甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题.docx

1、高二数学考试注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回4本试卷主要考试内容：湘教版选择性必修第一册第一、二章约占30%，第三、四章约占70%一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. （）A. 10B. 5C. 20D. 42. 直线与平行，则（）A. 2B. 2C. 6或1D. 33. 现有7位学

2、员与3位摄影师站成一排拍照，要求3位摄影师互不相邻，则不同排法数为（）A. B. C. D. 4. 等比数列的前n项和为，则（）A2B. 2C. 1D. 45. 在的展开式中，系数为有理数的项是（）A. 第3项B. 第4项C. 第5项D. 第6项6. 已知抛物线C：焦点为F，抛物线C上有一动点P，则的最小值为（）A. 6B. 8C. 7D. 97. 跑步是一项有氧运动，能提高体内的基础代谢水平，加速脂肪的燃烧，养成易瘦体质小刘最近给自己制定了一个280千米的跑步健身计划，他第一天跑了1千米，以后每天比前一天多跑0.5千米，则他要完成该计划至少需要（）A. 30天B. 31天C. 32天D. 3

3、3天8. 已知圆与直线相切，则圆关于直线对称的圆的方程为（）A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9. 已知椭圆C：的一个焦点为F，P为C上一动点，则（）A. C的短轴长为B. 的最大值为C. C的长轴长为6D. C的离心率为10. 下列命题为真命题的是（）A. 展开式的常数项为20B. 被7除余1C. 展开式第二项为D. 被63除余111. 用0，1，2，4，6，7组成无重复数字的四位数，则（）A. 个位是0的四位数共有60个B. 2与4相邻的四位数共有60个C. 不含

4、6的四位数共有100个D. 比6701大的四位数共有71个12. 若直线l与抛物线有且仅有一个公共点，且l与C的对称轴不平行，则称直线l与抛物线C相切，公共点P称为切点，且抛物线C在点P处的切线方程为已知抛物线上有两点过点A，B分别作抛物线C的两条切线，直线交于点，过抛物线C上异于A，B的一点的切线分别与交于点M，N，则（）A. 直线的方程为B. 点A，Q，B的横坐标成等差数列C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上13若圆与圆外切，则_14. 已知等差数列单调递减，若，则公差d的一个整数取值可以是_15. 双曲线C：上的点P到右焦点的距离为10，

5、则P到左焦点的距离为_16. 某值班室周一到周五的工作日每天需要一人值夜班，该岗位共有四名工作人员可以排夜班，已知同一个人不能连续安排三天的夜班，则这五天排夜班方式的种数为_四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知在以下A，B，C三问中任选两问作答，若三问都分别作答，则按前两问作答计分，作答时，请在答题卷上标明所选两问的题号（A）求；（B）求；（C）设，证明：18. 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，P为C上一点，且，（1）求，的坐标（2）若直线l与C交于A，B两点，且弦AB的中点为，求直线l的斜率19. 已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于A，

6、B两点（1）求m的值；（2）求20. 已知等差数列的首项为1，公差为（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和21. 现将9名志愿者（含甲、乙、丙）派往三个社区做宣传活动（1）若甲、乙、丙同去一个社区，且每个社区都需要3名志愿者，求不同安排方法的总数；（2）若每个社区至少需要2名至多需要5名志愿者，求不同安排方法的总数22. 在C的渐近线方程为C的离心率为这两个条件中任选一个，填在题中的横线上，并解答已知双曲线C的对称中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，点在C上，且_（1）求C标准方程；（2）已知C的右焦点为F，直线PF与C交于另一点Q，不与直线PF重合且过F的动直线l与C交于M，N两点，直线PM和QN交于点A，证明：A在定直线上注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分4