河北省廊坊市香河县2022—2023学年九年级上学期期末数学试题.docx

1、河北省廊坊市香河县20222023学年九年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列选项中的事件，属于必然事件的是（）A在一个只装有白球的袋中，摸出黑球Ba是实数，C在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交D两数相加，和是正数2二次函数图像的顶点坐标是（）ABCD3已知m是关于x的方程的一个根，则（）A5B8C8D64如图，为的直径，点C，D在上，若，则的度数为（）A25B30C40D505受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从某月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为，则可列方程（）ABCD6关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

2、（）ABC且D且7关于反比例函数的图象性质，下列说法不正确的是（）A图象经过点B图象分别位于第一、三象限C图象关于原点对称D当时，y随x的增大而增大8在平面直角坐标系中，点绕点逆时针旋转90得到点，则点的坐标是（）ABCD9如图，正六边形内接于圆，圆的半径为，则这个正六边形的边心距和的长分别为（ ）A、B、C、D、10给出一种运算：对于函数，规定例如：若函数，则有已知函数，则方程的解是（）AB C D 11筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图1，点M表示筒车的一个盛水桶如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方若圆被水

3、面截得的弦长为，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（）A1米B2米C3米D4米12下面的三个问题中都有两个变量：将一根长为的铁丝刚好围成一个矩形，矩形的面积与矩形一条边长；赵老师爬香山所花的时间和平均速度；中秋节后，某超市月饼卖不出去，决定促销，月饼原价为30元，成本价为10元/，单价每降价1元，可以多卖出，月饼利润与降价；其中，变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（）ABCD13如图，抛物线的对称轴为直线，若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有解，则t的取值范围是（）ABCD14如图，平面直角坐标系xOy中有4条曲线分别标注着，是双曲线y的一个分支的为（）AB

4、CD15如图，已知点，且点B在双曲线上，在的延长线上取一点C，过点C的直线交双曲线于点D，交x轴正半轴于点E，且，则线段长度的取值范围是（）ABCD二、填空题16若，是一元二次方程的两个根，则的值是_17某班学生做抛掷图钉的试验，试验结果如下：抛掷次数5006007008009001000钉尖着地的频数193231273312352389钉尖着地的频率0.3860.3850.390.390.39110.389根据以上信息，估计掷一枚这样的图钉，落地后钉尖着地的概率为 _（精确到0.01）18如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，如果水面下降0.5m，那么水面宽度增加_m19如图，

5、边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A，B重合），点F在BC边上（不与点B，C重合），第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H依次操作下去若第二次操作后，点H和点E重合，则BE的长为_；若经过三次操作，得到四边形EFGH，且AE1，则四边形EFGH的面积为_三、解答题20用适当的方法解下列方程：解方程：(1)(2)21如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点（1）求的值；（2）点为轴上一动点若的面积是，请直接写出点的坐标22某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育

6、课外活动项目：A篮球B乒乓球C羽毛球D足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有_人；(2)请你将条形统计图（2）补充完整；(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，共有几种选择？（用树状图或列表法解答）23已知：如图，A为上的一点求作：过点A且与相切的一条直线作法：连接OA；以点A为圆心，OA长为半径画弧，与的一个交点为B，作射线OB；以点B为圆心，OA长为半径画弧，交射线OB于点P（不与点O重合）；作直线PA直线PA即为所求

7、（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：连接BA由作法可知点A在以OP为直径的圆上（ ）（填推理的依据）OA是的半径，直线PA与相切（ ）（填推理的依据）24阅读与证明：请阅读以下材料，并完成相应的任务传说古希腊毕达哥拉斯（约公元570年约公元前500年）学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，比如，他们研究过1、3、6，10由于这些数可以用图中所示的三角形点阵表示，他们就将其称为三角形数，第n个三角形数可以用表示任务：请根据以上材料，证明以下结论：(1)任意一个三角形数乘8再加1是一个完全平方数；(2)连续两个三角形数的和是一个完全平方数25海鲜市场某销售商销售一种成本为6元/千克的海产品，市场调查反映，若按12元/千克销售，每天可售出200千克，如调整价格，销售价每降低1元，每天可多售出50千克设每千克的售价为元，每天的销售量为千克(1)求与之间的关系式；(2)当售价定为多少元时，每天能获得最大利润？并求出最大利润26在平面直角坐标系中，已知抛物线，点(1)若此抛物线经过点A时，求a的值；(2)求此抛物线顶点坐标（用含a的代数式表示）；(3)已知，若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，直接写出a的取值范围试卷第7页，共7页