2020年高考（山东卷）名师押题猜想卷 数学试题（考试版）.doc

1、 2020 年高考（山东卷）名师押题猜想卷 数学 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上。 2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第卷 一、一、 单项选择题：本题共单项选择题：本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，分，共共 4040 分在每小题给出的

2、四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求是符合题目要求. . 1若集合 | 12Axx ， |13Bxx剟 ，则AB （ ） A( 1,2) B1,2) C1,3 D( 1,3 2设复数 z 满足(1i)z2i，则|z|（ ） A 1 2 B 2 2 C 2 D2 32019 年 4 月，习近平总书记专程前往重庆石柱考察了“精准脱贫”工作，为了进一步解决“两不愁， 三保障”的突出问题，当地安排包括甲、乙在内的 4 名专家对石柱县的A、B、C、D，4 乡镇进 行调研，要求每个乡镇安排一名专家，则甲安排在A乡镇，乙不在B乡镇的概率为（ ） A 1 8 B 1 12

3、C 1 4 D 1 6 4已知向量1,2 ,2,2ab，且ab，则等于（ ） A4 B3 C2 D1 5已知 1 3 11 53 1 log,log,3 63 abc ，则, ,a b c的大小关系是( ) Abac Bac b Ccba Dbca 6函数 cos( ) ( ) ee xx x f x 的大致图象为（ ） A B C D 7设抛物线 2 2yx 的焦点为F ，过点( 3 0)M， 的直线与抛物线相交于A ，B 两点，与抛 物线的准线相交于点C ，2BF ，则BCF 与ACF 的面积之比 BCF ACF S S 等于（ ） A 4 5 B 2 3 C 4 7 D 1 2 8已知函

4、数 2 1 ,0 1 21,0 x x f xx xxx ，函数 g(x)f(1x)kxk 1 2 恰有三个不同的零点，则 k 的取值范围是( ) A(2 2，0 9 2 B(2 2，0 9 2 C(2 2，0 1 2 D(2 2，0 1 2 二、二、多项选择题：本题共多项选择题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .在每小题给出的选项中，有多项符合题目在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求要求. .全部选对的得全部选对的得 5 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 3 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分分. . 9居民消费价格指数（

5、Consumer Price Index，简称CPI） ，是度量居民生活消费品和服务价格水平 随着时间变动的相对数， 综合反映居民购买的生活消费品和服务价格水平的变动情况.如图为国家统 计局于 2020 年 4 月公布的 2019 年 3 月至 2020 年 3 月CPI数据同比和环比涨跌幅折线图： （注：同比 CPI CPI 本月 去年同月 ，同比涨跌幅=100% CPICPI CPI 本月去年同月 去年同月 ，环比 CPI CPI 本月 上月 ，环比涨跌幅100% CPICPI CPI 本月上月 上月 ） ，则下列说法正确的是( ) A2019 年 12 月与 2018 年 12 月CPI

6、相等 B2020 年 3 月比 2019 年 3 月CPI上涨 4.3% C2019 年 7 月至 2019 年 11 月CPI持续增长 D2020 年 1 月至 2020 年 3 月CPI持续下降 10下列说法中正确的有（ ） A正角的正弦值是正的，负角的正弦值是负的，零角的正弦值是零 B若三角形的两内角 , 满足sincos0 ，则此三角形必为钝角三角形 C对任意的角，都有sincossin cos D对任意角 , 2 k kZ ，都有 11 tantan tantan 11设正项等差数列 n a满足 2 11029 220aaa a，则（ ） A 29 a a的最大值为10 B 29 a

7、a的最大值为2 10 C 22 29 11 aa 的最大值为 1 5 D 44 29 aa的最小值为200 12 若存在m， 使得 ( )f xm 对任意xD恒成立， 则函数 ( )f x在D上有下界， 其中m为函数( )f x 的一个下界； 若存在M， 使得 ( )f xM 对任意xD恒成立， 则函数 ( )f x在D上有上界， 其中M 为函数 ( )f x的一个上界.如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界.下列说法正确的是 （ ） A1 不是函数 1 ( )(0)f xxx x 的一个下界 B函数( ) lnf xxx 有下界，无上界 C函数 2 ( ) x e f x x 有上界

