2020年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（10）.docx

1、 第 1 页（共 22 页） 2020 年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（10） 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分）计算：(2 1)2+ (1 2)2的值是（ ） A0 B4a2 C24a D24a 或 4a2 2 （3 分）使分式 4 ;2有意义的 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 3 （3 分）计算（ 2 3） 2018（1.5）2019 的结果是（ ） A 2 3 B3 2 C2 3 D 3 2 4 （3 分）下列说法中不正确的是（ ） A抛掷一枚硬币，硬币落地

2、时正面朝上是随机事件 B把 4 个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有 2 个球是必然事件 C任意打开九年级下册数学教科书，正好是 97 页是确定事件 D一只盒子中有白球 3 个，红球 6 个（每个球除了颜色外都相同） 如果从中任取一个 球，取得的是红球的概率大于白球的概率 5 （3 分）若（2x+1）4ax4+bx3+cx2+dx+e，则 a+c+e（ ） A41 B25 C80 D82 6 （3 分）如图，ABC 的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点 A 的坐标是（1，0） 现 将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90，则旋转后点 C 的坐标是（ ） A （2，1） B （1，2） C （2

3、，1） D （1，2） 7 （3 分）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上向下看得到的平面图形，小 正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数， 则从左向右看得到的平面图形是 （ ） 第 2 页（共 22 页） A B C D 8 （3 分）某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有 20 名学 生，他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分 95 90 85 80 人数 4 6 8 2 那么 20 名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（ ） A85，90 B85，87.5 C90，85 D95，90 9 （3 分）小明训练上楼梯赛跑他每步可上 2 阶或 3 阶（不上

4、1 阶） ，那么小明上 12 阶楼 梯的不同方法共有（ ） （注：两种上楼梯的方法，只要有 1 步所踏楼梯阶数不相同，便认为是不同的上法 ） A15 种 B14 种 C13 种 D12 种 10 （3 分）已知二次函数 y（xm+3） （x+m5）+n，其中 m，n 为常数，则（ ） Am1，n0 时，二次函数的最小值大于 0 Bm1，n0 时，二次函数的最小值大于 0 Cm1，n0 时，二次函数的最小值小于 0 Dm1，n0 时，二次函数的最小值小于 0 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11 （3 分）小艳家的冰箱冷冻室的温度是5

5、，调高 2后的温度是 12 （3 分）计算 2;1 + 1 1;2的结果是 13 （3 分）在一个不透明的布袋中装有 4 个白球和 n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均 相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是1 3，则 n 14 （3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 AB 边上的点，BEBC，将ADE 沿 DE 翻折，点 A 的对应点 F 恰好落在 CE 上ADF84，则BEC 第 3 页（共 22 页） 15 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，x 轴上有一点 B（10，0） ，点 M 由点 B 出发沿 x 轴向左移动，以 BM 为斜边在 x 轴上方作等腰直角三角形 AM

6、B，则点 M 在运动过程中， OA 的最小值为 16 （3 分）如图，已知ABC 三个内角的平分线交于点 O，点 D 在 CA 的延长线上，且 DC BC，ADAO，若BAC100，则BCA 的度数为 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 72 分）分） 17 （8 分）解方程 （1）4x3（20x）4 （2）2;1 3 =1 2 2 18 （8 分）如图，点 B 在线段 AD 上，BCDE，ABED，BCDB求证：AE 19 （8 分）为更精准地关爱留守学生，某学校将留守学生的各种情形分成四种类型：A由 父母一方照看；B由爷爷奶奶照看；C由叔姨等近亲照看；D直接寄宿学校某数 学

7、小组随机调查了一个班级，发现该班留守学生数量占全班总人数的 20%，并将调查结 果制成如下两幅不完整的统计图 第 4 页（共 22 页） （1） 该班共有 名留守学生， B类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为 ； （2）将条形统计图补充完整； （3） 已知该校共有 2400 名学生， 现学校打算对 D 类型的留守学生进行手拉手关爱活动， 请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益？ 20 （8 分） “绿水青山就是金山银山” ，为保护生态环境，A，B 两村准备各自清理所属区域 养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表： 村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/

8、元 A 15 9 57000 B 10 16 68000 （1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出 费用各是多少元； （2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调 40 人共同清理养鱼网 箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过 102000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人 数，则有哪几种分配清理人员方案？ 21 （8 分）如图，线段 AB 为O 的直径，点 C，E 在O 上， = ，CDAB，垂足 为点 D，连接 BE，弦 BE 与线段 CD 相交于点 F （1）求证：CFBF； （2）若 cosABE= 4 5，在 AB 的延长线上取一点

