浙江省杭州市2021年中考数学真题.docx

1、浙江省杭州市2021年中考数学真题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1（）AB2021CD2“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜纪录，数据10909用科学记数法可表示为（）ABCD3因式分解：（）ABCD4如图，设点是直线外一点，垂足为点，点是直线上的一个动点，连接，则（）ABCD5下列计算正确的是（）ABCD6某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为（），则（）ABCD7某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等，某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一

2、节车厢上车的概率是（）ABCD8在“探索函数的系数，与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：，同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中的值最大为（）ABCD9已知线段，按如下步骤作图：作射线，使；作的平分线；以点为圆心，长为半径作弧，交于点；过点作于点，则（）ABCD10已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质以下函数和具有性质的是（）A和B和C和D和二、填空题11sin30的值为_12计算：3a+2a=_13如图，已知的半径为1，点是外一点，且若是的切线，为切点，连接，则_14现

3、有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示甲种糖果乙种糖果单价（元/千克）3020千克数23将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为_元/千克15如图，在直角坐标系中，以点为端点的四条射线，分别过点，点，点，点，则_（填“”“”“”中的一个）16如图是一张矩形纸片，点是对角线的中点，点在边上，把沿直线折叠，使点落在对角线上的点处，连接，若，则_度三、解答题17以下是圆圆解不等式组的解答过程解：由，得，所以由，得，所以，所以所以原不等式组的解是圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程18为了解某校某年

4、级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表组别（次）频数1001304813016096160190a19022072（1）求的值（2）把频数直方图补充完整（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比19在，这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答问题：如图，在中，点在边上（不与点，点重合），点在边上（不与点，点重合），连接，与相交于点若_，求证：注：如果选择多个

5、条件分别作答，按第一个解答计分20在直角坐标系中，设函数（是常数，）与函数（是常数，）的图象交于点A，点A关于轴的对称点为点（1）若点的坐标为，求，的值当时，直接写出的取值范围（2）若点在函数（是常数，）的图象上，求的值21如图，在中，的平分线交边于点，于点已知，（1）求证：（2）若，求的面积22在直角坐标系中，设函数（，是常数，）（1）若该函数的图象经过和两点，求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标（2）写出一组，的值，使函数的图象与轴有两个不同的交点，并说明理由（3）已知，当（，是实数，）时，该函数对应的函数值分别为，若，求证23如图，锐角三角形内接于，的平分线交于点，交边于点，连接(1)求证：(2)已知，求线段的长（用含，的代数式表示）(3)已知点在线段上（不与点，点重合），点在线段上（不与点，点重合），求证：试卷第7页，共7页