大学精品课件：8. 期权.ppt

1、期权Option对特定对象的选择权，按照约定的价格在将来的某天或某天以前购买或者出售标的物(underlying)的权利契约。择购权(看涨期权)call option择售权(看跌期权)put option事先约定的价格：执行价格exercise price将来某天：执行日或到期日expiration date欧式期权只能在执行日当天行使，美式期权可以在执行日以及之前的任何一天行使。北师大经济与工商管理学院 朱松期权种类股票期权指数期权外币期权利率期权期货期权北师大经济与工商管理学院 朱松期权执行日价值买入期权、看涨期权、Call option V=卖出期权、看跌期权、Put option V=

2、北师大经济与工商管理学院 朱松,xxPEPE0,xPE,xxEP PE0,xPE期权交易收益期权价值（权利金）6元（假如看涨、看跌期权一样），执行价30元，期末股价1060。分析买卖看涨、看跌期权的最大收益、最大损失以及盈亏平衡。北师大经济与工商管理学院 朱松买入Vs卖出看涨期权北师大经济与工商管理学院 朱松买入看涨期权买入看涨期权-630030+6损损益益卖出看涨期权卖出看涨期权63030+6股价股价买入Vs卖出看跌期权北师大经济与工商管理学院 朱松买入看跌期权买入看跌期权30-630-6卖出看跌期权卖出看跌期权63030-630-6股价股价期权基本交易损益表零和博弈，一方的盈利就是另一方的

3、亏损。北师大经济与工商管理学院 朱松最大收益最大收益最大损失最大损失盈亏平衡盈亏平衡买进看涨期权无穷大权利金行权价+权利金卖出看涨期权权利金无穷大行权价+权利金买进看跌期权行权价-权利金权利金行权价-权利金卖出看跌期权权利金行权价-权利金行权价-权利金期权估值期权的价值构成（1）内在价值是期权本身所具有的价值，也是履行期权合约时所能获得的收益，反映期权履约价格与其标的物价格之间的变动关系。按期权是否具有内在价值，呈现三种状态：虚值、实值、平价。北师大经济与工商管理学院 朱松期权估值 期权内在价值的状态 市价行权价 市价=行权价 市价行权价价看涨期权 实值 平价 虚值看跌期权 虚值 平价 实值北

4、师大经济与工商管理学院 朱松期权估值期权的价值构成（2）期权的时间价值是超过内在价值的价格部分，反映期权合约有效时间与其潜在风险与收益的关系。剩余时间越长，期权时间价值越大，也称之为投机价值。北师大经济与工商管理学院 朱松看涨期权到期日的价值到期日：没有时间价值，只有内在价值如果股价小于等于执行价 期权的价值=0如果股价大于执行价 期权的价值=到期股价P-执行价E 北师大经济与工商管理学院 朱松北师大经济与工商管理学院 朱松看涨期权的现值上限：股价（标的资产的价格）下限：内在价值当股价低于执行价时，下限为0当股价高于执行价时，下限为(股价-执行价)期权的价值介于上下限二者之间北师大经济与工商管

5、理学院 朱松北师大经济与工商管理学院 朱松期权估值二项式定价模型基本假设：期权到期时，标的资产（如股票）的价值只有两个可能的价值，即二项。无风险套利法和风险中立分析两个部分。北师大经济与工商管理学院 朱松期权估值无风险套利法（对冲机制）买入股票的同时，卖出看涨期权，使股票的盈亏与期权的盈亏抵消，最终获得无风险的回报。买入1股股票，应卖出多少份期权？套头比率=股票价格变动范围期权内在价值变动范围=S/C即为应卖出的期权份数北师大经济与工商管理学院 朱松期权估值期限1年，执行价105，股票当前价格100，无风险利率20%。1年后股价可能为110或130。期权值多少？5或25根据无风险套期保值，购入

6、1股股票，应同时卖出看涨期权1份：（130-110）/（25-5）=1北师大经济与工商管理学院 朱松期权估值股票与期权投资组合的价值（1年后）北师大经济与工商管理学院 朱松股票价格股票投资部位的价值期权投资部位的价值投资组合的价值1101110-151051301130-125105期权估值风险中立分析在风险中立的世界里，股票的预期收益率等于无风险的收益率。假设 C为期权的价值。投资：买入股票100，卖出期权C未来流入：1年后获得105（E）100-C=105/（1+20%）C=100-105/（1+20%）C=12.5C=S-E/(1+Rf)北师大经济与工商管理学院 朱松期权估值期限1年，无