9、 M，使 BM4，O 的半径为 6求证： 直线 CM 是O 的切线 第 5 页（共 22 页） 22 （10 分）如图，点 O 为平面直角坐标系的原点，点 A 在 x 轴上，AOC 是边长为 2 的 等边三角形 （1）写出AOC 的顶点 C 的坐标： （2）将AOC 沿 x 轴向右平移得到OBD，则平移的距离是 （3）将AOC 绕原点 O 顺时针旋转得到OBD，则旋转角可以是 度 （4）连接 AD，交 OC 于点 E，求AEO 的度数 23 （10 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，BC18，DBDC15，点 E、F 分别在 线段 BD、CD 上，DEDF5AE 的延长线交边 BC 于

10、点 G，AF 交 BD 于点 N、其延 长线交 BC 的延长线于点 H （1）求证：BGCH； （2）设 ADx，ADN 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域； （3）联结 FG，当HFG 与ADN 相似时，求 AD 的长 24 （12 分）如图，直线 y= 1 2 3与 x 轴，y 轴分别交于点 A，C，经过点 A，C 的抛物 线 yax2+bx3 与 x 轴的另一个交点为点 B（2，0） ，点 D 是抛物线上一点，过点 D 作 DEx 轴于点 E，连接 AD，DC设点 D 的横坐标为 m （1）求抛物线的解析式； （2）当点 D 在第三象限，设DAC 的面积为 S

11、，求 S 与 m 的函数关系式，并求出 S 的 最大值及此时点 D 的坐标； （3）连接 BC，若EADOBC，请直接写出此时点 D 的坐标 第 6 页（共 22 页） 第 7 页（共 22 页） 2020 年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（10） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分）计算：(2 1)2+ (1 2)2的值是（ ） A0 B4a2 C24a D24a 或 4a2 【解答】解：当 2a1 时，原式|2a1|+|12a|（2a1）+（2a1）

12、4a2； 当 2a1 时，原式|2a1|+|12a|（12a）+（12a）24a 故选：D 2 （3 分）使分式 4 ;2有意义的 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 【解答】解：根据题意得：x20，解得：x2 故选：C 3 （3 分）计算（ 2 3） 2018（1.5）2019 的结果是（ ） A 2 3 B3 2 C2 3 D 3 2 【解答】解： （ 2 3） 2018（1.5）2019 （2 3） 2018（1.5）20181.5 = (2 3 3 2) 2018 3 2 = 3 2 故选：B 4 （3 分）下列说法中不正确的是（ ） A抛掷一枚硬币，硬币落地时正面

13、朝上是随机事件 B把 4 个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有 2 个球是必然事件 C任意打开九年级下册数学教科书，正好是 97 页是确定事件 D一只盒子中有白球 3 个，红球 6 个（每个球除了颜色外都相同） 如果从中任取一个 球，取得的是红球的概率大于白球的概率 【解答】解：A、抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，正确，不合题意； B、把 4 个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有 2 个球是必然事件，正确，不合题 第 8 页（共 22 页） 意； C、任意打开九年级下册数学教科书，正好是 97 页是随机事件，故此选项错误，符合题 意； D、摸到红球的概率是6 9 = 2 3

14、，摸到白球的概率是 3 9 = 1 3，则取得的是红球的概率大于白 球的概率正确，不合题意 故选：C 5 （3 分）若（2x+1）4ax4+bx3+cx2+dx+e，则 a+c+e（ ） A41 B25 C80 D82 【解答】解：当 x1 时， （2+1）4a+b+c+d+e， 当 x1 时， （2+1）4ab+cd+e， +的：2a+2c+2e82， a+c+e41， 故选：A 6 （3 分）如图，ABC 的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点 A 的坐标是（1，0） 现 将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90，则旋转后点 C 的坐标是（ ） A （2，1） B （1，2） C （2，1） D

15、 （1，2） 【解答】解：如图，ABC 绕点 A 顺时针旋转 90得到ABC，旋转后点 C 的坐标 为（2，1） 7 （3 分）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上向下看得到的平面图形，小 正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数， 则从左向右看得到的平面图形是 （ ） 第 9 页（共 22 页） A B C D 【解答】解：由俯视图知，该几何体共 2 行 3 列， 第 1 行自左向右依次有 1 个、2 个、3 个正方体，第 2 行第 2 列有 1 个正方体， 其左视图如下所示： 故选：A 8 （3 分）某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有 20 名学 生，

