2020年河北省中考数学模拟试卷(10).docx
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1、 第 1 页(共 22 页) 2020 年河北省中考数学模拟试卷(年河北省中考数学模拟试卷(10) 一选择题(共一选择题(共 16 小题,满分小题,满分 42 分)分) 1 (3 分)在 0,1,0.5, (1)2四个数中,最小的数是( ) A0 B1 C0.5 D (1)2 2 (3 分)圆周长公式 C2R 中,下列说法正确的是( ) A、R 是变量,2 为常量 BC、R 为变量,2、 为常量 CR 为变量,2、C 为常量 DC 为变量,2、R 为常量 3 (3 分)如图,在ABC 中,ABAC,A36,BD 平分ABC 交 AC 于 D,CE 平分 ACB 交 BD 于 E,图中等腰三角形
2、的个数是( ) A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 4 (3 分)下列等式成立的是( ) A (x1)2(x1)2 B (x1)2(x+1)2 C (x+1)2(x+1)2 D (x+1)2(x1)2 5 (3 分)已知多项式 4x2(yz)2的一个因式为 2xy+z,则另一个因式是( ) A2xyz B2xy+z C2x+y+z D2x+yz 6 (3 分)函数 y= 3 + 6中自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A B C D 7 (3 分)下列说法正确的是( ) A调查舞水河的水质情况,采用抽样调查的方式 B数据 2,0,2,1,3 的中位数是2 C可能性是 99%的
3、事件在一次实验中一定会发生 第 2 页(共 22 页) D从 2000 名学生中随机抽取 100 名学生进行调查,样本容量为 2000 名学生 8 (3 分)36的平方根是( ) A6 B6 C6 D6 9 (3 分)如图,两条直线 l1,l2被第三条直线 l3所截,其中一对同位角是( ) A1 与4 B2 与4 C3 与4 D1 与3 10 (3 分)在ABC 和A1B1C1中,下列四个命题: (1)若 ABA1B1,ACA1C1,AA1,则ABCA1B1C1; (2)若 ABA1B1,ACA1C1,BB1,则ABCA1B1C1; (3)若AA1,CC1,则ABCA1B1C1; (4)若 A
4、C:A1C1CB:C1B1,CC1,则ABCA1B1C1 其中真命题的个数为( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 11 (2 分)小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了题目,从下列四个条件: ABBC, ABC90, ACBD, ACBD 中选两个作为补充条件,使ABCD 为正方形(如图所示) ,现有如下四种选法,你认为 其中错误的是( ) A B C D 12 (2 分)下列三个函数:yx+1; = 1 ;yx 2x+1其图象既是轴对称图形, 第 3 页(共 22 页) 又是中心对称图形的个数有( ) A0 B1 C2 D3 13 (2 分)如图,ABC 中,DE 是 AC 的垂直
5、平分线,AE5cm,ABD 的周长为 18cm, 则ABC 的周长为( ) A23cm B28cm C13cm D18cm 14 (2 分)如图,矩形 ABCD 是由三个全等矩形拼成的,AC 与 DE、EF、FG、HG、HB 分别交于点 P、Q、K、M、N,设EPQ、GKM、BNC 的面积依次为 S1、S2、S3若 S1+S330,则 S2的值为( ) A6 B8 C10 D12 15 (2 分)如图,在长方形 ABCD 中,AB3,AD4,动点 P 满足 SPCD= 1 4 长方形, 则点 P 到 A,B 两点的距离之和 PA+PB 的最小值为( ) A4 B5 C7 D13 16 (2 分
6、)如图,PA、PB 是O 的两条切线,点 C 在O 上,若APB80,则ACB 的度数为( ) 第 4 页(共 22 页) A40 B45 C50 D55 二填空题(共二填空题(共 3 小题,满分小题,满分 12 分)分) 17 (3 分)若|a|3,|b|5 且 a0,则 ab 18 (3 分)若ABCDEF,且相似比为 1:2,则ABC 与DEF 面积比 19 (6 分)对于三个数 a、b、c,用 Ma,b,c表示这三个数的中位数,用 maxa,b,c 表示这三个数中最大数, 例如: M2, 1, 01, max2, 1, 00, max2, 1, a= ( 1) 1( 1) 解决问题:M
