北师大版数学八年级下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组自我评估.doc

1、第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组自我评估一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 有下列式子：20；4x+y1；x+3=0；y-7；m-2.53.其中是不等式的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 下列不等式中，x=3是它的一个解的是（ ） A. x+10B. x+14C. x+13D. x+153. 已知a3，下列不等式中，不一定正确的是（ ）A. a-30 B. a+14 C. 2a6 D. am3m4. 将不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D5. 将不等式1去分母，正确的是（ ） A. 2（x-1）-x-21B. 2（x-1）-

2、x+21C. 2（x-1）-x-24D. 2（x-1）-x+246. 李老师网购了一本好玩的数学，让大家猜书的价格.甲说：“不少于10元.”乙说：“少于12元.” 李老师说：“大家说得都没有错.”这本书的价格x（元）所在的范围是（ ）A. 10x12B. 10x12C. 10x12D. 10x127. 已知关于x的不等式2x-a-3的解集如图1所示，则a的值是（ ）A. 2B. 1C. 0D. -1 图18. 把一个两位数的个位数字a和十位数字b交换位置，得到一个新的两位数.若新的两位数大于原来的两位数，则a与b的大小关系是（ ）A. abB. ab C. abD. ab 9. 若关于x的一元

3、一次不等式组有且只有4个整数解，则符合条件的所有整数k的和为（ ）A. -3B. -2C. 2D. 010. 已知直线y1=kx+1（k0）的交点坐标为，则不等式组mx-2kx+1B. xC. xD. 0x二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. “5与m的2倍的和是负数”可以用不等式表示为 . 12. 不等式（a-1）x1-a的解集是x-1，则a的取值范围是 . 13. 如图2，在数轴上点A，B分别表示数5，3x+2，则x的取值范围是 . 图2 图314.一次函数y1=ax+b与y2=cx+d的图象如图3所示，下列说法：对于函数y1=ax+b来说，y随x的增大而增大；不等式a

4、x-dcx-b的解集是x4；a-c=（d-b）.其中正确的是 .（填序号） 15. 某医院安排护士若干名负责护理病人，若每名护士护理4名病人，有20名病人没人护理；若每名护士护理8名病人，有1名护士护理的病人多于1人不足8人.这个医院安排了 名护士护理病人.16. 若关于x的不等式mx+m-nx+n的解集为，则关于x的不等式mx-m2nx-n的解集是 .三、解答题（本大题共7小题，共52分）17.（每小题3分，共6分）解下列不等式：（1）5x-122（4x-3）； （2）.18.（6分）解不等式组并求出最小整数解与最大整数解的和.19.（6分）在平面直角坐标系中，已知点P（2m-4，） 在第二

5、象限内，求m的取值范围. 20.（7分）永安六中学生会准备组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶，为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？21. （7分）小丽准备完成题目：解一元一次不等式组却发现常数“”印刷不清楚.（1）他把“”猜成-5，请你解一元一次不等式组（2）张老师说：我做一下变式，若“”表示字母a，且的解集是x3，请你求出字母a的取值范围.22.（10分）某服装店销售一批进价分别为200元、170元的A，B两款T恤衫，下表是近两天的销售情况：销售时段销售数量销售收

6、入AB第一天3件5件1800元第二天4件10件3100元（注：进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求A，B两款T恤衫的销售单价；（2）若该服装店老板准备用不多于5400元的金额再购进这两款T恤衫共30件，则最多能采购A款T恤衫多少件？（3）在（2）的条件下，在销售完这30件T恤衫能否实现利润为1300元的目标？若能，直接写出相应的采购方案；若不能，请说明理由.23.（10分）（2021年南通）A，B两家超市平时以同样的价格出售相同的商品暑假期间两家超市都进行促销活动，促销方式如下：A超市：一次购物不超过300元的打9折，超过300元后的价格部分打7折；B超市：一次购物不超过1