16、他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分 95 90 85 80 人数 4 6 8 2 那么 20 名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（ ） A85，90 B85，87.5 C90，85 D95，90 【解答】解：85 分的有 8 人，人数最多，故众数为 85 分； 处于中间位置的数为第 10、11 两个数， 为 85 分，90 分，中位数为 87.5 分 故选：B 9 （3 分）小明训练上楼梯赛跑他每步可上 2 阶或 3 阶（不上 1 阶） ，那么小明上 12 阶楼 梯的不同方法共有（ ） （注：两种上楼梯的方法，只要有 1 步所踏楼梯阶数不相同，便认为是不同的上法 ） A15 种 B14

17、种 C13 种 D12 种 【解答】解：设小明上 n 阶楼梯有 an种上法，n 是正整数，则 a10，a21，a31 由加法原理知 anan2+an3，n4 递推可得 a4a2+a11， 第 10 页（共 22 页） a5a3+a22， a6a4+a32， a7a5+a43， a8a6+a54， a9a7+a65， a10a8+a77， a11a9+a89， a12a10+a912 故选：D 10 （3 分）已知二次函数 y（xm+3） （x+m5）+n，其中 m，n 为常数，则（ ） Am1，n0 时，二次函数的最小值大于 0 Bm1，n0 时，二次函数的最小值大于 0 Cm1，n0 时，二

18、次函数的最小值小于 0 Dm1，n0 时，二次函数的最小值小于 0 【解答】解：二次函数 y（xm+3） （x+m5）+n， 当 m1 时，y（x1+3） （x+15）+n （x+2） （x4）+n x22x8+n （x1）29+n 当 m1，n0 时，二次函数的最小值为 y9+n，当 0n9 时，9+n0，故 B 错误； 当 m1，n0 时，二次函数的最小值为 y9+n0，故 D 正确； 选项 A：当 m1，n0 时，不妨取 m3， 则 yx（x2）+nx22x+n（x1）21+n，此时二次函数的最小值为1+n，小于 0，故 A 错误； 选项 C：当 m1，n0 时，不妨取 m0， 则 y（

19、x+3） （x5）+nx22x15+n（x1）216+n，此时二次函数的最小值为 16+n， 当 n160 时，16+n0，故 C 错误； 综上，只有 D 正确 第 11 页（共 22 页） 故选：D 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11 （3 分）小艳家的冰箱冷冻室的温度是5，调高 2后的温度是 3 【解答】解：根据题意得：5+23（） ， 调高 2后的温度是3 故答案为：3 12 （3 分）计算 2;1 + 1 1;2的结果是 1 :1 【解答】解：原式= 21 1 21 = 1 (+1)(1) = 1 +1， 故答案为： 1

20、:1 13 （3 分）在一个不透明的布袋中装有 4 个白球和 n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均 相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是1 3，则 n 8 【解答】解：不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有（n+4）个球，其中 白球 4 个， 根据古典型概率公式知：P（白球）= 4 +4 = 1 3， 解得：n8， 故答案为：8 14 （3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 AB 边上的点，BEBC，将ADE 沿 DE 翻折，点 A 的对应点 F 恰好落在 CE 上ADF84，则BEC 32 【解答】解：由折叠的性质可得：DFEA， 设BECx， BEBC， BC

21、EBECx， 第 12 页（共 22 页） 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，ABCD， DCFBECx， DFEABCD2x， 在四边形 ADFE 中，A+ADF+DFE+AEF360， 2x+84+2x+180x360， 解得：x32， BEC32； 故答案为：32 15 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，x 轴上有一点 B（10，0） ，点 M 由点 B 出发沿 x 轴向左移动，以 BM 为斜边在 x 轴上方作等腰直角三角形 AMB，则点 M 在运动过程中， OA 的最小值为 52 【解答】解：如图，过点 O 作 OEAB 于点 E， AMB 是等腰直角三角形， ABM45，

22、 点 A 在与 OB 成 45角的直线 BE 上移动， 当点 A 与点 E 重合时，OA 的值最小， OEAB，ABO45， 第 13 页（共 22 页） EOB45EBO， OEBE， OB= 2OE10， OE52， OA 的最小值为 52 16 （3 分）如图，已知ABC 三个内角的平分线交于点 O，点 D 在 CA 的延长线上，且 DC BC，ADAO，若BAC100，则BCA 的度数为 30 【解答】解：如图所示： AO、BO、CO 是ABC 三个内角的平分线， BAOCAO，ABOCBO，BCODCO， 在BCO 和DCO 中， = = = ， BCODCO（SAS） ， CBOD

