福建省名校联盟全国优质校2023届高三联考物理试题及答案.docx

1、名校联盟全国优质校2023届高三大联考物理试题一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 2022年11月30日，在距地面400km的近圆轨道运行的天和核心舱与神舟十五号载人飞船成功对接，两个航天员乘组首次实现了“太空会师”。已知天和核心舱质量约为24吨，推进系统配置4台霍尔推进器用于轨道高度调整，总推力为0.32N，则（）A. 神舟十五号载人飞船从发射到对接，运动路程为B. 天和核心舱在轨道上绕行的速度大于C. 能使质量为物体产生加速度的力为D. 若4台霍尔推进器用于加速核心舱，持续运行一天，最大能使核心舱产生约的速度增量2.

2、 有一项理论认为所有比铁重的元素都是超新星爆炸时形成的。已知和的半衰期分别为年和年，若地球上的铀来自年前的恒星爆炸，且爆炸时产生相同数量的和，则目前地球上两者的数量比约为（）A. B. C. D. 3. 如图所示为某健身器械的原理示意图，轻杆P一端通过铰链固定在墙壁，另一端通过轻绳与一重为的重物连接。某同学利用轻绳绕过光滑轻质定滑轮Q吊起重物并保持静止，此时轻杆P保持水平，绳段与段与水平方向夹角均为，则（）A. 轻杆对节点的作用力大小为B. 细绳对人的拉力大小为C. 地面对人的摩擦力大小为D. 地面对人的支持力的大小等于人和重物的总重力大小4. 、两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周

3、运动，它们之间距离随时间变化的关系如图所示，已知地球的半径为，卫星的线速度大于卫星的线速度，、之间的万有引力忽略不计，则（）A. 卫星、轨道半径分别为、B. 卫星、做圆周运动周期之比为1：4C. 卫星绕地球做圆周运动周期为D. 地球的第一宇宙速度为二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。5. 图甲为一理想变压器，原副线圈匝数比为2：1，R为滑动变阻器，A、V均为理想交流电表。若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，则（）A. 电压表V的示数为B. 该交变电流的方向每秒改变100次C. 滑动变阻器滑片向下滑

4、动时，电压表V示数增大D. 滑动变阻器滑片向下滑动时，电流表A示数减小6. 如图甲、乙所示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图丙所示，弹簧一端固定在顶部，另一端与小物块P连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，P拉伸弹簧后使触点A、B接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点B与车轮圆心距离为R，车轮静止且气嘴灯在最低点时触点A、B距离为d，已知P与触点A的总质量为m，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g，不计接触式开关中的一切摩擦，小物块P和触点A、B均视为质点，则（）A. 要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动最小角速度为B. 要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为C. 要使气嘴灯一直

5、发光，车轮匀速转动的最小角速度为D. 要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为7. 在光滑绝缘水平面内有一沿x轴的静电场，其电势随x变化的图像如图所示。现有一质量为m、电荷量为-q(q>0)的带电滑块，从x1处开始以初速度v0向x轴正方向运动，则（）A. 之间电场强度先减小后增大B. 滑块向右运动的过程中，加速度可能一直减小C. 滑块最终可能在区间往复运动D. 若滑块初速度，则滑块一定能到达8. 如图甲所示，倾角为的足够长粗糙斜面固定在水平地面上，物块A、B通过不可伸长的轻绳绕过光滑轻质定滑轮连接，静止时物体A处于P点且与斜面刚好无摩擦力。时刻给物块A一个沿斜面向上的初速度，到内物

6、块A速度随时间变化情况如图乙所示。物块A、B均可视为质点，物块B距地面足够高，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，则（）A. 物块A、B的质量之比为B. 物块A与斜面之间的动摩擦因数C. 物体B下落的最大高度为D. 物体B下落的最大高度为三、非选择题：共60分。考生根据要求作答。9. 如图所示，、为两束颜色不同的单色光，它们以不同的入射角从空气射入梯形玻璃棱镜，两条出射光线恰好合为一束，则光在玻璃中的折射率_（选填“大于”“等于”或“小于”）光在玻璃中的折射率；若两束光通过同一双缝装置且都能形成干涉图样，则_（选填“”或“”）光条纹间距较大。10. “天问一号”的发射开启了我国对火星

