重庆市第八 2022—2023学年下学期八年级月考数学试题.pdf

1、第1页（共 8 页）重庆八中重庆八中2022-2023学年度（下）八年级月考试题学年度（下）八年级月考试题（全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 1下面几何体中，是圆锥的为A B C D 22022 年 1 月 17 日，国务院新闻办公室公布：截至 2021 年末全国人口总数为 141260万，比上年末增加 48 万人，中国人口的增长逐渐缓慢141260 用科学记数法表示为 A60

2、.14126 10 B61.4126 10 C51.4126 10 D414.126 103已知a，b，c，d是实数，若ab，cd=，则 Aacbd+Babcd+Cacbd+Dabcd+4如图，已知/ABCD，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接 CE若20C=，50AEC=，则A=A10 B20 C30 D40 5下列事件中是确定事件的是 A车辆随机经过一个路口，遇到红灯 B400 人中至少有两人的生日在同一天 C三条线段可以组成一个三角形 D任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数 6已知抛物线顶点坐标为2 3（，），则抛物线的解析式可能为 A2(2)3yx=+B2(2)3yx=C2

3、(2)3yx=+D2(2)3yx=+4 题图 第2页（共 8 页）7一个等腰三角形的底边长为 4，腰长是方程2560 xx+=的一个根则这个等腰三角形的周长可能是 A8 B10 C8 或 10 D9 8下列中国结图形都是边长为“1”的正方形按照一定规律组成，第个图形中共有 7 个边长为“1”的正方形，第个图形中共有 12 个边长为“1”的正方形，第个图形中共有 17 个边长为“1”的正方形，依此规律，第个图形中边长为“1”的正方形的个数是 A25 B27 C30 D32 9 如图，DBC内接于O，AC为O的直径，连接AB，若40ACB=，DBDC=，则ABD的度数为 A 25 B 40 C50

4、 D65 10如图以直角三角形 ABC 的斜边 BC 为边在三角形 ABC 的同侧作正方形BCEF设正方形的中心为 O，连结 AO，如果 AB2，AO3则正方形 BCEF 的面积为 A18 B32 C34 D50 11 若实数 a 使得关于 x 的分式方程2122xaxxx+=有非负整数解，并且使关于 y 的一元一次不等式组1152113yyyay+有且仅有 4 个整数解，则符合条件的所有整数 a 的个数为 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7 题图 7 题图 7 题图 9 题图 10 题图 第3页（共 8 页）12定义：如果代数式21111(0Aa xb xc a=+，1a，1b，1c

5、是常数）与2222Ba xb xc=+2(0a，2a，2b，2c是常数），满足120aa+=，120bb+=，120cc+=，则称这两个代数式A与B互为“和谐式”，对于上述“和谐式”A、B，下列三个结论正确的个数为 若2423Axmx=,22Bxnxn=+，则2023()mn+的值为1；若k为常数，关于x的方程Ak=与Bk=的解相同，则0k=；若,p q为常数，pAqB+的最小值为pq，则A有最小值，且最小值为 1 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 二、填空题：（本大题 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 13.=02)2(30cos

6、14.有四张除数字外其它完全一样的卡片，正面写有数字 0，1，2，3把它们全部背面朝上，抽出一张记为数m作为点A的横坐标，不放回，再抽一张记为数n作为点A的纵坐标则点A(,)m n在第四象限内的概率为 15.如图：在矩形ABCD中，对角线,AC BD交于点O，以点B为圆心线段AB的长为半径画圆弧，若圆弧与线段BC交于点E，且弧线恰好过点O，若AB的长度为2，则图形中阴影部分的面积为 （结果保留）16.若一个四位数 M 的个位数字、十位数字、百位数字之和为 12，则称这个四位数 M 为“永恒数”.将“永恒数”M 的千位数字与百位数字交换顺序，十位数字与个位数字交换顺序得到一个新的四位数 N,并规

7、定9)(NMMF=.若一个“永恒数”M 的百位数字与个位数字之差恰为千位数字，且9)(MF为整数，则()F M的最大值为 三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 15 题图 第4页（共 8 页）17.计算：（1）2(2)4()abb ab+（2）222211()4424xxxxxxx+18.如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，C=70，D=55.(1)用尺规完成以下基本作图：作ABC 的角平分线 BE 交 CD 于点 E；（保留作图痕迹）(2)在(1)

8、所作的图中，证明四边形 ABED 是平行四边形，完成下列填空 证明：ABCD C=70 ABC=180C=110 BE 平分ABC =12ABC=55 ABCD =ABE=55 D=55 DBEC=55 ABCD 四边形 ABED 是平行四边形 四、解答题：（本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 19.11 月是我国的消防安全月，学校为了了解学生对消防安全知识的掌握情况，对全体学生进行了消防安全知识测试，学校从七年级和八年级学生中各随机抽取 10 名学生的A D B

