人教版数学八年级下册第二十章数据的分析自我评估.doc

1、第二十章 数据的分析自我评估（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. （2021年宿迁）已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（）A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.52. 数据-2，0，3，4，5的平均数是（）A. 4 B. 3 C. 2 D. 13. 方差是刻画一组数据波动大小的量，对于一组数据x1，x2，x3，xn，可用如下算式计算方差：s2=（x1-3）2+（x2-3）2+（x3-3）2+（xn-3）2，其中“3”是这组数据的（）A. 最小值 B. 平均数 C. 众数 D. 中位数4. 2021年国庆期间，山西遭遇持续降雨，

2、多地接连发生崩塌、滑坡等地质灾害，村民连夜集中转移. 我市某中学在“灾害无情人有情”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下表：金额（元）20303550100人 数3751510则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）A. 15元，35元 B. 15元，50元 C. 50元，50元 D. 50元，35元5. 2022年4月23日是第27个世界读书日为迎接第27个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动，最终有13名同学进入决赛（他们决赛的成绩各不相同），比赛将评出一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名某参赛同学知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他需要知道这13名学生成

3、绩的（）A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差6. 一家公司为某工作岗位招考员工，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算.如果小明数学得分为80分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考（） A. 86分 B. 88分 C. 90分 D. 92分7. 甲、乙两位同学连续五次的数学成绩统计如图1所示，则两人成绩的方差的大小关系是（ ）A. D. 无法确定图18. （2021年丹东）若一组数据1，3，4，6，m的平均数为4，则这组数据的中位数和众数分别是（）A. 4，6 B. 4，4 C. 3，6 D. 3，49. 在数据4，5，6，5中添

4、加一个数据，而平均数不发生变化，则添加的数据为（）A. 0 B. 5 C. 4.5 D. 5.510. 已知数据A：1，2，3，x；数据B：3，4，5，6. 若数据A的方差比数据B的方差小，则x的值可能是（）A. 5 B. 4 C. 2 D. 0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）图211. （2021年锦州）甲、乙两名射击运动员参加预选赛，他们每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是=1.2，=2.4. 如果从这两名运动员中选取成绩稳定的一人参赛，那么应选 .（填“甲”或“乙”） 12. （2021年丽水）根据第七次全国人口普查，华东A，B，C，D，E，F六省60岁及以上

5、人口占比情况如图2所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是 . 13. （2021年镇江）小丽的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按64计算平均成绩，则小丽的平均成绩是 分. 14. 我校某班筹备班级元旦晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，决定最终买什么水果.他最应该关注的是调查数据中的_ 15. 已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是5，方差为2，则另一组新数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1，2x5+1的平均数是_，方差是_16. 在5个正整数a，b，c，d，e中，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数和的最大值是_三、解答题

6、（本大题共7小题，共52分）17. （6分）某校决定从八年级三个班中选择一个班作为市级先进班级的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是这三个班五项考评的得分表.（每项满分为10分） 得分 项目班级道德行为学习成绩艺术获奖劳动卫生校运动会八（1）班98797八（2）班89898八（3）班99897如果将道德行为、学习成绩、艺术获奖、劳动卫生、校运动会五项得分按23131的比例确定各班的最终得分，那么该校会选择哪个班作为市级先进班级的候选班？18.（6分）某公司随机抽取一名职员，统计了他一个月（30天）每日上班通勤费用 通勤费用（元）04836天 数81264（1）该名职工上班通勤费用的中位

7、数是元，众数是元；（2）若该公司每天补贴该职员上班通勤费用6元，请你利用统计知识判断该职员是否还需自行补充上班通勤费用？19. （6分）已知有理数3，1，2，m. （1）若它们唯一的众数是3，求m的值；（2）若它们的平均数是2，求m的值；（3）若它们的中位数是-1，求m的取值范围. 20. （8分）某学校开展了“书香满校园，阅读伴成长”的阅读知识竞赛活动（共10题，每题10分），为了解竞赛情况，把八年级（3）班学生的成绩绘制成扇形统计图如图3所示，已知获得60分的有7人.（1）求a的值；（2）八年级（3）班学生成绩的众数和平均数； （3）小明的成绩为80分，你认为小明的成绩在八年级（3）班属于

8、“中上”水平吗？请说明理由. 图321.（8分）为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如图4的统计图. 图4（1）填写下列表格：平均数（分）中位数（分）众数（分）甲90 93乙 87.585（2）分别求出甲、乙两位同学6次选拔赛成绩的方差； （3）你认为选拔哪一位同学参加知识竞赛比较好？请说明理由. 22.（8分）某水果公司以10元/千克的成本价新进2000箱荔枝，每箱质量5千克，在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取20箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量（单位：千克）如下： 4.7 4.8 4.6 4.5 4.8 4.9 4

9、.8 4.7 4.8 4.7 4.8 4.9 4.7 4.8 4.5 4.7 4.7 4.9 4.7 5.0 整理数据：质量（千克）4.54.64.74.84.95.0数量（箱）217a31 分析数据：平均数众 数中位数4.75bc （1）直接写出上述表格中a，b，c的值 （2）平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这2000箱荔枝共损坏了多少千克？ （3）根据（2）中的结果，求该公司销售这批荔枝每千克定为多少元才不亏本.（结果保留一位小数）23. （10分）对于三个数a，b，c，我们用Pa，b，c表示a，b，c这三个数的平均

