2020年浙江省高考数学模拟试卷(11).docx
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1、 第 1 页(共 17 页) 2020 年浙江省高考数学模拟试卷(年浙江省高考数学模拟试卷(11) 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1 (3 分)已知 i 为虚数单位,复数 z(1+i) (2+i) ,则其共轭复数 =( ) A1+3i B13i C1+3i D13i 2 (3 分)已知集合 Mx|3 1 0,Nx|y= 2 ,则(RM)N( ) A (1,2 B1,2 C (2,3 D2,3 3 (3 分)在ABC 中,点 M,N 满足 =2 , = ,若 =x +y ,则 x+y ( ) A1 3 B1 2 C 1 2 D 1
2、 3 4 (3 分)已知函数 f(x)e|x|e |x|,则 f(x) ( ) A是奇函数,且在(0,+)上单调递增 B是奇函数,且在(0,+)上单调递减 C是偶函数,且在(0,+)上单调递增 D是偶函数,且在(0,+)上单调递减 5 (3 分)已知平面 平面 ,直线 m,l,则“ml”是“m”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6 (3 分)已知(1+x)n展开式中第 5 项与第 9 项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系 数和为( ) A214 B213 C212 D211 7 (3 分)从集合A,B,C,D,E,F和1,2,3,4,5,6,7
3、,8,9中各任取 2 个元素 排成一排(字母和数字均不能重复) 则每排中字母 C 和数字 4,7 至少出现两个的不同 排法种数为( ) A85 B95 C2040 D2280 8 (3 分)如图所示,三棱锥 PABC 的底面在平面 内,且 ACPC,平面 PAC平面 PBC,点 P,A,B 是定点,则动点 C 的轨迹是( ) 第 2 页(共 17 页) A一条线段 B一条直线 C一个圆 D一个圆,但要去掉两个点 9 (3 分)以已知双曲线的虚轴为实轴,实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线, 称它们互为共轭双曲线设双曲线 C1: 2 2 2 2 =1(a0,b0)与双曲线 C2互为共 轭双
4、曲线,它们的离心率分别为 e1、e2以下说法错误的是( ) AC1、C2的渐近线方程都是 y Be1e2的最小值是 2 Ce12+e221 D 1 12 + 1 22 =1 10 (3 分)设函数 f(x)的定义域为 D,若满足条件:存在m,nD,使 f(x)在m,n 上的值域为km,kn(kR 且 k0) ,则称 f(x)为“k 倍函数” ,给出下列结论: () = 1 是“1 倍函数” ;f(x)x 2 是“2 倍函数” ;f(x)ex是“3 倍函数” 其 中正确的是( ) A B C D 二填空题(共二填空题(共 7 小题,满分小题,满分 21 分,每小题分,每小题 3 分)分) 11
5、(3 分)若有一个不透明的袋子内装有大小、质量相同的 6 个小球,其中红球有 2 个, 白球有 4 个,每次取两个,取后放回,连续取三次,设随机变量 表示取出后都是白球 的次数,则 E() 12 (3 分) 九章算术中有这样的描述: “今有城下广四丈,上广二丈,高五丈,袤四丈” , 其中“广”是东西走向的意思, “袤”是南北走向的意思若有几何体的三视图如图,则 该几何体的体积为 ,表面积为 (不需填单位) 第 3 页(共 17 页) 13 (3 分)已知抛物线 C:y24x 的焦点为 F,斜率为 2 的直线 1 与 C 的交点为 A,B,若 |AF|+|BF|5,则直线 l 的方程为 14 (
6、3 分)若实数 x,y 满足约束条件 1 0 0 + 3 0 ,则+2 的最小值为 15(3 分) 数列an满足 a1+2a2+3a3+nan2n1 (nN*) , 则, an 若存在 nN* 使得 an +1 成立,则实数 的最小值为 16 (3 分)已知可导函数 f(x)的定义域为(,0) ,其导函数 f(x)满足 2f(x)+xf (x)x2,则不等式(x+2018)2f(x+2018)f(1)0 的解集为 17 (3 分)已知ABC 中,ABBC,点 D 是边 BC 的中点,ABC 的面积为 2,则线段 AD 的取值范围是 三解答题(共三解答题(共 5 小题)小题) 18已知函数()
7、= 3 + 1 (1)求( 6)的值; (2)求 f(x)的最小正周期及单调递增区间 19如图,平行四边形 ABCD 中,AB4,AD2,ABC= 3,E 为 CD 中点将ADE 沿 AE 折起,使平面 ADE平面 ABCE,得到如图所示的四棱锥 PABCE (1)求证:平面 PAE平面 PBE; 第 4 页(共 17 页) (2)求直线 PB 与平面 PCE 所成角的正弦值 20已知数列an的前 n 项和为 Sn,a1= 1 2 ,= (2+1 2)+1 (1)求 a2及数列an的通项公式; (2)若= 1 2 (12),= 1 + 1 ,求数列cn的前 n 项和 Tn 21在平面直角坐标系
8、 xOy 中,已知椭圆: 2 42 + 2 32 = 1(0)的左、右顶点为 A,B,右 焦点为 F过点 A 且斜率为 k(k0)的直线交椭圆 C 于另一点 P (1)求椭圆 C 的离心率; (2)若 = 1 2,求 2 2的值; (3)设直线 l:x2t,延长 AP 交直线 l 于点 Q,线段 BQ 的中点为 E,求证:点 B 关于 直线 EF 的对称点在直线 PF 上 22已知函数 f(x)exax2,g(x)ax(lnxx) ,其中常数 aR ()当 x(0,+)时,不等式 f(x)0 恒成立,求实数 a 的取值范围; ()若 a(0, 2 2 ,且 x0,求证:f(x)g(x) 第 5
