2023年陕西省西安市新城区中考数学第一次模拟考试卷.pdf

1、第 1页/共 8页2023 年西安市新城区中考数学第一次模拟考试卷数 学 试 卷（全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）注意事项:1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第一部分时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第二部分时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题 共 24 分）一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分每小题只有一个选项是符合题目题意的）1下列四个数中，最小的数是（）A3B2C

2、1 D122如图，将木条 a，b 与 c 钉在一起，185，245，要使木条 a 与 b 平行，木条 a 按箭头方向旋转的度数至少是（）A15B25C35D403下列计算正确的是（）A222ababB326236aaaC235ababD4312aa4如图所示，增加下列一个条件可以使平行四边形 ABCD 成为矩形的是（）第 2页/共 8页ABADBCD BACBDC90BADDABBC5如图，在菱形 ABCD 中，AB5，AC6，过点 D 作 DEBA，交 BA 的延长线于点 E，则线段 DE 的长为（）A125B185C4D2456在同一平面直角坐标系中，直线4yx 与2yxm相交于点(3,)

3、Pn，则关于 x，y 的方程组4020 xyxym的解为（）A15xy B13xyC31xyD95xy 7如图，已知AB是O的直径，C、D 两点在O上，35ACD，则BOD的度数是（）A105B110C115D1208 在抛物线223yxxa上有10.5,Ay，22,By和33,Cy三点，则1y、2y和3y的大小关系为（）A312yyyB321yyyC213yyyD123yyy第 3页/共 8页第二部分（非选择题 共 96 分）二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，计 15 分）9计算05420.526.28的结果是_10比较大小：102_32（填“”，“”或“=”）11如图，校园里一片小

4、小的树叶，P 为 AB 的黄金分割点（APPB），如果 AB 的长度为 10cm，那么AP 的长度为 _cm12如图，过反比例函数kyx的图象上一点 A 作ABx轴于点 B，连接AO，若3AOBS，则 k 的值为_13如图是一边长为 6 的菱形纸片ABCD，将纸片沿EF折叠，使点D落在边BC上，点A，D的对应点分别为点G，H，GH交AB于点J若1.4AE，2CF，则EJ的长是_.三、（共 13 小题，计 81 分，解答应写出过程。14-20 题各 5 分，21 题 6 分，22、23 题 7 分，24、25 题 8分,26 题 10 分）14先化简，再求值：22323412xxx xx，其中5

5、x 15解不等式组：+2 1 53 1第 4页/共 8页16计算：(1)222xyxyyx(2)2441(2)11xxxxx17如图，B，F，E，C 在同一条直线上，AD(1)若A78，C47，求BFD 的度数(2)若AEB+BFD180，求证：ABCD18如图，在ABC 中，点 D 在边 BC 上，CD=AB，DEAB，DCE=A求证：DE=BC19在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示，请画出ABC关于 y 轴对称的A B C ，其中A、B、C分别是 A、B、C 的对应点，并写出点A、B、C的坐标第 5页/共 8页20有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，

6、其中，所装西瓜的重量分别为6kg，6kg，7kg，7kg，8kg现将这五个纸箱随机摆放(1)若从这五个纸箱中随机选 1 个，则所选纸箱里西瓜的重量为 6kg 的概率是_；(2)若从这五个纸箱中随机选 2 个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg 的概率21小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物 OB 的影长 OC 为 16 米，OA 的影长 OD 为 20 米，小明的影长 FG 为 2.4 米，其中 O、C、D、F、G 五点在同一直线上，A、B、O 三点在同一直线上，且 AOOD，EFFG已知小明

7、的身高 EF 为 1.8 米，求旗杆的高 AB22如图是一个计算程序，回答如下问题：第 6页/共 8页(1)当输入一个数后，第 1 次得到的结果为 6，则输入的 x 的值是_；(2)当16x 时，请你填写下列表格：输入 16第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次结果84_(3)请你求出第 2022 次得到的结果，并简单说明理由23某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100 名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：组别“劳动时间”t/分钟频数组内学生的平均“劳动时间”/分钟A60t 850B6090t 1675C90

8、120t 40105D120t 36150根据上述信息，解答下列问题：(1)这 100 名学生的“劳动时间”的中位数落在_组；(2)求这 100 名学生的平均“劳动时间”；(3)若该校有 1200 名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于 90 分钟的人数24定义：三角形一边上的点到三角形的另两条边的距离相等，称此点为这个三角形这边上的雅实心，如：如图 1，当点 P 在ABC的AC边上时，若PDBC于点 D，PEAB于点 E，且PDPE，则称点 P为ABC的AC边上的雅实心，ABC各边上的三个雅实心为顶点构成新三角形，叫做ABC的雅实三角形第 7页/共 8页(1)如图 2，ABC中，10

9、cmABAC，12cmBC，求BC边上的雅实心 P 到AB的距离PD(2)如图 3，等边ABC的边长为4cm，求等边ABC的雅实三角形的面积(3)如图 4，在平面直角坐标系xOy中，点 A，B 分别在 x，y 轴上，且2,0A，60BAO，求AOB的斜边上的雅实心 P 的坐标25一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为 8m，宽为 2m，隧道最高点 P 位于 AB 的中央且距地面 6m，建立如图所示的坐标系（1）求抛物线的表达式；（2）一辆货车高 4m，宽 4m，能否从该隧道内通过，为什么？26如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的 2 倍，我们称这样的三角形为倍角三角形，并称这两个

10、角的公共边为底边例如：若ABC 中，A2B，则ABC 为以边 AB 为底边的倍角三角形第 8页/共 8页(1)已知ABC 为倍角三角形，且ABC2 C如图 1，若 BD 为ABC 的角平分线，则图中相等的线段有_，图中相似三角形有_；如图 2，若 AC 的中垂线交边 BC 于点 E，连接 AE，则图中等腰三角形有_问题解决(2)如图 3，现有一块梯形板材 ABCD，ADBC，A90，AB48，BC132，AD68工人师傅想用这块板材裁出一个BCP 型部件，使得点 P 在梯形 ABCD 的边上，且BCP 为以 BC 为底边的倍角三角形工人师傅在这块板材上的作法如下：作 BC 的中垂线 l 交 BC 于点 E；在 BC 上方的直线 l 上截取 EF33，连接 CF 并延长，交 AD 于点 P；连接 BP，得BCP1）请问，若按上述作法，裁得的BCP 型部件是否符合要求？请证明你的想法2）是否存在其它满足要求的BCP？若存在，请画出图形并求出 CP 的长；若不存在，请说明理由