北师大版数学八年级下册第五章 分式与分式方程自我评估.doc

1、第五章 分式与分式方程自我评估（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各式中最简分式是（）A. B. C. D.2. 分式的值为零，则x的值为（）A. 2 B. 5C. -2D. -53.计算（-a4b）的结果为（ ） A. B. C. D. 4. 化简的结果是（）A. a+bB. a-bC. D5. 解分式方程时，去分母变形正确的是()A. 1-2(x-1)-3 B. 1-2(x-1)3C. 1-2x-2-3D. 1-2x+236. 下列从左到右的变形正确的是（ ）A. B. C. D. 7计算的结果是（ ）A. B. C. D. 8. 对于实数a

2、，b定义一种新运算“”：ab.例如：13.方程x（2）的解是（）A. x4B. x5C. x6D. x79.（2021年淄博）甲、乙两人沿着总长度为10 km的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程.设乙的速度为x km/h，则下列方程中正确的是（）A. B. C. D. 10. 若关于x的不等式组有解，关于y的分式方程有非负数解，则符合条件的所有整数a的个数为（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11下列各式：，其中是分式的有 个12. 分式，的最简公分母是 .13. 计算：的结果是_14若关于x的分式方程有增根

3、，则m的值是 .15. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天.设现在平均每天生产x台机器，根据题意列方程为 .16. 如图1所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“”的个数为a1，第2幅图中“”的个数为a2，第3幅图中“”的个数为a3，以此类推，若（n为正整数），则n的值为 . 图1三、解答题（本大题共7小题，共52分）17.（每小题3分，共6分）计算：（1）； （2）.18.（每小题4分，共8分）解分式方程：（1）； （2）.19.（6分）先化简，再求值：，并在2，3，4这三个数中取一个合适

4、的数作为a的值代入求值.20（7分）小明问小华：“当x为何值时，分式无意义”，小华回答说：“因为，由，得x=-2，所以当x=-2时，分式无意义”，小华的回答中有错误，请指出错误，并说明错误原因及正确结果21.（7分）为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%.现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天.问：原先每天生产多少万剂疫苗？22.（8分）如图2，点A，B在数轴上且点在点的左侧，它们所对应的数分别是和（1）当x=1.5时，求AB的长；（2）当点A到原点的距离比点B到原点的距离多5时，求x的值.图223（10分）

5、某欧洲客商准备采购一批特色商品，下面是一段对话：（1）根据对话信息，求一件A，B型商品的进价分别为多少元；（2）若该欧洲客商购进A，B型商品共160件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型商品的件数，且不小于78件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进A型商品m件，写出该客商销售的利润与m之间的函数关系式，并求出利润的最大值.附加题（20分，不计入总分）阅读下面的解题过程： 已知，求的值 解：由已知可得x0，则，即x+.，=上面材料中的解法叫做“倒数法”请你利用“倒数法”解下面的题目：（1）已知，求的值；（2）已知，求的值第五章 分式与分式方程自我

6、评估一、1. D 2. D 3. C 4. B 5. A 6. D 7. A 8. B 9. D10. C 解析：解不等式，得x6；解不等式，得x2+a.因为不等式组有解，所以2+a6.解得a4.解分式方程，得y=.因为方程有非负数解，所以0且2.解得a-2且a2. 所以-2a4且a2.符合条件的所有整数a有-2，-1，0，1，3.二、11.2 12. 12x2y2 13. 14.315. 16. 41 解析：由图形知a1=12，a2=23，a3=34，an=n（n+1），所以.所以，即.解得n=41.经检验，n=41是分式方程的解.三、17. 解：（1）原式=.（2）原式=.18. 解：（1

7、）方程两边乘（x-1），得x+x-1=2，解得x=.检验：当x=时，x-10.所以，x=是原分式方程的根.（2）方程两边乘（2x+5）（2x-5），得2x（2x+5）+2x-5=（2x+5）（2x-5）.整理，得12x-5=-25.解得x=.检验：当x=时，（2x+5）（2x-5）0.所以，x=是原分式方程的根.19. 解：原式=a+3因为当a的值为-3，2，3时，原式没有意义，所以a的值为4.当a=4时，原式=4+3=720.解：小华的回答中的错误是化简之后漏掉一种情况，原因是分式无意义，需要在化简前分析.若分式无意义，则x（x+2）=0，解得x=0或x=-2所以当x=0或x=-2时，分式无

8、意义.21. 解：设原先每天生产x万剂疫苗.根据题意，得.解得x=40.经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意.所以原先每天生产40万剂疫苗.22. 解：（1）根据题意，得AB=.当时，即AB的长为3.（2）根据题意，得.解得x=.经检验，x=是分式方程的解所以x的值是.23解：（1）设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为（x+10）元.根据题意，得.解得x=150.经检验，x=150是所列分式方程的解，且符合题意.x+10=160答：一件A型商品的进价为160元，一件B型商品的进价为150元.（2）设购进A型商品m件，则购进B型商品（160-m）件.根据题意，得m160-m，解得m80.又因为m78，所以78m80.由题意，得y=（240-160）m+（220-150）（160-m）=10m+11 200.因为100，所以y随m的增大而增大.所以当m=80时，y取得最大值，y最大=1080+11200=12 000.附加题解：（1）由，知x0，则，即x-3+，得x+. 因为=2-1=82-1=63，所以=（2）由，知xy0，则，即.由，知xz0，则，即.由，知yz0，则，即.所以，解得.因为，所以.第7页共6页