7、00元的按原价，超过100元后的价格部分打8折例如，一次购物的商品原价为500元，去A超市的购物金额为：3000.9+（500300）0.7410（元）；去B超市的购物金额为：100+（500100）0.8420（元）（1）设商品原价为x元，购物金额为y元，分别就两家超市的促销方式写出y关于x的函数关系式；（2）促销期间，若小刚一次购物的商品原价超过200元，他去哪家超市购物更省钱？请说明理由附加题（20分，不计入总分）求不等式（2x-1）（x+3）0的解集. 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：或解不等式组，得x.解不等式组，得x-3. 所以原不等式的解集为x或x-3. 请你仿照上述方法解

8、决下列问题：（1）求不等式（2x-3）（x+1）0的解集；（2）求不等式0的解集. 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组自我评估（一）答案速览一、1. C 2. D 3. D 4. A 5. D 6. C 7. B 8. A 9. B 10. B 二、11. 5+2m0 12. a1 13. x1 14. 15. 6 16. 答案详解10.B 解析：把（，m）代入y1=kx+1，可得m=k+1，解得k=m-2.当mx-2kx+1时，mx-2（m-2）x+1，解得x；当kx+1mx时，（m-2）x+1mx，解得x.所以不等式组mx-2kx+1mx的解集为x.16. 解析：由mx+m-nx+n

9、，得（m+n）xn-m.因为该不等式的解集为，所以m+n0，x.所以，整理得m=5n.又m+n0，所以m0，n0.将m=5n代入mx-m2nx-n中，得5nx-5n2nx-n，整理得3nx4n，解得. 三、17.（1）x-2；（2）x.18. 解：解不等式，得x8；解不等式，得x-3.所以原不等式组的解集为-3x8.所以x的最小整数值为-2，最大整数值为8，所以最小整数解与最大整数解的和为6.19. 解：根据题意，可得不等式组解第一个不等式，得m2；解第二个不等式，得m-3.所以m的取值范围是-3m2.20. 解：设参加活动的八年级学生有x名，则参加活动的七年级学生有（60-x）名.根据题意，

10、得15（60-x）+20x1000.解得x20. 答：至少需要20名八年级学生参加活动. 21. 解：（1）解第一个不等式，得x3；解第二个不等式，得x5.所以原不等式组的解集是x5.（2）解第一个不等式，得x3；解第二个不等式，得x-a.因为不等式组的解集为x3，所以-a3，所以a-3.22. 解：（1）设A款T恤衫的销售单价为x元，B款T恤衫的销售单价为y元.根据题意，得解得答：A款T恤衫的销售单价为250元，B款T恤衫的销售单价为210元.（2）设采购了A款T恤衫m件，则采购了B款T恤衫（30-m）件.根据题意，得200m+170（30-m）5400，解得m10.答：最多能采购A款T恤衫

11、10件.（3）根据题意，得（250-200）m+（210-170）（30-m）=1300，解得m=10.答：当采购A款T恤衫10件，采购B款T恤衫20件时，销售完这30件T恤衫的利润为1300元.23.解：（1）由题意，得当x300时，yA0.9x；当x300时，yA0.9300+0.7（x-300）0.7x+60.所以当x100时，yB=x；当x100时，yB100+0.8（x-100）0.8x+20.所以（2） 当200x300时，由yAyB，即0.9x0.8x+20，解得x200；由yA=yB，即0.9x=0.8x+20，解得x=200（不符合题意，舍去）；由yAyB，即0.9x0.8x

12、+20，解得x200（不符合题意，舍去）.当x300时，由yAyB，即0.7x+600.8x+20，解得x400；由yA=yB，即0.7x+600.8x+20，解得x400；由yAyB，即0.7x+600.8x+20，解得x400.综上，当200x400时，到B超市购物更省钱；当x400时，到两家超市都一样；当x400时，到A超市购物更省钱附加题解：（1）根据“异号两数相乘，积为负”可得：或解不等式组，无解；解不等式组，得-1x.所以原不等式的解集为-1x. （2）根据有理数的除法法则“两数相除，同号得正”且“分母不能为 0”，可得或解不等式组，得x2；解不等式组，得x.所以原不等式的解集为x2或x. 第 6 页 共 6 页