7、的研究，假设未来人类在火星完成如下实验：将一导热性能良好的汽缸竖直固定在火星表面，用重力为G、横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体，用竖直向上的外力将活塞缓慢上拉，当活塞距离汽缸底部的距离为原来的2倍时，拉力大小为2G，已知实验过程中火星表面温度不变，则在此过程中理想气体_（选填“吸热”或“放热”），火星表面的大气压为_。11. 某同学用如图甲所示的装置研究圆周运动的向心力与线速度的关系。细线的一端系住钢球，另一端连接在固定于铁架台上端的力传感器上，直径远小于细线长度的钢球静止于A点，将光电门固定在A的正下方，钢球底部竖直地粘住一片轻质遮光条。（1）如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条宽度_。

8、（2）将钢球拉至不同位置由静止释放，读出钢球经过A点时力传感器的读数及光电门的遮光时间，并算出经过A点时钢球的速度的平方值，记录数据如下：序号1234560.490.540560.570.590.6101.001.371.571.962.55请根据表中数据在下图中描点，其中有5个数据点已描出，请补全第5个数据点，并作出向心力与速度平方的关系图像。_（3）根据数据和图像，得到的实验结论是：_。12. 某同学根据闭合电路欧姆定律自制了一个两挡位欧姆表（“”和“”），其内部结构如图甲所示，表盘部分刻度值如图乙所示，电池电动势为E=3V，内阻。表头的满偏电流，内阻，两电阻箱R1、R2调节范围均为。回答

9、以下问题：（1）A是该欧姆表_表笔（选填“红”或“黑”）；（2）使用欧姆表的“”挡位测量电阻时，电阻箱R1接入电路的阻值比“”挡位时的阻值_（选填“大”或“小”）；（3）使用欧姆表“”挡位测量电阻时，应将两电阻箱的阻值分别调整为R1=_，R2=_；（4）改装完成后，使用欧姆表“”挡位测量电阻时，指针指在如图乙所示（指针相对初始位置偏转至四分之三），则待测电阻的大小为R=_。13. 1897年，物理学家汤姆孙正式测定了电子的比荷，揭开了原子神秘的面纱。如图所示为汤姆外测定电子比荷装置的简化示意图，阴极发出的电子由静止经过加速电压加速后，沿轴线进入两平行极板C、D间。仅在C、D极板间施加一定电压，

10、电子从C、D右侧离开时偏离轴线距离为；若保持电压不变，在C、D间加上与纸面垂直的磁场，发现电子沿直线前进。已知电子的电荷量大小为，质量为。C、D极板间距为，长度为。求：（1）电子经过加速电压加速后的速度大小；（2）C、D极板间所加的电压大小；（3）C、D极板间所加磁场的磁感应强度的大小。14. 如图甲所示，间距为的长直平行导轨固定在水平面上，虚线与导轨垂直，在其右侧有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为，质量均为的金属棒P、Q垂直放在导轨上，P、Q与导轨间的动摩擦因数均为，P棒到存在一段距离，时刻起，P棒始终受到一方向水平向右、大小为的恒定拉力作用，其运动的图像如图乙所示，其中到的图像

11、为直线。已知P、Q棒接入电路的总电阻为，运动过程中两棒未发生碰撞，不计导轨的电阻，重力加速度取。求：（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数大小；（2）P棒刚进入磁场时的加速度大小；（3）在时刻，电路电流为，则此时P棒的速度大小。15. 如图所示，表面光滑的水平面中间存在水平光滑凹槽。质量为、长度的木板放置在凹槽内，其上表面恰好与水平面平齐。开始时木板静置在凹槽左端处，其右端与凹槽右端距离为。水平面左侧有质量分别为与的物块、。二者之间锁定一压缩轻弹簧，其弹性势能为。弹簧解除锁定后，将、两物块弹开，物块滑上木板，当刚滑到右端时，恰好第一次碰到点。已知物块与木板间的动摩擦因数，重力加速度取，求：（1）物块