7、sin45,cos60,tan60 ,如果 max3,53x,2x63, 则 x 的取值范围为 三解答题(共三解答题(共 7 小题,满分小题,满分 66 分)分) 20 (8 分)先化简,再求值:5( 1 + 2 +1) (a 2+1)+(1a)1,其中 a= 5 1 21 (9 分)某运动品牌店对第一季度 A、B 两款运动鞋的销售情况进行统计两款运动鞋的 销售量及总销售额如图所示: (1)一月份 B 款运动鞋的销售量是 A 款的4 5,则一月份 B 款运动鞋销售了多少双? (2)第一节度这两款运动鞋的销售单价保持不变,求三月份的总销售额(销售额销售 单价销售量) ; (3) 综合第一季度的销
8、售情况, 请你对这两款运动鞋的进货、 销售等方面提出一条建议 22 (9 分)已知反比例函数 y= 7 的图象的一支位于第一象限 (1)判断该函数图象的另一支所在的象限,并求 m 的取值范围; (2)如图,O 为坐标原点,点 A 在该反比例函数位于第一象限的图象上,点 B 与点 A 关于 x 轴对称,若OAB 的面积为 6,反比例函数的解析式 第 5 页(共 22 页) 23 (9 分)如图,物理教师为同学们演示单摆运动,单摆左右摆动中,在 OA 的位置时俯 角EOA30,在 OB 的位置时俯角FOB60,若 OCEF,点 A 比点 B 高 7cm (1)求单摆的长度; (2)求从点 A 摆动
9、到点 B 经过的路径长 24 (10 分)某商家出售一种商品的成本价为 20 元/千克,市场调查发现,该商品每天的销 售量 y(千克)与销售价 x(元/千克)有如下关系:y2x+80设这种商品每天的销售 利润为 w 元 (1)求 w 与 x 之间的函数关系式; (2)该商品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元? (3) 如果物价部门规定这种商品的销售价不高于每千克 28 元, 该商家想要每天获得 150 元的销售利润,销售价应定为每千克多少元? 25 (10 分)如图,在锐角三角形 ABC 中,AC 上的高 BD 与 AB 上的高 CE 相交于点 H,以 DE 为直径
10、的圆分别交 AB,AC 于 F、G 两点,FG 与 AH 相交于点 K,已知 BC25,BD 20,BE7 (1)求证:AGFBGCAF; (2)求 的值 第 6 页(共 22 页) 26 (11 分)如图,在平面直角坐标系中,顶点为(11, 25 12)的抛物线交 y 轴于 A 点,交 x 轴于 B,C 两点(点 B 在点 C 的左侧) ,已知 A 点坐标为(0,8) (1)求此抛物线的解析式; (2) 过点 B 作线段 AB 的垂线交抛物线于点 D, 如果以点 C 为圆心的圆与直线 BD 相切, 请判断抛物线的对称轴 l 与C 有怎样的位置关系,并给出证明; (3)连接 AC,在抛物线上是
11、否存在一点 P,使ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形, 若存在,请直接写出点 P 的坐标,若不存在,请说明理由 第 7 页(共 22 页) 2020 年河北省中考数学模拟试卷(年河北省中考数学模拟试卷(10) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 16 小题,满分小题,满分 42 分)分) 1 (3 分)在 0,1,0.5, (1)2四个数中,最小的数是( ) A0 B1 C0.5 D (1)2 【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得 100.5(1)2, 在 0,1,0.5, (1)2四个数中,最小的数是1 故选:B 2 (3 分)圆周长公式 C2R 中,