7、风险利率20%，股票当前价格100，执行价120，1年后股价可能为110或130。期权值多少？0或10根据无风险套期保值，购入1股股票，应同时卖出看涨期权2份：（130-110）/（10-0）=2北师大经济与工商管理学院 朱松期权估值投资组合价值=110100-2C=110/（1+20%）C=4.17转换成基本公式：2C=100-110/（1+20%）北师大经济与工商管理学院 朱松股票价格股票投资部位的价值期权投资部位的价值投资组合的价值1101110-201101301130-210110期权估值股票价格可能有无数个变动范围，因此就可以复制出无数个期权价值。连续变化的情况下的期权价值？影响期

8、权价值的因素目前股价无风险利率期权的期限执行价股价波动的方差北师大经济与工商管理学院 朱松B-S模型（Black-Scholes,1973)北师大经济与工商管理学院 朱松-rt12C=S N(d)EeN(d)221ddtC：看涨期权价值，S：现行股价，E：执行价格r:连续无风险收益率t：至到期日的时间（以年表示）N(d)：标准正态分布随机变量小于等于d的概率2股票连续收益之方差212ln(S/E)+(r+0.5)tdtB-S模型（Black-Scholes,1973)A公司目前股价50，执行价49，r为7%，方差0.09，至到期还有199天。北师大经济与工商管理学院 朱松-rt12-0.07

9、199/365C=S N(d)EeN(d)50 0.6459 49 e0.56075.85实物期权实物期权的标的物是实物，金融期权的标的物是金融资产(如股票、期货、黄金等)。买车，定金150(权利金)，约定价格4000(行权价E)，预留一个月(时间)。相当于看涨期权，车的市场价格就是资产价格(S),如果已知车的价格波动率和无风险利率，就可以估计期权的价格。1977年Myers首次提出“风险项目的潜在投资机会可以视为另一种形式的期权实物期权”。实物期权也被称为管理选择权或决策灵活性。北师大经济与工商管理学院 朱松实物期权在项目评价中的应用在传统的项目评价中，只要NPV为正的项目，就可以实施，而且

10、是现在就实施，一旦实施就假定不可更改；而NPV为负的项目就舍弃，而且永远不可能再实施。而实物期权，则意味着“选择无处不在”，NPV为正或为负的项目，可以延期实施；一个项目在实施过程中也可以选择扩张、收缩、放弃。项目投资价值=NPV+期权价值北师大经济与工商管理学院 朱松实物期权延迟投资期权（The option to delay），通常也称投资的时间选择权，对于某些项目有等待实施以便获取新的信息的选择权。项目成本100，1年后的现金流量120。如果等待一年，项目成本不变，项目实施1年后现金流量130。r=10%。目前实施NPV（0）=120/1.1-100=9.09一年后实施NPV=130/1

11、.1-100=18.18NPV（1）=18.18/1.1=16.53等待期权的价值=16.53-9.09=7.44项目投资价值=NPV+期权价值=9.09+7.44=16.53结论：等待是有价值的北师大经济与工商管理学院 朱松实物期权放弃期权(The option to abandon)，企业在项目建设过程中或寿命期内放弃投资的选择。这种期权存在于那些投资后的资产具有残值的项目中。该期权为一看跌期权：如果项目残值或处置资产价值大于项目未来现金流入的价值，则行权（出售项目），否则不行权（继续实施项目）一般来说，项目资产的通用性越强，其残值就越高，放弃期权的价值也就越大。北师大经济与工商管理学院 朱松实物期权扩张选择权。相当于看涨期权。一个项目按目前的投资和每年的现金流量估计的NPV为500万元。1年后前景好和差的概率均为50%。如果前景看好，则扩大投资，获得NPV为100万元；前景差则不扩大投资。假定贴现率10%。期权价值=50%100/1.1=45.45项目价值=500+45.45=545.45北师大经济与工商管理学院 朱松