9、 页(共 17 页) 2020 年浙江省高考数学模拟试卷(年浙江省高考数学模拟试卷(11) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1 (3 分)已知 i 为虚数单位,复数 z(1+i) (2+i) ,则其共轭复数 =( ) A1+3i B13i C1+3i D13i 【解答】解:z(1+i) (2+i)2+i+2i11+3i, = 1 3 故选:B 2 (3 分)已知集合 Mx|3 1 0,Nx|y= 2 ,则(RM)N( ) A (1,2 B1,2 C (2,3 D2,3 【解答】解:集合 Mx|
10、3 1 0x|x1 或 x3, Nx|y= 2 x|2x0x|x2, 则RMx|1x3, 所以(RM)Nx|1x21,2 故选:B 3 (3 分)在ABC 中,点 M,N 满足 =2 , = ,若 =x +y ,则 x+y ( ) A1 3 B1 2 C 1 2 D 1 3 【解答】解:ABC 中,点 M,N 满足 =2 , = , 所以 = + = 1 3 + 1 2 = 1 3 + 1 2( ) = 1 2 1 6 , 又 =x +y , 所以 x= 1 2,y= 1 6, 所以 x+y= 1 3 故选:A 第 6 页(共 17 页) 4 (3 分)已知函数 f(x)e|x|e |x|,则
11、 f(x) ( ) A是奇函数,且在(0,+)上单调递增 B是奇函数,且在(0,+)上单调递减 C是偶函数,且在(0,+)上单调递增 D是偶函数,且在(0,+)上单调递减 【解答】解:f(x)e|x|e |x|, 则 f(x)f(x) ,即 f(x)为偶函数, 当 x0 时,f(x)exe x 单调递增, 故选:C 5 (3 分)已知平面 平面 ,直线 m,l,则“ml”是“m”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【解答】解:平面 平面 ,直线 m,l,ml, 两个平面垂直,一个平面内垂直于交线的直线垂直与另外一个平面,则 m, 平面 平面 ,直线
12、 m,l,m, 两个平面垂直,一个平面内的直线垂直于另外一个平面,则垂直与交线,则 ml, 故选:C 6 (3 分)已知(1+x)n展开式中第 5 项与第 9 项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系 数和为( ) A214 B213 C212 D211 【解答】解:已知(1+x)n的展开式中第 5 项与第 9 项的二项式系数相等, 可得n4n8,可得 n4+812 (1+x)12的展开式中奇数项的二项式系数和为:1 2 212211 故选:D 第 7 页(共 17 页) 7 (3 分)从集合A,B,C,D,E,F和1,2,3,4,5,6,7,8,9中各任取 2 个元素 排成一排(字母和数字均不
13、能重复) 则每排中字母 C 和数字 4,7 至少出现两个的不同 排法种数为( ) A85 B95 C2040 D2280 【解答】解:根据题意,分 2 步进行分析: ,先在两个集合中选出 4 个元素,要求字母 C 和数字 4,7 至少出现两个, 若字母 C 和数字 4,7 都出现,需要在字母 A,B,D,E,F 中选出 1 个字母,有 5 种选 法, 若字母 C 和数字 4 出现,需要在字母 A,B,D,E,F 中选出 1 个字母,在 1、2、3、5、 6、8、9 中选出 1 个数字,有 5735 种选法, 若字母 C 和数字 7 出现,需要在字母 A,B,D,E,F 中选出 1 个字母,在
14、1、2、3、5、 6、8、9 中选出 1 个数字,有 5735 种选法, 若数字 4、7 出现,需要在字母 A,B,D,E,F 中选出 2 个字母,有 C5210 种选法, 则有 5+35+35+1085 种选法, ,将选出的 4 个元素全排列,有 A4424 种情况, 则一共有 85242040 种不同排法; 故选:C 8 (3 分)如图所示,三棱锥 PABC 的底面在平面 内,且 ACPC,平面 PAC平面 PBC,点 P,A,B 是定点,则动点 C 的轨迹是( ) A一条线段 B一条直线 C一个圆 D一个圆,但要去掉两个点 【解答】解:平面 PAC平面 PBC, 而平面 PAC平面 PB
15、CPC, 又 AC面 PAC,且 ACPC,AC面 PBC, 第 8 页(共 17 页) 而 BC面 PBC,ACBC, 点 C 在以 AB 为直径的圆上, 点 C 的轨迹是一个圆,但是要去掉 A 和 B 两点 故选:D 9 (3 分)以已知双曲线的虚轴为实轴,实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线, 称它们互为共轭双曲线设双曲线 C1: 2 2 2 2 =1(a0,b0)与双曲线 C2互为共 轭双曲线,它们的离心率分别为 e1、e2以下说法错误的是( ) AC1、C2的渐近线方程都是 y Be1e2的最小值是 2 Ce12+e221 D 1 12 + 1 22 =1 【解答】解:根据定义
16、可得 C1: 2 2 2 2 =1,C2: 2 2 2 2 =1(a0,b0) , 故他们的渐近线方程均为 y ,故 A 正确; 则12= 2+2 2 ,22= 2+2 2 , 所以 1 12 + 1 22 = 2 2+2 + 2 2+2 =1,故 D 正确; 上式整理得12+ 22= 1222, 根据 e1、e2都是大于 1 的正数,得 e12e22e12+e222e1e2, 两边约去 e1e2,得 e1e22,故 B 正确; 故选:C 10 (3 分)设函数 f(x)的定义域为 D,若满足条件:存在m,nD,使 f(x)在m,n 上的值域为km,kn(kR 且 k0) ,则称 f(x)为“
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