大学精品课件：第4章用样本推断总体.ppt

1、2sPpXx,例：设某批产品的寿命服从均匀分布，但是参数未知，随机地抽取五个产品，测得寿命分别是1265小时，1257小时，1276小时，1269小时和1266小时，试求总体均值和标准差。解：样本平均寿命和标准差分别是：6.126656333)12661269127612571265(51xn1x8775.66.126612666.126612766.126612696.126612576.1266126541xx1n1s22222290%样本95%样本99%样本x_nZxxZxX 2.581.6451.6452.58XXXXXX96.196.1)nzx,nzx(22nZxnZx22,nzxn

2、zx22,)1n(,2t为临界值nstxnstxnn)1(,2)1(,2,221212/212()xxznn独立样本（Independent sample）：两个样本是从两个总体中独立地抽取的，即一个样本中的元素与另一个样本中的元素相互独立。1.大样本条件下（1）在两个总体的方差 1 12 2 和 2 22 2 均已知的情况下，两个总体均值之差的置信区间为：221212/212()ssxxznn1.大样本条件下（2）在两个总体的方差 1 12 2 和 2 22 2 均未知的情况下，可用两个样本的方差s s1 12 2和s s2 22 2代替。这时，两个总体均值之差的置信区间为：22112221

3、2112pnsnssnn这时，两个样本均值之差经标准化后服从自由度为的t分布。两个总体均值之差的置信区间为：212/2121211()(2)()pxxtnnsnn_/2ddzn_/21dsd tnn其中，d-为各差值的均值；当总体标准差未知时，可以用样本差值的标准差替代。2011年交易价格550.2620540660.8440620.55801030.52012年市场估价640.5690.5640.8780500.2720.16501090差额-90.3-70.5-100.8-110.2-60.2-90.6-70-50.50.05/2(7)2.365t134.20,388.80,64.710,

4、25.63021dsdxx604.60,172.1008134.20356.2388.8012nstddn/21pppznP为总体比例。若总体比例未知，用样本比例代替112212/21211ppppppznn2011年第四季度2012年第一季度样本容量n403643万元以上的交易数量2125所占比例p52.50%69.44%121240,36;52.5%,69.44%.nnpp112212/21211 52.5%(1 52.5%)69.44%(1 69.44%)(52.5%69.44%)1.96403616.94%21.56%ppppppznn 222222/21/211nsns22221/20.975/20.02513924.433,13959.342nn13.2920,48.4502sx433.2413.2920140342.5913.29201402