2020年高考(山东卷)名师押题猜想卷 数学试题(解析版).doc
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1、2020 年高考(山东卷)名师押题猜想卷 数学 (考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分) 注意事项: 1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考 证号填写在答题卡上。 2回答第卷时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题 1若集合 | 12Axx , |13Bxx剟 ,则AB ( ) A( 1,2) B1,2) C1,3 D( 1,3 【答案】B
2、 【解析】由题意,集合 | 12Axx , |13Bxx剟 , 根据集合的交集的概念及运算,可得 |121,2)ABxx. 故选:B. 2设复数 z 满足(1i)z2i,则|z|( ) A 1 2 B 2 2 C 2 D2 【答案】C 【解析】由题意, 2i 1 i2i 1 i 1 i1 i 1 i z ,所以2z . 故选:C. 32019 年 4 月,习近平总书记专程前往重庆石柱考察了“精准脱贫”工作,为了进一步解决“两不愁,三保 障”的突出问题,当地安排包括甲、乙在内的 4 名专家对石柱县的A、B、C、D,4 乡镇进行调研,要 求每个乡镇安排一名专家,则甲安排在A乡镇,乙不在B乡镇的概率
3、为( ) A 1 8 B 1 12 C 1 4 D 1 6 【答案】D 【解析】由已知得,包括甲、乙两名专家在内的四名专家对四个乡镇进行调研,要求每个乡镇安排一名专 家,共有24种情况, 如果甲安排在A乡镇,乙不在B乡镇,共有4种情况, 所以甲安排在A乡镇,乙不在B乡镇的概率为 41 246 P , 故选:D. 4已知向量1,2 ,2, 2ab,且a b,则等于( ) A4 B3 C2 D1 【答案】D 【解析】因为(1,2),(2,2)ab,且a b , 22(2)0a b, 则1 故选:D 5已知 1 3 11 53 1 log,log,3 63 abc ,则, ,a b c的大小关系是(
4、 ) Abac Bacb Ccba Dbca 【答案】D 【分析】 利用对数函数和指数函数的单调性判断. 【详解】 11 55 11 loglog1, 65 a 11 33 loglog 10, 3 b 1 3 0 331c ,则01c,所以bca. 故选:D. 6函数 cos( ) ( ) ee xx x f x 的大致图象为( ) A B C D 【答案】C 【解析】由ee0 xx ,解得0x,所以函数 ( )f x的定义域为(,0)(0,),故排除 B 项. 因为 () cos()cos( ) ()( ) ee(ee) xxxx xx fxf x ,所以函数 ( )f x为奇函数, 又
5、1111 cos1 (1)0 eeee f ,故排除 A 项. 设( )ee xx g x ,显然该函数单调递增,故当0x时, ( )(0)0g xg , 则当 1 (0, ) 2 x时,cos( )0yx,故( )0f x ,当 1 3 () 2 2 x,时,cos( )0yx,故( )0f x ,所以排 除 D 项. 故选:C. 7设抛物线 2 2yx 的焦点为F ,过点( 3 0)M, 的直线与抛物线相交于A ,B 两点,与抛物线的 准线相交于点C ,2BF ,则BCF 与ACF 的面积之比 BCF ACF S S 等于( ) A 4 5 B 2 3 C 4 7 D 1 2 【答案】A
6、【解析】 如图过B作准线 1 2 lx :的垂线,垂足分别为 11 AB, , BCF ACF BCS SAC ,又 11 ,B BCA AC 1 1 BCBB ACAA , 由拋物线定义 1 1 2BBBF AAAFAF 由 1 2BFBB 知 3 3 2 BB xy, , 3 03 3 3 2 AByx :() 把 2 2 y x 代入上式,求得 22 AA yx, 1 5 2 AFAA 故 24 5 5 2 BCF ACF BFS SAF 故选 A 8已知函数 2 1 ,0 1 21,0 x x f xx xxx ,函数 g(x)f(1x)kxk 1 2 恰有三个不同的零点,则 k 的取
7、 值范围是( ) A(2 2,0 9 2 B(2 2,0 9 2 C(2 2,0 1 2 D(2 2,0 1 2 【答案】D 【解析】g(x)f(1x)kxk 1 2 恰有 3 个不同零点,方程 f(1x)k(x1) 1 2 恰有 3 个不同实根, 令 1xt, 则方程 f(t)kt 1 2 恰有三个不同实根, 即函数 yf(x)与 ykx 1 2 的图象恰有 3 个不同交 点,画出函数图象如下图: 当k0 即 k0 时有三个交点,当 ykx 1 2 与 f(x)x22x1(x0)相切时可求得 k2 2,当 y kx 1 2 与 f(x) 1 1 x x ,x0 相切时可求得 k 1 2 ,故
8、由图可得2 2k0 或 k 1 2 时函数 yf(x) 与 ykx 1 2 的图象恰有 3 个不同交点,即函数 g(x)f(1x)kxk 1 2 恰有 3 个不同零点,故选 D. 二、多选题 9居民消费价格指数(Consumer Price Index,简称CPI) ,是度量居民生活消费品和服务价格水平随着时 间变动的相对数,综合反映居民购买的生活消费品和服务价格水平的变动情况.如图为国家统计局于 2020 年 4 月公布的 2019 年 3 月至 2020 年 3 月CPI数据同比和环比涨跌幅折线图: (注:同比 CPI CPI 本月 去年同月 ,同比涨跌幅=100% CPICPI CPI
