人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线自我评估.doc

1、第五章 相交线与平行线自我评估一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的.下面四幅图中，能由图1中冬奥会会徽经过平移得到的是（ ） A B C D 图12. 下列各图中，过直线l外的点P画l的垂线CD，用三角尺操作正确的是（ ） A B C D3. 如图2所示，下列说法中不正确的是（ ）A. ABD与ECF是同位角 B. ABC与FCG是同位角C. DBC与ECG是同位角 D. FCG与DBC同位角 图2 图34. 如图3，已知AB和CD相交于点O，则下列结论中正确的是（）A. 1=2 B. 2=3 C. 3=4 D. 4+

2、5=1805. 下列命题：两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直；平行于同一条直线的两条直线平行.其中真命题有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6. 如图4，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到ab，理由是（）A. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知

3、直线D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 图4 图57. 如图5，设点P是直线l外一点，PQl，点T是直线l上的一个动点，连接PT，则下列关系正确的是（）A. PT2PQB. PT2PQC. PTPQD. PTPQ8. 如图6，在三角形ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EFAB，要使DFBC，还需要添加条件（ ）A. 1=2 B. 1=3 C. 1=4 D. 2=4 图6 图7 图89. 如图7，已知ab，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3=（）A. 180B. 360C. 270D. 54010. 如图8，在直角三角形ABC中，BAC=9

4、0，AB=3 cm，AC=4 cm，BC=5 cm，将三角形ABC沿直线BC向右平移2 cm得到三角形DEF，连接AE，有以下结论：ADBE，AD=BE；B=DEF；EDAC；四边形ABFD的周长为16 cm.其中正确的结论有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 如图9，当1与2满足 条件时，AOOB. 图9 图10 图1112. 如图10，一条公路的两侧铺设了两条平行管道，如果公路一侧铺设的管道与纵向连通管道的角度为120，那么为了另一侧铺设的纵向连通管道与之平行，另一侧铺设的纵向连通管道与公路的角度为 .13. 下面生活中的

5、现象：摆动的钟摆；在笔直的公路上行驶的汽车；随风摆动的旗帜；投篮时运动的篮球；从楼顶自由落下的球（球不旋转）.其中物体的运动情况可以看成平移的是 .（填序号）14. 如图11，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读数为70，OF 与AB交于点E，那么AEF= .15. 如图12，直线AB和CD相交于点O，OMAB，BODCOM=13，则AOD的度数为 . 图12 图13 16. 如图13，有两个正方形（正方形的每个内角为90）夹在AB与CD之间，且AB/CD，若FEC=10，两个正方形一遍GH与GF夹角为140，则1的度数为 .三、解答题（本大题共6小题，共52分

6、）17.（6分）如图14，AB是一条灌溉渠，要铺设管道将渠水引到C，D两个用水点，现有两种方法：分别从点C，D向AB作垂线，点E，F分别为垂足，沿CE，DF铺设管道；连接CD交AB于点P，沿PC，PD铺设管道.问：这两种铺设管道的方法，哪一种节省材料，为什么？ 图1418.（8分）如图15，要判定ABCD，需要哪些条件？依据是什么？（写两种即可） 图1519.（8分）如图16，将一张长方形纸片ABCD（ADBC）沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别落在M，N的位置上，若EFG=52，求2-1. 图1620.（8分）如图17，在三角形ABC中，BC=3 cm，AC=4 cm，ACBC，将

7、三角形ABC沿射线BC平移2 cm得到三角形DEF. （1）AD= cm，EC= cm，BF= cm，ADF= . （2）求CG的长. （3）求图中阴影部分的面积. 图1721.（10分）（1）如图18，DEBC，1=3，CDAB，试说明GFAB；（2）若把（1）中的题设“DEBC”与结论“GFAB”对调，所得命题是否为真命题？试说明理由；（3）若把（1）中的题设“1=3”与结论“GFAB”对调呢？ 图1822.（12分）如图19，已知点A在EF上，点P，Q在BC上，E=EMA，BQM=BMQ. （1）求证：EFBC；（2）若FPAC，2+C=90，求证：1=B；（3）若3+4=180，BAF