23、， 又BAC100， CAO= 1 2 = 1 2 100 = 50， 又ADAO， DAOD， 又CAOD+AOD， D= 1 2 = 1 2 50 =25， 第 14 页（共 22 页） CBO25， CBA50， 又BAC+ABC+BCA180， BCA1801005030， 故答案为 30 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 72 分）分） 17 （8 分）解方程 （1）4x3（20x）4 （2）2;1 3 =1 2 2 【解答】解： （1）去括号得：4x60+3x4， 移项合并得：7x56， 解得：x8； （2）去分母得：2（2x1）63（x2） ， 去括号得：4x2

24、63x+6， 移项合并得：7x14， 解得：x2 18 （8 分）如图，点 B 在线段 AD 上，BCDE，ABED，BCDB求证：AE 【解答】证明：如图，BCDE， ABCBDE 在ABC 与EDB 中， = = = ， ABCEDB（SAS） ， AE 19 （8 分）为更精准地关爱留守学生，某学校将留守学生的各种情形分成四种类型：A由 父母一方照看；B由爷爷奶奶照看；C由叔姨等近亲照看；D直接寄宿学校某数 学小组随机调查了一个班级，发现该班留守学生数量占全班总人数的 20%，并将调查结 第 15 页（共 22 页） 果制成如下两幅不完整的统计图 （1） 该班共有 10 名留守学生， B

25、类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为 144 ； （2）将条形统计图补充完整； （3） 已知该校共有 2400 名学生， 现学校打算对 D 类型的留守学生进行手拉手关爱活动， 请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益？ 【解答】解： （1）220%10（人） ， 4 10 100%360144， 故答案为：10，144； （2）102422（人） ， 如图所示： （3）2400 2 10 20%96（人） ， 答：估计该校将有 96 名留守学生在此关爱活动中受益 20 （8 分） “绿水青山就是金山银山” ，为保护生态环境，A，B 两村准备各自清理所属区域 养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加

26、清理人数及总开支如下表： 村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元 A 15 9 57000 B 10 16 68000 （1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出 第 16 页（共 22 页） 费用各是多少元； （2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调 40 人共同清理养鱼网 箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过 102000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人 数，则有哪几种分配清理人员方案？ 【解答】解： （1）设清理养鱼网箱的人均费用为 x 元，清理捕鱼网箱的人均费用为 y 元， 根据题意，得：15 + 9 =

27、57000 10 + 16 = 68000， 解得： = 2000 = 3000， 答：清理养鱼网箱的人均费用为 2000 元，清理捕鱼网箱的人均费用为 3000 元； （2）设 m 人清理养鱼网箱，则（40m）人清理捕鱼网箱， 根据题意，得：2000 + 3000(40 ) 102000 40 ， 解得：18m20， m 为整数， m18 或 m19， 则分配清理人员方案有两种： 方案一：18 人清理养鱼网箱，22 人清理捕鱼网箱； 方案二：19 人清理养鱼网箱，21 人清理捕鱼网箱 21 （8 分）如图，线段 AB 为O 的直径，点 C，E 在O 上， = ，CDAB，垂足 为点 D，连接

28、 BE，弦 BE 与线段 CD 相交于点 F （1）求证：CFBF； （2）若 cosABE= 4 5，在 AB 的延长线上取一点 M，使 BM4，O 的半径为 6求证： 直线 CM 是O 的切线 【解答】证明： （1）延长 CD 交O 于 G，如图， CDAB， 第 17 页（共 22 页） = ， = ， = ， CBEGCB， CFBF； （2）连接 OC 交 BE 于 H，如图， = ， OCBE， 在 RtOBH 中，cosOBH= = 4 5， BH= 4 5 6= 24 5 ， OH=62 (24 5 )2= 18 5 ， = 18 5 6 = 3 5， = 6 6:4 = 3

29、5， = ， 而HOBCOM， OHBOCM， OCMOHB90， OCCM， 直线 CM 是O 的切线 22 （10 分）如图，点 O 为平面直角坐标系的原点，点 A 在 x 轴上，AOC 是边长为 2 的 等边三角形 （1）写出AOC 的顶点 C 的坐标： （1，3） （2）将AOC 沿 x 轴向右平移得到OBD，则平移的距离是 2 （3）将AOC 绕原点 O 顺时针旋转得到OBD，则旋转角可以是 120 度 第 18 页（共 22 页） （4）连接 AD，交 OC 于点 E，求AEO 的度数 【解答】解： （1）如图，过 C 作 CHAO 于 H，则 HO= 1 2AO1， RtCOH