8、，无下界 D函数 2 sin ( ) 1 x f x x 有界 第卷 二、二、 填空题：本题共填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分 13已知函数 32 11 2210 32 f xaxaxxa，若 f x在3x 处取得极小值，则实 数a的值为_. 14 为激发学生团结协作， 敢于拼搏， 不言放弃的精神， 某校高三 5 个班进行班级间的拔河比赛 每 两班之间只比赛 1 场，目前（）班已赛了 4 场， （二）班已赛了 3 场， （三）班已赛了 2 场， （四） 班已赛了 1 场则目前（五）班已经参加比赛的场次为_ 15椭圆与双曲线有相同的焦点 12

9、 (,0),( ,0)FcF c，椭圆的一个短轴端点为B，直线 1 FB与双曲线 的一条渐近线平行，若椭圆于双曲线的离心率分别为 12 ,e e，则 22 12 3ee的最小值为_ 16如图，在四棱锥CABDE中，四边形ABDE为矩形， 2, ,EACACBACCB F G分别 为,AB AE的中点，平面ABDE 平面ABC，则四面体CFDG的体积为_，若四面体 CFDG的各个顶点均在球 O 的表面上，则球 O 的体积为_. 四、四、解答题：本小题共解答题：本小题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .

10、17, , a b c分别为 ABC的内角 , ,A B C的对边.已知sin4sin8sinaABA. （1）若1, 6 bA ，求sinB； （2）已知 3 C ，当ABC的面积取得最大值时，求ABC的周长. 18已知数列 n a的首项 1 1a ，且 2* 11 ,2 nnn aaann N，其前n项和 n S中， 3 S， 4 S， 2 S 成等差数列. （1）求数列 n a的通项公式； （2） 设 1 2 2 l o g1 nn ba ， 数列 n b的前n项和为 n T， 求满足 23 1111015 111 2016 n TTT 的最大正整数n的值. 19已知四棱锥PABCD的底

11、面为直角梯形，90ADCDCB，1AD ，3BC ， 2PCCD，PC 底面ABCD，E为AB的中点. （1）求异面直线PA与BC所成角的余弦值； （2）设F是棱PA上的一点，当CF 平面PDE时，求直线DF与平面PDE所成角的正弦值. 20在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： 22 22 10 xy ab ab 的离心率为 3 2 ，且过点 2 2, 2 （1）求椭圆C的方程； （2）设点4,2P，点M在x轴上，过点M的直线交椭圆C交于A，B两点 若直线AB的斜率为 1 2 ，且 5 2 AB ，求点M的坐标； 设直线PA，PB，PM的斜率分别为 1 k， 2 k， 3 k，是否存在定点M

12、，使得 123 2kkk恒成 立？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由 21在中国，不仅是购物，而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费，日常生活中几乎全部领域都 支持手机支付.出门不带现金的人数正在迅速增加。中国人民大学和法国调查公司益普索合作，调查 了腾讯服务的 6000 名用户，从中随机抽取了 60 名，统计他们出门随身携带现金（单位：元）如茎 叶图如示，规定：随身携带的现金在 100 元以下（不含 100 元）的为“手机支付族”，其他为“非手机 支付族”. （1）根据上述样本数据，将22列联表补充完整，并判断有多大的把握认为“手机支付族”与“性别” 有关？ （2）用样本估计总体，若从

13、腾讯服务的用户中随机抽取 3 位女性用户，这 3 位用户中“手机支付族” 的人数为，求随机变量的期望和方差； （3）某商场为了推广手机支付，特推出两种优惠方案，方案一：手机支付消费每满 1000 元可直减 100 元；方案二：手机支付消费每满 1000 元可抽奖 2 次，每次中奖的概率同为 1 2 ，且每次抽奖互不 影响，中奖一次打 9 折，中奖两次打 8.5 折.如果你打算用手机支付购买某样价值 1200 元的商品， 请从实际付款金额的数学期望的角度分析，选择哪种优惠方案更划算？ 附： 2 0 ()P Kk 0.050 0.010 0.001 0 k 3.841 6.635 10.828 2 2 () ()()()() n adbc K ab cd ac bd 22已知函数 sin ax f xex. （1）若 f x在0, 4 上单调递增，求实数a的取值范围； （2）设1a ，若0, 2 x ，恒有 f xbx成立，求 2 be a的最小值.