8、=3F-20，求B的度数. 图19附加题（共20分，不计入总分）如图，已知ABCD，EM是AMF的平分线，NF是CNE的平分线，EN，MF交于点O.（1）若AMF=50，CNE=40，求E，F及MON的度数；（2）指出MEN，MFN与MON之间存在的等量关系，并证明.第五章 相交线与平行线自我评估答案速览一、1. A 2. D 3. A 4. A 5. B 6.B 7. C 8. B 9. B 10. A 二、11. 1+2=90 12. 60 13. 14. 70 15. 157.5 16. 670三、解答题见“答案详解”答案详解16. 60 解析：分别过点F，G，H作FIAB，GKAB，H

9、JAB.因为ABCD，所以ABCDFIGKJH.所以IFE=FEC=10.所以GFI=90-IFE=80.所以KGF=GFI=80.所以HGK=140-KGF=60.所以JHG=HGK=60.同理，2=90-JHG=30，所以1=90-2=60.三、17. 解：方法铺设管道的长度为：CE+DF；方法铺设管道的长度为：PC+PD.因为CE，DF是垂线段，根据垂线段最短，所以CEPC，DFPD.所以CE+DFPC+PD，所以方法铺设管道的方法较节省材料. 18. 解：答案不唯一，如若考虑截线AD，则需D+DAB=180，依据是同旁内角互补，两直线平行. 若考虑截线AE，则需CEA+EAB=180，

10、依据是同旁内角互补，两直线平行；或DEA=EAB，依据是内错角相等，两直线平行. 若考虑截线AC，则需DCA=CAB，依据是内错角相等，两直线平行. 若考虑截线FC，则需DCF+AFC=180，依据是同旁内角互补，两直线平行；或DCF=BFC，依据是内错角相等，两直线平行.若考虑截线BC，则需DCB+B=180，依据是同旁内角互补，两直线平行. 19. 解：因为ADBC，所以DEF=EFG=52，1+2=180.由折叠的性质，得GEF=DEF=52.所以1=180-GEF-DEF=180-52-52=76.所以2=180-1=180-76=104.所以2-1=104-76=28. 20. 解：

11、（1） 2 1 5 90 （2）设CG=x cm.由S三角形CEG+S梯形CGDF=S三角形EFD，得x+（x+4）2=34，解得x=. 所以CG=cm. （3）由S阴影部分= S三角形ABC-S三角形CEG，由（2）知S三角形CEG=1=（cm2）.S阴影部分=34-=（cm2）. 21. 解：（1）因为DEBC，所以1=2.因为1=3，所以2=3.所以CDGF.因为CDAB，所以GFAB.（2）成立.理由如下：因为GFAB，CDAB，所以CDGF.所以2=3.因为1=3，所以1=2.所以DEBC.（3）成立.理由如下：因为GFAB，CDAB，所以CDGF.所以2=3.因为DEBC，所以1=

12、2.所以1=3.22.（1）证明：因为E=EMA，BQM=BMQ，EMA=BMQ，所以E=BQM.所以EFBC.（2）证明：因为FPAC，所以PGC=90.因为EFBC，所以EAC+C=180.因为2+C=90，所以BAC=90.所以BAC=PGC.所以ABFP.所以1=B.（3）解：因为3+4=180，4=MNF，所以3+MNF=180.所以ABFP，所以F+BAF=180.由BAF=3F-20，得F+3F-20=180，解得F=50.因为ABFP，EFBC，所以B=1，1=F.所以B=F=50.附加题（1）解：如图，过点E作EHAB.因为ABCD，所以EHCD.所以1=AME，2=CNE.所以MEN=1+2=AME+CNE.因为EM是AMF的平分线，所以AME=AMF.所以MEN=AMF+CNE=50+40=65.同理可得：MFN=AMF+CNE=50+40=70.MON=AMF+CNE=50+40=90.故MEN =65，MFN =70，MON=90.（2）MEN +MFN=MON.证明：由（1）可知MON=AMF+CNE，MEN =AMF+CNE，MFN =AMF+CNE.所以MEN +MFN =（AMF+CNE）.所以MEN +MFN =MON.