12、刚滑上木板时的速度大小；（2）初始时木板右端距点的距离；（3）若的质量减为，则在第次碰撞点时，木块恰好滑到右端，且此时。已知不与碰撞，与的碰撞为弹性碰撞，求与的关系。名校联盟全国优质校2023届高三大联考物理试题一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 2022年11月30日，在距地面400km的近圆轨道运行的天和核心舱与神舟十五号载人飞船成功对接，两个航天员乘组首次实现了“太空会师”。已知天和核心舱质量约为24吨，推进系统配置4台霍尔推进器用于轨道高度调整，总推力为0.32N，则（）A. 神舟十五号载人飞船从发射到对接，运动

13、路程为B. 天和核心舱在轨道上绕行的速度大于C. 能使质量为物体产生加速度的力为D. 若4台霍尔推进器用于加速核心舱，持续运行一天，最大能使核心舱产生约的速度增量【答案】D【解析】【详解】A神州十五号载人飞船从发射到对接过程中飞船运行轨迹不是直线，所以运动路程不为400km，故A错误；B根据可得可知，半径越大，速度越小，所以天和核心舱在轨道上绕行的速度小于7.9km/s，故B错误；C由牛顿第二定律可得故C错误；D速度增量为故D正确。故选D。2. 有一项理论认为所有比铁重的元素都是超新星爆炸时形成的。已知和的半衰期分别为年和年，若地球上的铀来自年前的恒星爆炸，且爆炸时产生相同数量的和，则目前地球

14、上两者的数量比约为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】设和爆炸时数量为，则有、则故选B。3. 如图所示为某健身器械的原理示意图，轻杆P一端通过铰链固定在墙壁，另一端通过轻绳与一重为的重物连接。某同学利用轻绳绕过光滑轻质定滑轮Q吊起重物并保持静止，此时轻杆P保持水平，绳段与段与水平方向夹角均为，则（）A. 轻杆对节点的作用力大小为B. 细绳对人的拉力大小为C. 地面对人的摩擦力大小为D. 地面对人的支持力的大小等于人和重物的总重力大小【答案】C【解析】【详解】A对节点O进行受力分析，如图轻杆与节点之间的作用力大小为故A错误；B细绳对人的拉力大小即为绳上拉力大小故B错误；C对人进

15、行受力分析，如图地面对人的摩擦力大小为故C正确；D由于有绳子的拉力，地面对人的支持力的大小小于人自身重力。故D错误。故选C。4. 、两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示，已知地球的半径为，卫星的线速度大于卫星的线速度，、之间的万有引力忽略不计，则（）A. 卫星、轨道半径分别为、B. 卫星、做圆周运动周期之比为1：4C. 卫星绕地球做圆周运动的周期为D. 地球第一宇宙速度为【答案】D【解析】【详解】A由图可知，卫星A与卫星B的最大距离为5R，卫星A与卫星B的最小距离为3R，设卫星A的轨道半径为，卫星B的轨道半径为，则解得A错误；B由万有引力提

16、供向心力可知得故卫星、做圆周运动周期之比为C由图可知每隔时间两卫星相距最远一次，即解得卫星绕地球做圆周运动的周期为C错误；D由万有引力提供向心力可知，对地球有对卫星A有联立解得D正确。故选D。二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。5. 图甲为一理想变压器，原副线圈匝数比为2：1，R为滑动变阻器，A、V均为理想交流电表。若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，则（）A. 电压表V的示数为B. 该交变电流的方向每秒改变100次C. 滑动变阻器滑片向下滑动时，电压表V示数增大D. 滑动变阻器滑片向下滑动时，电

