河南省TOP二十名校2022-2023学年高三二月调研考试理科数学试卷及答案.pdf

1、0-1-1 Jj0 2?6 8 丨 0销售额/千万元由此散点图，在 2 千万元至1 亿元之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为流通费率y和 销售额的回归方程类型的是A.y=ax+b B.y=ax2+b C.y=aex+b D.y=alax+b5.转子发动机采用三角转子旋转运动来控制压缩和排放.如图，三角转子的外形是有三条侧棱 的曲面棱柱，且侧棱垂直于底面，底面是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半 径画圆构成的曲面三角形，正三角形的顶点称为曲面三角形的顶点，侧棱长为曲面棱柱的高，记该曲面棱柱的底面积为*?，高为A，已知曲面棱柱的体积V=，若二、展，=1，则曲面棱 柱的体积为A2022

2、-2023下学年高三年级TOP二十名校二月调研考高三理科数学试卷注意事项：1 本试卷共4 页，考试时间120分钟，卷面总分150分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。3.全部答案写在答题卡上,答在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。、选择题:本题共12小题，每小题5 分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。1.设 集 合 彳=%112,5=0,2,4,6，则4(|5=A.0 B.C.P EL 0,2,42若 z=1+i，贝 丨J=A.f B.1 C.2 D.23已知向量 满足丨fll=2161=2，la-6l=

3、在，贝！Ja，A=A.30 B.45 C.60 D.904.经济学专业的学生们为研究流通费率y和销售额八单位:千万元）的关系，对同类型10家企业的相关数据(，；)(i=1，2，10)进行整理，并得到如下散点图：8%-%6 4 2S6.某地区的统计数据表明新生儿的实际出生日期与预产期的天数差尤yv(o，y)已 知p(o0,60,若 In 全+ln 专=士-A.2a 6 0B.2a-6 bD.a2 多 0,对 任 意P q(p，g e N*)，都 有 -是数列 中的项，则A.=C L+)的部分图象如图所示，则O=15.过 双 曲 线 0:4-=1(0,60)的 右 焦 点/作 渐 近 线 的 垂

4、线，垂足为/，直 线/7/与 a 0交 于 点 裔=2 莳，则C的离心率为_,16.在很多人的童年中都少不了折纸的乐趣，而现如今传统意义上的手工折纸与数学联系在一起，并产生了许多需要缜密论证的折纸问题.有一张直角梯形纸片4BCZ)，A D/5C,/_/!=90。，从=1，B C=2,E为AJ5 的中点，将/!/)；和A B C瓦 分 别 沿 挪，C E折 起，使 得 点/1，B重 合于尸，构成三棱锥P-C D E，且三棱锥P-C D E的 底 面 和 侧 面P C2)均为直角三角形.若三棱锥P-CZ)E的所有顶点都在球0 的表面上，则 球 的表面积为_.【高 三 理 科 数 学 试 卷（第 2

5、 页 共 4 页）】三、解答题:共7 0 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17 21题 为 必 考 题，每 个试题考生都必须作答。第 22、23题为选考题,考生根据要求作答。()必考题:共6 0 分。17.(本小题满分12分）已知数列a满足 rut,-(-l)a,l+l=1.(1)证 明：a J是等差数列；(2)若a4-a2 二 4，求数列|a -8 I 的 前，t项 和r.18.(本小题满分12分）某 品 牌 手 机 厂 商 为 对 比 两 款 手 机 屏 幕 的 抗 跌 性，分 别 对 5 两 款各5 0 部手机进行手 机跌落测试，屏幕损坏情况如下表：屏幕无损坏屏幕损坏4

6、款4 a10B款3020(1)判断是否有9 5%的把握认为手机屏幕的抗跌性与手机款式有关？(2)为方便手机用户，手 机 厂 商 针 对 两 款 手 机 推 出 碎 屏 险 服 务，在保修期内，如果手机 屏幕意外损坏，手机用户可以享受1 次免费更换服务.某人为t i?款各一部手机购买了碎屏 险，已知两部手机在保修期.内屏幕意外损坏的概率分别为 05,0.08,手机屏幕意外损坏相互 独立.记两部手机在保修期内免费更换屏幕的次数一共为夂求X的分布列和数学期望.参考公式n(ad-be)+b)(c+d)(a+c)(b.，其中 7 i=a+6+c+d.参考数据:P(K2k)0.10.050.010.005

7、k2.7063.8416.6357.87919.(本小题满分12分)如图，圆柱,2 的侧面积为2tt，高 为 1，仙为2 的直径，C，分别为上的 点，直 线C D经 过 0,02 的中点.(2)若直线CZ)与平面/IfiC所 成 角 的 正 弦 值 为，求棱锥-/IfiC的体积.【高三理科数学试卷（第 3 页 共 4 页）】20.(本小题满分12分）已知椭圆五的中心为坐标原点0,对称轴为轴、y 轴，且过-及，0)，5(及，0)，c(i 4(1)求 的方程；(2)设点P 在 上，过 B 且垂直于尤轴的直线与直线交于点/)，且 IPOI=丨 乃 9 i，求 AP_PDV21.(本小题满分I2 分）

8、已知函数/)=a2-2%)0 -2)e(1)当a=1 时，讨论/)的单调性;(2)若/(%)存在极小值，求/(%)的极小值的最大值.(二）选考题:共10分。请考生从22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.【选修4-4:坐标系与参数方程】（10分）在 直 角 坐 标 系 中，曲线C2 的参数方程分别为为参数），y=2tx=v5cos 6,、(6为参数)y=2+V2sin 9(1)将q，C2 的参数方程化为普通方程；(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直 线Z的极坐标方程为psin(a-0)=7sin卜-$(0“77)，若直线Z与C,，C2共有三个交点，求

9、a.23【选修4-5:不等式选讲】（10分）已知a,6，c都是正数，且a3 +63+c3=1,证明:(1)a6c y;(2)(a6)+(ac)+.【高三理科数学试卷（第 4 页 共 4 页）】书书书?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?()?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?()?槡?槡?槡?槡()?()?()?槡?槡?()?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?()?槡?()?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?()?槡?槡?槡槡?槡?槡槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?()?()?()?()?槡?槡?槡?槡?()?()?槡?()?槡?槡?()?()?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?