2023二诊文科数学答案.pdf

1、泸州市高泸州市高 2020 级第二次教学质量诊断性考试级第二次教学质量诊断性考试 数 学（文科）参考答案及评分意见 评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则 2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分 一、选择题：一、选择题：题号题号 1 2 3 4

2、5 6 7 8 9 10 11 12 答案答案 A A D C C D C B B B C C 二、填空题：二、填空题：13；14中的任意一个值；15；16 32()2kkZ443三、解答题：三、解答题：17解：（）因为，成等差数列，2a36a1a所以，1 分 21312aaa即，2 分 21210qq 解得或（舍去），4 分 13q 14q 所以数列是以为首项，公比为的等比数列，5 分 na11a 13所以；6 分 11()3nna（）若选因为，8 分 1113312log12log()1213nnnban 所以是以为首项，公差为 2 的等差数列，9 分 nb11a 所以；12 分 2(12

3、1)2nnnnT若选因为，8 分 2221111()1()139nnnnba 所以是以 为首项，公比为的等比数列，9 分 1nb 119所以 11 分 11()9119nnTn 12 分 91(1)89nn18解：（）由已知得，1 分 3456755x，2 分 20161512613.85y因为，3 分 51313iiix y521135iix所以，4 分 122213135 5 13.8323.21355 510niiiniix ynx ybxnx$，5 分 13.8(3.2)529.8aybx 所以所求线性回归方程 6 分 3.229.8yx（）当时，；当时，；当时，；当13x 120.2

4、y 24x 217y 35x 313.8y 46x 时，；当时，；8 分 410.6y 57x 57.4y 所以“次数据”有 3 个，设选取的 2 个数据恰好是 2 个“次数据”为事件 A，因为从 5 个数据中选取 2 个数据共有 10 种情况，9 分 其中从 3 个“次数据”中取到 2 个“次数据”有 3 种情况，11 分 所以 12 分 3()10P A lNEFDA1C1B1ACB19证明：（）因为，取中点 E，连接 DE，1 分 1DBDC1B C所以，2 分 1DEB C因为平面平面，且交线为，1BCD 11BBC C1B C平面，所以平面，3 分 DE 1BCDDE 11BBC C

5、由已知是正三角形，所以，1B BC12BC 在中，因为 CE=1，所以 DE=1,4 分 CDERt2CD 所以三棱锥的体积为；6 分 1DB BC111132 3 13323B BCSDE（）分别延长，设，连接，7 分 1B DBA1BAB DFICF则即为平面与平面的交线，8 分 CF1BCDABCl因为 D 为棱的中点，9 分 1A A11/ABAB所以 D 为的中点，所以，10 分 1B F/lDE由（）知平面，11 分 DE 11BBC C所以平面.12 分 l 11BBC C20.解：()因为，321()312axxaf xx所以，1 分 21(1)()(xaxafxxax（）（1

6、）当时，函数在定义域上为增函数；2 分 1a=210()()xfx()f x（2）当时，函数的单调减区间为，3 分 11a()f x(,1)a（3）当时，函数的单调减区间为；4 分 12a()f x(1,)a()分别在，上是减函数，在22(2),0,(1),2()0axxg xxaxax(,0）1(0,2a）1(2a,+）上是增函数，又因为曲线在点处的切线平行，()g x(,()(1,2,3)iiiP x g xi 所以，5 分 123()()()g xg xg x不妨设，1230 xxx则，6 分 23212223(2)1)1)2axaxxaaxax（所以，且，7 分 231xxa23102

7、xxa所以，8 分 221()()(0)22aggaxg故，9 分 122(2)()2xgaxa所以，10 分 2111212axa即，11 分 22123111111)2281(8122xxaaaxa 所以 12 分 12318xxx 21解：（）因为在 C 上，所以，1 分 6 1(,)22P2211234ab因为 C 的左焦点，所以，2 分 F(1,0)221ab所以，22a 21b 的方程为；4 分 C2221xy（）当直线 与 x 轴重合时，点，l(2,0)A(2,0)B2(1,)2M 2(1,)2N ，所以，5 分 2(21,)2AM u u u u r2(21,)2BN u u

8、u r32AM BN uuuu r uuu rg当直线 与 x 轴不重合时，设直线 的方程为，ll1xmy代入消去 x 得，2221xy22(22)10mymy因为直线 与 C 交于点，所以，6 分 l11(,)A x y22(,)B xy1 2212y ym 因为，7 分()()AM BNAFFMBFFNAF BFFM FNu u u u r u u u ru u u ru u u u ru u u ru u u ru u u r u u u ru u u u r u u u rgggg所以，8 分 22121 21 221(1)(1)(1)2mAF BFxxy ymy ym u u u r

9、 u u u rg（1）当 m0 时，同理可得，9 分 22221()11121()2mmFM FNmm u u u u r u u u rg 222211221mmAM BNmm uuuu r uuu rg，10 分 2242223(1)31(1)2225225mmmmm 因为，2212mm所以的取值范围是，11 分 AM BNuuuu r uuu rg34(,23（2）当时，0m 32AM BN uuuu r uuu rg综上知的取值范围是.12 分 AM BNuuuu r uuu rg34,2322解：（）由，得，1 分 sin()063m(sincoscos sin66)30m所以，2

10、 分 31sincos3022m又，3 分 cosxsiny所以，4 分 313022yxm即 的直角坐标方程为；5 分 l32 30 xym（）曲线的普通方程为：，6 分 C2231xy直线 的参数方程为：为参数），7 分 l3,2(122xttymt代入整理得：，8 分 2231xy228420tmmt 设 A，B 两点所对应的参数分别为，则，1t2t21 282t tm因为，所以，即或，9 分 3|2PAPB 21 23|82|2t tm2116m 2716m 因为，或，满足，2116m 2716m 21680m 所以或 10 分 14m 7423解：（）因为()|2|f xxxm，1 分|2()|2|xxmm若对，恒成立，则，2 分 x R()3f x|2|3m所以，或，4 分 5m1m所以实数 m 的取值范围是；5 分(,51,)U（）由（）知，的最小值为，所以，6 分()f x|2|m|2|5m所以或，因为，所以，3m 70m 3m 即343abc，7 分 由柯西不等式得222222(25)(114)aabbc 222222()(2)(114)abbc 8 分 2()1214abbc 9 分，2(34)9abc所以2221252aabbc（当且仅当，时等号）10 分 112a 112b 23c