10、数. Ma，b，c表示a，b，c这三个数的中位数. 例如：M-1，2，3=2，P1，2，3=. （1）若M2，2x+2，42x=2，求x的取值范围；（2）是否存在实数x，使得P-2，x-4，2x=M2，2x+2，42x ?如果存在，求出x的值；如果不存在，请说明理由. 附加题（20分，不计入总分）某篮球队全员进行定点投篮训练，每人投五次，训练结束后，发现命中的结果只有2次、3次、4次、5次，并把结果汇制成如图5所示不完整的条形统计图和扇形统计图. 图5（1）“命中4次”所在扇形的圆心角是 ，请补充完整条形统计图；（2）若有一名新队员加入篮球队，经过五次定点投篮后，把命中结果与原命中结果组成一组

11、新数据，发现平均数变小，求此队员命中结果的最大值；（3）若有n名新队员加入篮球队，经过五次定点投篮后，把命中结果与原命中结果组成一组新数据，发现中位数发生了变化，求n的最小值. 第二十章 数据的分析自我评估答案速览一、1. C 2. C 3. B 4. C 5. A 6. C 7. B 8. A 9. B 10. C二、11. 甲 12. 18.75% 13. 96 14. 众数 15. 11 8 16. 21三、解答题见“答案详解”答案详解10. C 解析：数据B中每2个数相差1，数据A前3个数中每2个数也相差1，若x=4或x=0时，两组数据方差相等，而数据A的方差比数据B的方差小，则x的值

12、可能是2.16. 21 解析：设五个正整数从小到大为a1，a2，a3，a4，a5，由题意，得a3=4，a4=a5=6，a1，a2是1，2，3中两个不同的数，则符合题意的五个数可能是“1，2，4，6，6”，“1，3，4，6，6”或“2，3，4，6，6”.所以这5个数和的最大值是2+3+4+6+6=21三、17. 解：2+3+1+3+1=10.八年级（1）班的最终得分为9+8+7+9+7=8.3（分）；八年级（2）班的最终得分为8+9+8+9+8=8.6（分）；八年级（3）班的最终得分为9+9+8+9+7=8.7（分）.因为8.78.68.3，所以该校会选择八年级（3）班作为市级先进班级的候选班.

13、 18. 解：（1）4 4 （2）需要.理由如下：该名职工这30天上班通勤费用的平均数为=8（元）.因为68，所以该职员还需要自行补充上班通勤费用19. 解：（1）m=3.（2）因为这四个数的平均数是2，所以=2，解得m=8. （3）m-3.20. 解: （1）a=1-20%-30%-20%-16%=14%.（2）众数是90分，平均数为10020%+9030%+8020%+7016%+6014%=82.6（分）. （3）不属于“中上”水平.理由如下：由统计图可知，总人数为714%=50（人），则100分10人，90分15人，80分10人，70分8人，60分7人，把分数按从低到高排列，中间两个数

14、为80和90，所以中位数是（90+80）2=85（分）.因为8085，所以小明的成绩在八年级（3）班属于“中下”水平，不属于“中上”水平.21. 解：（1）91 90（2）甲同学6次选拔赛成绩的方差是(85-90)2+(82-90)2+(89-90)2+(98-90)2+(93-90)2+(93-90)2=，乙同学6次选拔赛成绩的方差是(95-90)2+(85-90)2+(90-90)2+(85-90)2+(100-90)2+(85-90)2=.（3）选择甲同学. 因为两人的平均数相同，说明两人实力相当，但甲的方差小于乙的方差，说明甲同学发挥更稳定，因此选拔甲同学参加知识竞赛比较好.（合理即可

15、） 22. 解：（1）a=6，b=4.7，c=4.75； （2）答案不唯一，如选择众数4.7. 2000（5-4.7）=600（千克）； 答：估算这2000箱荔枝共损坏了600千克. （3）1020005（20005-600）10.7（元）. 答：该公司销售这批荔枝每千克定为10.7元才不亏本. 23. 解：（1）当2x+2242x时，解得x0； 当42x22x+2时，解得x1. 所以x0或x1. （2）由已知得P-2，x-4，2x=x2. 当M2，2x+2，4-2x=2时，解x-2=2，得x=4.此时M=2，10，4=2，符合题意； 当M2，2x+2，4-2x=2x+2时，解x-2=2x+2

16、，得x=-4.此时M=2，-6，12-6，故不合题意，舍去； 当M2，2x+2，4-2x=4-2x，解x-2=4-2x，得x=2.此时M2，6，00，故不合题意，舍去.所以x=4.附加题解：（1）135 补全条形统计图略.（命中5次的人数是3）（2）原命中结果组成数据的平均数为（102+123+154+35）=3.275（次）.因为新数据的平均数变小了，所以此队员命中结果的最大值为3.（3）原命中结果组成数据的中位数是3次.若n名队员加入篮球队，新数据的中位数变小了，为了使n的值最小，则应使新数据从小到大排列后中间的两个数是2和3，即10+n=（40+n），解得n=20；若n名队员加入篮球队，新数据的中位数变大了，为了使n的值最小，则应使新数据从小到大排列后中间的两个数是3和4，即10+12=（40+n），解得n= 4.所以n的最小值为4. 第10页共9页