30、中，CH= 22 12= 3， 点 C 的坐标为（1，3） ， 故答案为： （1，3） ； （2）由平移可得，平移的距离AO2， 故答案为：2； （3）由旋转可得，旋转角AOD120， 故答案为：120； （4）如图，ACOD， CAEODE，ACEDOE， 又ACDO， ACEDOE， CEOE， ADCO，即AEO90 23 （10 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，BC18，DBDC15，点 E、F 分别在 线段 BD、CD 上，DEDF5AE 的延长线交边 BC 于点 G，AF 交 BD 于点 N、其延 长线交 BC 的延长线于点 H （1）求证：BGCH； （2）设 ADx，

31、ADN 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域； （3）联结 FG，当HFG 与ADN 相似时，求 AD 的长 第 19 页（共 22 页） 【解答】解： （1）ADBC， = ， = DBDC15，DEDF5， = = 1 2， = BGCH （2）过点 D 作 DPBC，过点 N 作 NQAD，垂足分别为点 P、Q DBDC15，BC18， BPCP9，DP12 = = 1 2， BGCH2x， BH18+2x ADBC， = ， 18:2 = ， 18:2: = : = 15 ， = 5 +6 第 20 页（共 22 页） ADBC， ADNDBC， sinADN

32、sinDBC， = ， = 4 +6 = 1 2 = 1 2 4 6+ = 22 +6 (0 9) （3）ADBC， DANFHG （i）当ADNFGH 时， ADNDBC， DBCFGH， BDFG， = ， 18 = 5 15， BG6， AD3 （ii）当ADNGFH 时， ADNDBCDCB， 又ANDFGH， ADNFCG = ， (18 2) = 5 +6 10，整理得 x23x290， 解得 = 3+55 2 ，或 = 355 2 （舍去） 综上所述，当HFG 与ADN 相似时，AD 的长为 3 或3:55 2 24 （12 分）如图，直线 y= 1 2 3与 x 轴，y 轴分别

33、交于点 A，C，经过点 A，C 的抛物 第 21 页（共 22 页） 线 yax2+bx3 与 x 轴的另一个交点为点 B（2，0） ，点 D 是抛物线上一点，过点 D 作 DEx 轴于点 E，连接 AD，DC设点 D 的横坐标为 m （1）求抛物线的解析式； （2）当点 D 在第三象限，设DAC 的面积为 S，求 S 与 m 的函数关系式，并求出 S 的 最大值及此时点 D 的坐标； （3）连接 BC，若EADOBC，请直接写出此时点 D 的坐标 【解答】解： （1）在 y= 1 2x3 中，当 y0 时，x6， 即点 A 的坐标为： （6，0） ， 将 A（6，0） ，B（2，0）代入 y

34、ax2+bx3 得： 36 6 3 = 0 4 + 2 3 = 0 ， 解得： = 1 4 = 1 ， 抛物线的解析式为：y= 1 4x 2+x3； （2） 设点D的坐标为：（m， 1 4m 2+m3） ， 设DE交AC于F， 则点F的坐标为： （m， 1 2m3） ， DF= 1 2m3（ 1 4m 2+m3）= 1 4m 23 2m， SADCSADF+SDFC = 1 2DFAE+ 1 2DFOE = 1 2DFOA = 1 2 （ 1 4m 23 2m）6 = 3 4m 29 2m 第 22 页（共 22 页） = 3 4（m+3） 2+27 4 ， a= 3 40， 抛物线开口向下， 当 m3 时，SADC存在最大值27 4 ， 又当 m3 时，1 4m 2+m3= 15 4 ， 存在点 D（3， 15 4 ） ，使得ADC 的面积最大，最大值为27 4 ； （3）当点 D 与点 C 关于对称轴对称时，D（4，3） ，根据对称性此时EAD ABC 作点 D（4，3）关于 x 轴的对称点 D（4，3） ， 直线 AD的解析式为 y= 3 2x+9， 由 = 3 2 + 9 = 1 4 2 + 3 ，解得 = 6 = 0 或 = 8 = 21， 此时直线 AD与抛物线交于 D（8，21） ，满足条件， 综上所述，满足条件的点 D 坐标为（4，3）或（8，21）