9、本月去年同月 去年同月 ,环比 CPI CPI 本月 上月 ,环 比涨跌幅100% CPICPI CPI 本月上月 上月 ) ,则下列说法正确的是( ) A2019 年 12 月与 2018 年 12 月CPI相等 B2020 年 3 月比 2019 年 3 月CPI上涨 4.3% C2019 年 7 月至 2019 年 11 月CPI持续增长 D2020 年 1 月至 2020 年 3 月CPI持续下降 【答案】BC 【解析】由图可知, 2019 年 12 月比 2018 年 12 月CPI上涨4.5%,故 A 不正确; 2020 年 3 月比 2019 年 3 月CPI上涨4.3%,故 B
10、 正确; 2019 年 7 月至 2019 年 11 月的环比均为正数,所以CPI持续增长,故 C 正确; 2020 年 1 月至 2020 年 3 月的环比有正有负,所以CPI有升有降,故 D 不正确. 故选:BC 10下列说法中正确的有( ) A正角的正弦值是正的,负角的正弦值是负的,零角的正弦值是零 B若三角形的两内角, 满足sin cos0 ,则此三角形必为钝角三角形 C对任意的角,都有sincossin cos D对任意角 , 2 k kZ ,都有 11 tantan tantan 【答案】BD 【解析】对于 A,正角和负角的正弦值都可正、可负,故 A 错误; 对于 B,sincos
11、0, ,0, ,sin0,cos 0,即, 2 ,三角形必为钝 角三角形,故 B 正确; 对于 C,当sin,cos异号时,等式不成立,故 C 错误; 对于 D,tan, 1 tan 的符号相同, 11 tantan tantan ,故 D 正确. 因此正确的有 B,D. 故选 BD 11设正项等差数列 n a满足 2 11029 220aaa a,则( ) A 29 a a的最大值为10 B 29 aa的最大值为2 10 C 22 29 11 aa 的最大值为 1 5 D 44 29 aa的最小值为200 【答案】ABD 【解析】因为正项等差数列 n a满足 2 11029 220aaa a
12、, 所以 2 2929 220aaa a, 即 22 29 20aa. 22 29 29 20 10 22 aa a a ,当且仅当 29 10aa时成立,故 A 选项正确. 由于 2 22 2929 10 22 aaaa , 所以 29 29 10,2 10 2 aa aa , 当且仅当 29 10aa时成立, 故 B 选项正确. 22 29 22222222 22 292929 29 112020201 105 2 aa aaaaaa aa ,当且仅当 29 10aa时成立, 所以 22 29 11 aa 的最小值为 1 5 ,故 C 选项错误. 结合的结论,有 2 442222222 2
13、9292929 240024002 10200aaaaaaaa , 当且仅当 29 10aa时成立,故 D 选项正确. 故选:ABD 12若存在m,使得 ( )f xm 对任意xD恒成立,则函数 ( )f x在D上有下界,其中m为函数( )f x的 一个下界;若存在M,使得( )f xM对任意xD恒成立,则函数 ( )f x在D上有上界,其中M为函数 ( )f x的一个上界.如果一个函数既有上界又有下界,那么称该函数有界.下列说法正确的是( ) A1 不是函数 1 ( )(0)f xxx x 的一个下界 B函数 ( )lnf xxx 有下界,无上界 C函数 2 ( ) x e f x x 有上
14、界,无下界 D函数 2 sin ( ) 1 x f x x 有界 【答案】BD 【解析】对于A,当0x时, 1 2x x (当且仅当1x 时取等号) , 1f x恒成立,1是 f x的 一个下界,A错误; 对于B, ln10fxxx, 1 0,xe 时, 0fx; 1, xe时, 0fx, f x在 1 0,e上单调递减,在 1, e上单调递增, 1 1 fxf e e , f x有下界, 又x 时, f x , f x无上界限, 综上所述: lnf xxx有下界,无上界,B正确; 对于C, 2 0x ,0 x e , 2 0 x e x , f x有下界,C错误; 对于D,sin1,1x ,
15、 222 1sin1 111 x xxx , 又 2 1 1 1x , 2 1 1 1x , 2 sin 11 1 x x , f x既有上界又有下界, 即 f x有界,D正确. 故选:BD. 三、填空题 13已知函数 32 11 2210 32 f xaxaxxa,若 f x在3x 处取得极小值,则实数a的值 为_. 【答案】 2 3 . 【解析】由题意知, 2 ( )(2)2fxaxax ,则 93(032)2faa,解得 2 3 a . 经检验, 2 3 a 时,函数 32 22 ( )21 93 f xxxx在3x 处取得极小值. 故答案为: 2 3 . 14为激发学生团结协作,敢于拼
16、搏,不言放弃的精神,某校高三 5 个班进行班级间的拔河比赛每两班 之间只比赛 1 场,目前()班已赛了 4 场, (二)班已赛了 3 场, (三)班已赛了 2 场, (四)班已赛了 1 场则目前(五)班已经参加比赛的场次为_ 【答案】2 【解析】画图所示,可知目前(五)班已经赛了 2 场 故答案为:2 15椭圆与双曲线有相同的焦点 12 (,0),( ,0)FcF c,椭圆的一个短轴端点为B,直线 1 FB与双曲线的一条 渐近线平行,若椭圆于双曲线的离心率分别为 12 ,e e,则 22 12 3ee的最小值为_ 【答案】2 3 【解析】由题意可知,双曲线的焦点在x轴上,设椭圆的长轴为2a,短
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