17、流表A示数减小【答案】BD【解析】【详解】A原线圈中接入的正弦交流电的电压有效值为由可得即电压表的示数为10V，故A错误；B由图乙可知，周期为0.02s，一个周期内电流方向改变2次，则该交变电流的方向每秒改变100次，故B正确；C副线圈两端电压由原线圈两端电压与匝数比决定，则滑动变阻器滑片向下滑动时，电压表V示数不变，故C错误；D由于副线圈两端电压不变，滑动变阻器滑片向下滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，则副线圈中的电流变小，所以原线圈中的电流变小，即电流表示数减小，故D正确。故选BD。6. 如图甲、乙所示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图丙所示，弹簧一端固定在顶部，另一

18、端与小物块P连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，P拉伸弹簧后使触点A、B接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点B与车轮圆心距离为R，车轮静止且气嘴灯在最低点时触点A、B距离为d，已知P与触点A的总质量为m，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g，不计接触式开关中的一切摩擦，小物块P和触点A、B均视为质点，则（）A. 要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为B. 要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为C. 要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为D. 要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为【答案】AC【解析】【详解】AB当气嘴灯运动到最低点时发光，此时车轮匀速转动的角速度最

19、小，则有得故A正确，B错误；CD当气嘴灯运动到最高点时能发光，则得即要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为，故C正确，D错误。故选AC。7. 在光滑绝缘水平面内有一沿x轴的静电场，其电势随x变化的图像如图所示。现有一质量为m、电荷量为-q(q>0)的带电滑块，从x1处开始以初速度v0向x轴正方向运动，则（）A. 之间电场强度先减小后增大B. 滑块向右运动的过程中，加速度可能一直减小C. 滑块最终可能在区间往复运动D. 若滑块初速度，则滑块一定能到达【答案】AB【解析】【详解】A图线斜率表示场强，由图可知，之间电场强度先减小后增大，故A正确；BCD当滑块运动到x2处速度为0，则有得

20、此过程中滑块向右运动，加速度一直减小，只要滑块的速度大于v0就一定能到达x4，x2右侧的电场强度方向向左，电场力方向向右，在x2右侧做加速运动，不可能在区间往复运动，故B正确，CD错误。故选AB。8. 如图甲所示，倾角为的足够长粗糙斜面固定在水平地面上，物块A、B通过不可伸长的轻绳绕过光滑轻质定滑轮连接，静止时物体A处于P点且与斜面刚好无摩擦力。时刻给物块A一个沿斜面向上的初速度，到内物块A速度随时间变化情况如图乙所示。物块A、B均可视为质点，物块B距地面足够高，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，则（）A. 物块A、B的质量之比为B. 物块A与斜面之间的动摩擦因数C. 物体B下落的

21、最大高度为D. 物体B下落的最大高度为【答案】AD【解析】【详解】A设A的质量为，B的质量为，根据题意可知静止时物体A处于P点且与斜面刚好无摩擦力，则由平衡条件可得解得故A正确；B由图乙可得物体A的加速度大小为而在物块A 沿着斜面体向上运动的过程中物块B做自由落体运动，末的速度设为,则有可知在0.2s末物块A和物块B达到共速，在此过程中物块A的速度始终大于物块B的速度，因此连接A、B的绳子上拉力为零，由牛顿第二定律可得解的故B错误；CD00.2s内，A沿斜面上滑位移为B自由下落高度为二者沿绳子方向距离缩小了设再经过t2时间轻绳再次拉直，则对A，有，对B，有，又联立可解得0.4s末轻绳绷紧，系统

22、内轻绳拉力大小远大于两物体的重力及摩擦力大小，设轻绳拉力瞬间冲量为I，绷紧后二者速度大小为v，对A和B分别有，解得绷紧后一起做匀减速直线运动，由牛顿第二定律解得对B知其减速阶段位移物体B下落的最大高度为故C错误，D正确。故选AD。三、非选择题：共60分。考生根据要求作答。9. 如图所示，、为两束颜色不同单色光，它们以不同的入射角从空气射入梯形玻璃棱镜，两条出射光线恰好合为一束，则光在玻璃中的折射率_（选填“大于”“等于”或“小于”）光在玻璃中的折射率；若两束光通过同一双缝装置且都能形成干涉图样，则_（选填“”或“”）光条纹间距较大。【答案】    . 小于   &

