90，88，95，92，则5个班得分的中位数为_分14如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则AFE的度数为_15将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，顶点A与原点O重合，AB在x轴正半轴上，且，点E在AD上，将这副三角板整体向右平移_个单位，C，E两点同时落在反比例函数的图象上16图

4、1是某折叠式靠背椅实物图，图2是椅子打开时的侧面示意图，椅面CE与地面平行，支撑杆AD，BC可绕连接点O转动，且，椅面底部有一根可以绕点H转动的连杆HD，点H是CD的中点，FA，EB均与地面垂直，测得，（1）椅面CE的长度为_cm（2）如图3，椅子折叠时，连杆HD绕着支点H带动支撑杆AD，BC转动合拢，椅面和连杆夹角的度数达到最小值时，A，B两点间的距离为_cm（结果精确到0.1cm）（参考数据：，）三、解答题17计算：18先化简，再求值：，其中19如图，在的网格中，的三个顶点都在格点上（1）在图1中画出，使与全等，顶点D在格点上（2）在图2中过点B画出平分面积的直线l20为进一步做好“光盘行

5、动”，某校食堂推出“半份菜”服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进行抽样调查并将结果绘制成如下统计图（不完整）（1）求被调查的师生人数，并补全条形统计图，（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形圆心角度数（3）若该校共有师生1800名，根据抽样结果，试估计该校对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数21如图，在中，BC与相切于点D，过点A作AC的垂线交CB的延长线于点E，交于点F，连结BF（1）求证：BF是的切线（2）若，求EF的长22如图1是一座抛物线型拱桥侧面示意图水面宽AB与桥长CD均为24m，在距离D点6米的E处，测得桥面到桥拱的距离EF为1.5m，以桥拱顶点O为原点，桥面为x

6、轴建立平面直角坐标系（1）求桥拱项部O离水面的距离（2）如图2，桥面上方有3根高度均为4m的支柱CG，OH，DI，过相邻两根支柱顶端的钢缆呈形状相同的抛物线，其最低点到桥面距离为1m求出其中一条钢缆抛物线的函数表达式为庆祝节日，在钢缆和桥拱之间竖直装饰若干条彩带，求彩带长度的最小值23如图1，点C是半圆O的直径AB上一动点（不包括端点），过点C作交半圆于点D，连结AD，过点C作交半圆于点E，连结EB牛牛想探究在点C运动过程中EC与EB的大小关系他根据学习函数的经验，记，请你一起参与探究函数、随自变量x变化的规律通过几何画板取点、画图、测量，得出如下几组对应值，并在图2中描出了以各对对应值为坐标

7、的点，画出了不完整图象x0.300.801.602.403.204.004.805.602.012.983.463.332.832.111.270.385.604.953.952.962.061.240.570.10（1）当时， （2）在图2中画出函数的图象，并结合图象判断函数值与的大小关系（3）由（2）知“AC取某值时，有”如图3，牛牛连结了OE，尝试通过计算EC，EB的长来验证这一结论，请你完成计算过程24【推理】如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一动点，将正方形沿着BE折叠，点C落在点F处，连结BE，CF，延长CF交AD于点G（1）求证：【运用】（2）如图2，在【推理】条件下，延长BF交AD于点H若，求线段DE的长【拓展】（3）将正方形改成矩形，同样沿着BE折叠，连结CF，延长CF，BF交直线AD于G，两点，若，求的值（用含k的代数式表示）试卷第7页，共7页