12、下列说法正确的是( ) A、R 是变量,2 为常量 BC、R 为变量,2、 为常量 CR 为变量,2、C 为常量 DC 为变量,2、R 为常量 【解答】解:在圆周长公式 C2R 中,2、 是常量,C,R 是变量 故选:B 3 (3 分)如图,在ABC 中,ABAC,A36,BD 平分ABC 交 AC 于 D,CE 平分 ACB 交 BD 于 E,图中等腰三角形的个数是( ) A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 【解答】解:ABAC, ABC 是等腰三角形 A36, CABC72 BD 平分ABC 交 AC 于 D, ABDDBC36, 第 8 页(共 22 页) AABD36, ABD 是
13、等腰三角形 BDCA+ABD72C, BDC 是等腰三角形 EBCECB36, BCE 是等腰三角形, DECEBC+ECB72EDC, CDE 是等腰三角形, 共有 5 个等腰三角形 故选:C 4 (3 分)下列等式成立的是( ) A (x1)2(x1)2 B (x1)2(x+1)2 C (x+1)2(x+1)2 D (x+1)2(x1)2 【解答】解:A (x1)2(x+1)2,故本选项不合题意; B (x1)2(x+1)2,正确; C (x+1)2(1x)2,故本选项不合题意; D (x+1)2(1+x)2,故本选项不合题意 故选:B 5 (3 分)已知多项式 4x2(yz)2的一个因式
14、为 2xy+z,则另一个因式是( ) A2xyz B2xy+z C2x+y+z D2x+yz 【解答】解:原式(2x+yz) (2xy+z) , 另一个因式是 2x+yz 故选:D 第 9 页(共 22 页) 6 (3 分)函数 y= 3 + 6中自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A B C D 【解答】解:由函数 y= 3 + 6,得到 3x+60, 解得:x2, 表示在数轴上,如图所示: 故选:A 7 (3 分)下列说法正确的是( ) A调查舞水河的水质情况,采用抽样调查的方式 B数据 2,0,2,1,3 的中位数是2 C可能性是 99%的事件在一次实验中一定会发生 D从
15、2000 名学生中随机抽取 100 名学生进行调查,样本容量为 2000 名学生 【解答】解:A、调查舞水河的水质情况,采用抽样调查的方式,正确; B、数据 2,0,2,1,3 的中位数是 1,错误; C、可能性是 99%的事件在一次实验中不一定会发生,错误; D、从 2000 名学生中随机抽取 100 名学生进行调查,样本容量为 100,错误; 故选:A 8 (3 分)36的平方根是( ) A6 B6 C6 D6 【解答】解:36 =6, 6 的平方根为6, 故选:D 9 (3 分)如图,两条直线 l1,l2被第三条直线 l3所截,其中一对同位角是( ) 第 10 页(共 22 页) A1
16、与4 B2 与4 C3 与4 D1 与3 【解答】解:两条直线 l1,l2被第三条直线 l3所截,是同位角的为1 与4, 故选:A 10 (3 分)在ABC 和A1B1C1中,下列四个命题: (1)若 ABA1B1,ACA1C1,AA1,则ABCA1B1C1; (2)若 ABA1B1,ACA1C1,BB1,则ABCA1B1C1; (3)若AA1,CC1,则ABCA1B1C1; (4)若 AC:A1C1CB:C1B1,CC1,则ABCA1B1C1 其中真命题的个数为( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【解答】解: (1)若 ABA1B1,ACA1C1,AA1,能用 SAS 定理判定A
17、BC A1B1C1,故(1)正确; (2) 若 ABA1B1, ACA1C1, BB1,不能用 ASS 判定ABCA1B1C1,故(2) 错误; (3)若AA1,CC1,能判定ABCA1B1C1,故(3)正确; (4)若 AC:A1C1CB:C1B1,CC1,能利用两组对应边的比相等且夹角相等的 两三角形相似判定ABCA1B1C1,故(4)正确 正确的个数有 3 个; 故选:B 11 (2 分)小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了题目,从下列四个条件: ABBC, ABC90, ACBD, ACBD 中选两个作为补充条件,使ABCD 为正方形(如图所示) ,现有如下四种选法,你认为 其中错误
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