23、nbsp;. b【解析】【详解】1根据题意画出光路图，两束光出棱镜时，折射率相同，光的入射角小，光的入射角大，可得光的折射率大，光的折射率小；2折射率大的光束波长小，根据条纹间距公式知，光的折射率小，故光条纹间距较大。10. “天问一号”的发射开启了我国对火星的研究，假设未来人类在火星完成如下实验：将一导热性能良好的汽缸竖直固定在火星表面，用重力为G、横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体，用竖直向上的外力将活塞缓慢上拉，当活塞距离汽缸底部的距离为原来的2倍时，拉力大小为2G，已知实验过程中火星表面温度不变，则在此过程中理想气体_（选填“吸热”或“放热”），火星表面的大气压为_。【答案】 &

24、nbsp;  . 吸热    . 【解析】【详解】1由题意可知，理想气体温度不变，内能不变，体积增大，对外做功，由热力学第一定律可知，则在此过程中理想气体吸热；2设火星表面的大气压为p0，开始时有后来有得由等温变化得解得11. 某同学用如图甲所示的装置研究圆周运动的向心力与线速度的关系。细线的一端系住钢球，另一端连接在固定于铁架台上端的力传感器上，直径远小于细线长度的钢球静止于A点，将光电门固定在A的正下方，钢球底部竖直地粘住一片轻质遮光条。（1）如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条宽度_。（2）将钢球拉至不同位置由静止释放，读出钢球经过A点时力传感器的读数及光电门的

25、遮光时间，并算出经过A点时钢球的速度的平方值，记录数据如下：序号1234560.490.540.560.570.590.6101.001.371.571.962.55请根据表中数据在下图中描点，其中有5个数据点已描出，请补全第5个数据点，并作出向心力与速度平方的关系图像。_（3）根据数据和图像，得到的实验结论是：_。【答案】    . 4.20    .     . 在钢球质量和细线长度一定的情况下，在误差允许的范围内圆周运动的向心力大小与线速度的平方成正比【解析】【详解】（1）1通过读数得用游标卡尺测得遮光条宽度为（2）2由第一组数

26、据知钢球的重力大小为0.49N，则小球过最低点时的向心力则其余各组数据对应的向心力大小都为各自的F减去0.49N，即F2=0.06N，F3=0.07N，F4=0.08N，F5=0.10N，F6=0.12N；将第5个数据点描入图中并拟合成一条直线如下图3图线是一条经过原点倾斜的直线，说明在钢球质量和细线长度一定的情况下，在误差允许的范围内圆周运动的向心力大小与线速度的平方成正比。12. 某同学根据闭合电路欧姆定律自制了一个两挡位欧姆表（“”和“”），其内部结构如图甲所示，表盘部分刻度值如图乙所示，电池电动势为E=3V，内阻。表头的满偏电流，内阻，两电阻箱R1、R2调节范围均为。回答以下问题：（1

27、）A是该欧姆表的_表笔（选填“红”或“黑”）；（2）使用欧姆表的“”挡位测量电阻时，电阻箱R1接入电路的阻值比“”挡位时的阻值_（选填“大”或“小”）；（3）使用欧姆表“”挡位测量电阻时，应将两电阻箱的阻值分别调整为R1=_，R2=_；（4）改装完成后，使用欧姆表“”挡位测量电阻时，指针指在如图乙所示（指针相对初始位置偏转至四分之三），则待测电阻的大小为R=_。【答案】    . 红    . 大    . 160    . 2879.6    . 1000【解析】【详解】（1）1根据“红进黑出

