导数的概念、意义及运算复习训练-2023届高三数学一轮复习.docx

1、考点规范练14导数的概念、意义及运算一、基础巩固1.已知函数f(x)=3x+1,则limx0f(1-x)-f(1)x的值为()A.-13B.13C.23D.02.(多选)下列各式正确的是()A.(x-5)=-5x-6B.(cos x)=sin xC.(sin x)=cos xD.sin3=cos33.已知函数f(x)在R上满足f(2-x)=2x2-7x+6,则曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程是()A.y=2x-1B.y=xC.y=3x-2D.y=-2x+34.已知y=f(x)是可导函数,如图,直线y=kx+2是曲线y=f(x)在点(3,f(3)处的切线,令g(x)=xf(x),g

2、(x)是g(x)的导函数,则g(3)等于()A.-1B.0C.2D.45.已知曲线f(x)=x3-x+3在点P处的切线平行于直线y=2x-1,则点P的坐标为()A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,3)和(-1,3)D.(1,-3)6.已知曲线y=aex+xln x在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则()A.a=e,b=-1B.a=e,b=1C.a=e-1,b=1D.a=e-1,b=-17.已知函数f(x)=-12x2+2xf(2 021)+2 021ln x,则f(2 021)=.8.(2020全国,文15)设函数f(x)=exx+a.若f(1)=e4,则a=.9.设函数f(x)

3、=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1)处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1)处切线的斜率为.10.已知直线ax-by-3=0与曲线f(x)=xex在点P(1,e)处的切线互相垂直,则ab=.11.函数f(x)=ln(2x+3)-2x2x的图象在点(-1,2)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积等于.12.若函数f(x)=12x2-ax+ln x存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是.二、综合应用13.若函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如图所示,则y=f(x),y=g(x)的图象可能是()14.若点P是曲线y=x2-ln x上任意一点,则点P到直线y=x-2的距离的最小值为()A.1B.2C.22D.315.(多选)若函数y=f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x)具有T性质,则下列函数中具有T性质的是()A.y=cos xB.y=ln xC.y=exD.y=x216.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=ex+x2+1,则函数h(x)=2f(x)-g(x)的图象在点(0,h(0)处的切线方程是.三、探究创新17.已知直线y=kx是曲线y=ex的切线,也是曲线y=ln x+m的切线,则实数k=,实数m=2