四川省成都市金牛区实外高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试卷.pdf

1、 数学卷 第1页 共 4 页 成都市金牛区实外高级中学高成都市金牛区实外高级中学高 20212021 级级 20202222-20202323 学年上学年上 期中考试期中考试 数学试卷数学试卷 满分满分：150150 分分 时间：时间：120120 分钟分钟 命题人：吴婕命题人：吴婕 审题人：熊永龙审题人：熊永龙 第第 I I 卷（选择题共卷（选择题共 6060 分）分）一、一、单选题（本大题共单选题（本大题共 1212 小题，共小题，共 60.060.0 分。在每小题列出的选项中，分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）选出符合题目的一项）1.若直线1:+2+2=0与直线2:+4=0互

2、相垂直，则实数等于()A.2 B.13 C.23 D.2 2.已知空间两点(2,1,3)，(4,2,3)，则、间的距离是()A.7 B.8 C.9 D.10 3.若双曲线22 2=1(0)的实轴长为4，则其渐近线的方程为()A.=2 B.=22 C.=12 D.=14 4.已知圆的方程为2+2+2+9=0，圆心坐标为(5,0)，则它的半径为()A.3 B.5 C.5 D.4 5.若动点(,)满足方程(2)2+2+(+2)2+2=10，则动点的轨迹方程为()A.225+216=1 B.225+221=1 C.225+24=1 D.225+216=1 6.抛物线=182的焦点坐标为()A.(2,0

3、)B.(0,2)C.(12,0)D.(0,12)7.设1、2是椭圆216+212=1的两个焦点，是椭圆上一点，且到两个焦点的距离之差为2，则 12是()A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.斜三角形 D.直角三角形 数学卷 第2页 共 4 页 8.斜率为2的直线过双曲线2222=1(0,0)的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率的取值范围是()A.2 B.1 3 C.1 5 9.已知为抛物线：2=2(0)上一点，点到的焦点的距离为12，到轴的距离为9，则=()A.2 B.3 C.6 D.9 10.已知椭圆：24+23=1，过点(1,1)的直线与椭圆交于，两点，若点恰为弦中点，则

4、直线斜率是()A.3 B.13 C.34 D.43 11.已知是椭圆的右焦点，为坐标原点，是上的一点，若|=2|，且=120，则的离心率为()A.1 32 B.2 3 C.3 1 D.312 12.已知1，2是两个定点，点是以1和2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且1 2，1和2分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有()A.1e12+1e22=2 B.e12+e22=4 C.1e12+1e22=4 D.e12+e22=2 第卷（非选择题共第卷（非选择题共 9090 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，共小题，共 20.020.0 分）分）13.若，满足 1,2

5、0,+2 0,则=2+4的最大值为_ 14.直线 =1被圆(1)2+(+2)2=8截得的弦长为_ 15.已知F1、F2分别为双曲线2222=1(0,0)的左、右焦点，若点F2到该双曲线的渐近线的距离为2，点P在双曲线上，且F1PF2=60，则 F1PF2的面积为_ 16.若关于的方程2 1=2有解，则实数的取值范围是 .数学卷 第3页 共 4 页 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 70.070.0 分。解答应写出文字说明，证明分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）过程或演算步骤）17.(本小题10.0分)已知点A(1,1)、B(2,3)，直线1:2+3=

6、0(1)求线段AB的中点坐标及直线AB的斜率；(2)若直线2过点B，且与直线1平行，求直线2的方程 18.(本小题12.0分)已知圆C的圆心坐标(1,1)，直线：+=1被圆C截得弦长为2(1)求圆C的方程；(2)从圆C外一点P(2,3)向圆引切线，求切线方程 19.(本小题12.0分)已知双曲线228=1的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作斜率为26的弦AB.求：(1)AB的长;(2)F2AB的周长 数学卷 第4页 共 4 页 20.(本小题12.0分)已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，焦点为F，点P(1,2),A(1,1),B(2,2)均在抛物线上 (1)写出该抛物线的方程及其准线方程；(2)若AF=2FB,求直线AB的斜率 21.(本小题12.0分)已知椭圆M:22+22=1(0)的左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，P为椭圆上任意一点，且 PF1F2面积的最大值为3(1)求椭圆M的标准方程；(2)设A(4,0)，直线=+1与椭圆M交于C，D两点，若直线AC，AD均与圆 2+2=2(0)相切，求的值 22.(本小题12.0分)已知椭圆22+2=1(0)的离心率为255(1)求椭圆的标准方程(2)当焦点在轴上时，A，B是椭圆与x轴的交点，P(0,0)是椭圆上异于A，B的任意点，1、2分别是PA、PB的斜率求证：12是定值当0 1时，求1+2的取值范围