湖南省衡阳市2021年中考数学真题.docx

1、湖南省衡阳市2021年中考数学真题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题18的相反数是（）AB8CD22021年2月25日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利现标准下，98990000农村贫困人口全部脱贫数98990000用科学记数法表示为（）ABCD3在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD4下列运算结果为的是（）ABCD5下列计算正确的是（）ABCD6为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92关于这组数据，下列说法错误的是（）A众数是82B中位

2、数是84C方差是84D平均数是857如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（）ABCD8如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图自动扶梯的倾斜角为，大厅两层之间的距离为6米，则自动扶梯的长约为（）（）A7.5米B8米C9米D10米9下列命题是真命题的是（）A正六边形的外角和大于正五边形的外角和B正六边形的每一个内角为C有一个角是的三角形是等边三角形D对角线相等的四边形是矩形10不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD11下列说法正确的是（）A为了解我国中学生课外阅读情况，应采取全面调查方式B某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖C从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出1个球是红球的

3、概率是D某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人12如图，矩形纸片，点M、N分别在矩形的边、上，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在矩形的边上，记为点P，点D落在G处，连接，交于点Q，连接下列结论：四边形是菱形；点P与点A重合时，；的面积S的取值范围是其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD二、填空题13若式子有意义，则实数的取值范围是_14计算：=_15因式分解：_16底面半径为3，母线长为4的圆锥的侧面积为_（结果保留）17“绿水青山就是金山银山”某地为美化环境，

4、计划种植树木6000棵由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务则实际每天植树_棵18如图1，菱形的对角线与相交于点O，P、Q两点同时从O点出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动点P的运动路线为，点Q的运动路线为设运动的时间为x秒，P、Q间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所示，当点P在段上运动且P、Q两点间的距离最短时，P、Q两点的运动路程之和为_厘米三、解答题19计算：20如图，点A、B、D、E在同一条直线上，求证：21“垃圾分类工作就是新时尚”，为了改善生态环境，有效利用垃圾剩余价值，2020年起，我市将生活垃圾分为四类：厨余垃

5、圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾某学习研究小组在对我市垃圾分类实施情况的调查中，绘制了生活垃圾分类扇形统计图，如图所示（1）图中其他垃圾所在的扇形的圆心角度数是 度；（2）据统计，生活垃圾中可回收物每吨可创造经济总价值约为0.2万元若我市某天生活垃圾清运总量为500吨，请估计该天可回收物所创造的经济总价值是多少万元？（3）为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，某校开展了相关知识竞赛，要求每班派2名学生参赛甲班经选拔后，决定从2名男生和2名女生中随机抽取2名学生参加比赛，求所抽取的学生中恰好一男一女的概率22如图，点E为正方形外一点，将绕A点逆时针方向旋转得到的延长线交于H点（1）试判定四边形

6、的形状，并说明理由；（2）已知，求的长23如图是一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成小文购买时，售货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使背带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计）加长或缩短，设双层部分的长度为，单层部分的长度为经测量，得到下表中数据双层部分长度281420单层部分长度148136124112（1）根据表中数据规律，求出y与x的函数关系式；（2）按小文的身高和习惯，背带的长度调为时为最佳背带长请计算此时双层部分的长度；（3）设背带长度为，求L的取值范围24如图，是的直径，D为上一点，E为的中点，点C在的延长线上，且（1）求证：是

7、的切线；（2）若，求的长25如图，的顶点坐标分别为，动点P、Q同时从点O出发，分别沿x轴正方向和y轴正方向运动，速度分别为每秒3个单位和每秒2个单位，点P到达点B时点P、Q同时停止运动过点Q作分别交、于点M、N，连接、设运动时间为t（秒）（1）求点M的坐标（用含t的式子表示）；（2）求四边形面积的最大值或最小值；（3）是否存在这样的直线l，总能平分四边形的面积？如果存在，请求出直线l的解析式；如果不存在，请说明理由；（4）连接，当时，求点N到的距离26在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为“雁点”例如都是“雁点”（1）求函数图象上的“雁点”坐标；（2）若抛物线上有且只有一个“雁点”E，该抛物线与x轴交于M、N两点（点M在点N的左侧）当时求c的取值范围；求的度数；（3）如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），P是抛物线上一点，连接，以点P为直角顶点，构造等腰，是否存在点P，使点C恰好为“雁点”？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由试卷第7页，共7页