9、 C 第5页（共 8 页）测试成绩进行整理、描述和分析（测试成绩用x表示，共分为 4 个组：A 组6070 x，B 组7080 x，C 组8090 x，D 组90100 x），下面给出了部分信息：抽取的七年级学生的成绩在 C 组的数据是：87，82，87，86，87 抽取的 10 名八年级学生的成绩是：64，74，95，86，67，76，86，98，86，88 抽取的七、八年级学生测试成绩统计表抽取的七、八年级学生测试成绩统计表 抽取的七年级学生测试成绩扇形统计图抽取的七年级学生测试成绩扇形统计图 （1）根据图表信息，a=，b=，n=；（2）该校有七年级学生 1600 人和八年级学生 1680

10、 人，请估计安全知识测试成绩在 85分及以上的人数（3）根据以上数据，你认为哪个年级的学生消防安全知识的掌握情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可）20.在ABC中，点 D 和点 E 分别是 AB，AC 上两点，连接 ED，EB.点 F、G、H 分别是 DE、BC、BE 的中点，连接 HG，FG，HF.（1）猜想A与FHG的关系，并证明你的猜想.（2）若=90A，2=1+60，求ECFG的值.21.为迎接校园科技节的到来，学校科技社团欲购买甲、乙两种模型进行组装，已知 3 套甲模型的总价与 2 套乙模型的总价相等，若购买 1 套甲模型和 2 套乙模型共需 80 元.（1）求甲、乙两种模型的单

11、价各是多少元？（2）现计划用 19322 元资金，在不超过预算的情况下，购买这两种模型共 800 套，且乙种模型的数量不少于甲种模型数量的32，求两种模型共有多少种选购方案？乙种模型选购多少套时总费用最少？年级 平均数 中位数 众数 七年级 82 a 87 八年级 82 86 b D 10%C 50%B n A 20%12EHCDFGBA第6页（共 8 页）22.已知轮船在点 A 处测得灯塔点 C 位于北偏东 60方向，若轮船以 15 海里/小时的速度向正东方向行驶 2 个小时到达点 B 处，此时测得灯塔在轮船的北偏东 45方向.（参考数据：6.036sin，8.036cos，7.036tan

12、，41.12，73.13，45.26）（1）求轮船点 B 与灯塔点 C 的距离（结果精确到 0.1m）；（2）轮船在点 B 处发生故障，向位于 C 点的维修船发出信号，双方约定在岛屿点 D 处维修，点 D 位于点 B 的北偏东54方向，点 D 位于点 C 的正南方向.发出信号后轮船即刻调转航线以原速向点 D 处航行，若2 个小时后维修船以 30 海里/小时的速度向点 D 处行驶，请问维修船能否在轮船到达岛屿之前到达点 D 处？23 如图，在Rt ABC中90,4,3ACBBCAC=点P从点B出发，沿折线BCA运动，当它到达点A时停止，设点P运动的路程为x若点Q是射线CA上一点，且6CQx=，连

13、接BQ设1CBQyS=，2ABPyS=（1）求出1y，2y与x的函数关系式，并注明x的取值范围；（2）补全表格中1y的值：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，并在x的取值范围内画出1y的函数图象；（3）在直角坐标系内直接画出2y的函数图象，结合1y 和2y的函数图象，求出当12yy 时，x的取值范围（结果取精确值）x 1 2 3 4 6 1y 131211Oyx1 2 3 4 5 6 7 8 9 1010987654321121113PQABC第7页（共 8 页）24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线223yxbxc=+与 x 轴交于点(1,0)A 和 B，与 y轴交于点

14、(0,2)C（1）求抛物线的函数解析式（2）点 P 为直线 BC 下方抛物线上一动点，过点 P 作 AC 的平行线交 BC 于点 E，过点 E 作 x 轴的平行线交 y 轴于点 F，求9 55PEEF+最大值（3）已知点 D 为 y 轴上一点，连接 AD，将线段 AD 绕点 D 逆时针旋转得到线段，将抛物线223yxbxc=+沿射线CB方向平移2133个单位长度，N 为平移后抛物线对称轴上的一点，且 N 的纵坐标为 3，Q 为平面内任意一点，若以A、M、N、Q 为顶点的四边形为菱形，请写出所有符合条件的点 M 的坐标，并写出其中一种情况的过程.90MDyxOCAByxOECFPAB第8页（共

15、8 页）25.如图，在 RtABC 中，90ACB=，CD为 RtABC 的角平分线（1）如图 1，若 ADACBC，求出ADC的度数；（2）如图 2，当ACBC时，将线段BD绕点 B 顺时针旋转90得线段 BE点 F 是线段 BC 上一点，且 CFCD，连接 EF，当CEFCBE=，请判断 AC，CD与 BC 的数量关系，并证明你的结论；（3）如图 3，当4 2ACBC=时，N 为线段 CD 上一动点，F 为 BC 的中点，连接NF，将线段 NF 绕点 F 顺时针旋转90得线段FNH 为直线 AB 上一动点，连接 FH，将AHF 沿 FH 翻折至ABC 所在平面内，得到AFH，连接 AN，AN，NN当FAFN最大时，直接写出A NN的面积的最大值 图 1 图 2 图 3 DCBAEFDCBAANHNFDCBA