28、”可知，A表笔为红表笔；（2）2由题意可知，欧姆表换档通过改变电流表的量程进行的，“”挡位时的中值电阻比“”挡位时的大，所以“”挡位时电流表量程更小，由电表的改装可知，电阻箱R1接入电路的阻值更大；（3）34由图乙可知，“”挡位时的中值电阻为，则有解得且有代入数据解得（4）5由闭合电路欧姆定律可得解得13. 1897年，物理学家汤姆孙正式测定了电子的比荷，揭开了原子神秘的面纱。如图所示为汤姆外测定电子比荷装置的简化示意图，阴极发出的电子由静止经过加速电压加速后，沿轴线进入两平行极板C、D间。仅在C、D极板间施加一定电压，电子从C、D右侧离开时偏离轴线距离为；若保持电压不变，在C、D间加上与纸面

29、垂直的磁场，发现电子沿直线前进。已知电子的电荷量大小为，质量为。C、D极板间距为，长度为。求：（1）电子经过加速电压加速后的速度大小；（2）C、D极板间所加的电压大小；（3）C、D极板间所加磁场的磁感应强度的大小。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】详解】（1）电子经过加速电压加速后有得（2）粒子进入极板间之后做类平抛运动，竖直方向和水平方向上有由得加速度为联立各式可得（3）若保持电压不变，在C、D间加上与纸面垂直的磁场，发现电子沿直线前进，说明电子所受电场力和洛伦兹力平衡又有得14. 如图甲所示，间距为的长直平行导轨固定在水平面上，虚线与导轨垂直，在其右侧有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感

30、应强度大小为，质量均为的金属棒P、Q垂直放在导轨上，P、Q与导轨间的动摩擦因数均为，P棒到存在一段距离，时刻起，P棒始终受到一方向水平向右、大小为的恒定拉力作用，其运动的图像如图乙所示，其中到的图像为直线。已知P、Q棒接入电路的总电阻为，运动过程中两棒未发生碰撞，不计导轨的电阻，重力加速度取。求：（1）金属棒与导轨间动摩擦因数大小；（2）P棒刚进入磁场时的加速度大小；（3）在时刻，电路电流为，则此时P棒的速度大小。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）对导体棒受力分析，水平方向上有从图像可以读出，03s的倾斜直线的斜率即为加速度大小，即联立可得（2）刚进入磁场的导体棒受到运动方向

31、的F，滑动摩擦力和导体棒所受安培力，此时有其中联立可得即加速度大小为。（3）对P和Q整体进行分析，在3t2时间内，由动量定理可得且此时有计算中发现联立得15. 如图所示，表面光滑的水平面中间存在水平光滑凹槽。质量为、长度的木板放置在凹槽内，其上表面恰好与水平面平齐。开始时木板静置在凹槽左端处，其右端与凹槽右端距离为。水平面左侧有质量分别为与的物块、。二者之间锁定一压缩轻弹簧，其弹性势能为。弹簧解除锁定后，将、两物块弹开，物块滑上木板，当刚滑到右端时，恰好第一次碰到点。已知物块与木板间的动摩擦因数，重力加速度取，求：（1）物块刚滑上木板时的速度大小；（2）初始时木板右端距点的距离；（3）若的质量

32、减为，则在第次碰撞点时，木块恰好滑到右端，且此时。已知不与碰撞，与的碰撞为弹性碰撞，求与的关系。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）弹簧解除锁定后，根据机械能守恒，可知A、B物块弹开过程中弹性势能转化为A、B物块的动能，即水平面光滑，则A、B系统动量守恒，则A、B物块动量大小相等联立以上两式可得（2）对B、C分别受力分析得，对B、C运动进行分析，二者运动位移之差为木板长度，即解得或由于时不符合题意，需要舍弃。当时，符合题意，故当刚滑到右端时。此时木板的位移为，即（3）根据分析可得，每次木板与右侧碰撞后均会以相同大小的速度向左减速运动，假设木板第一次与碰撞的时间为，则根据匀变速直线运动规律可知，碰撞后木板向左以相同大小加速度减速到最左侧恰好速度为0，时间也是。故第次碰撞点时，木板恰好运动了，而物块的受力情况与运动情况和（2）中完全一致。故根据，得又根据牛顿第二定律可得，则故联立以上各式可得又由于，则解得故可得则，由于碰撞次数为整数，则可取值2，3。故与的关系为