黑龙江省大庆市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题及答案.pdf

1、书书书?高三数学?参考答案?第?页?共?页?大庆市?届高三年级第一次教学质量检测数学试卷参考答案?因为?所以?因为?所以复数?的虚部为?因为?所以?所以?由题得?因为?关于?的线性回归直线经过点?所以?故选?因为?所以?因为?所以?若?则?可能相交?也可能平行?故?错误?若?则?可能平行?也可能相交?故?错误?若?则?与?可能平行?也可能?故?错误?结合线面平行性质定理可知?正确?若?则?中至少有一个大于?若?中至少有一个大于?则?不一定大于?故?是?中至少有一个大于?的充分不必要条件?由题意可知?所以?因为抛物线?的通径长?所以?轴?所以?槡?槡?由图可知?槡?则?所以?槡?由?得?所以?槡

2、?将函数?的图象向右平移?个单位长度得到?槡?槡?的图象?因为槡?槡?槡?所以?槡?如图所示?分别取?的中点?连接?则?所以?或其补角?为异面直线?与?所成的角?因为?槡?所以?槡?因为?平面?所以?且?槡?在?中?槡?在?中?槡?由余弦定理得?所以异面直线?与?所成角的余弦值为?因为?的图象关于直线?对称?所以?所以?因为?所以?所以?为偶函数?因为?所以?所以?所以?所以?所以?所以?的周期为?所以?高三数学?参考答案?第?页?共?页?因为?所以?故?由?得?则点?是以?为直径的圆与椭圆?的交点?不妨设点?在第一象限?如图?连接?令?则?因为?所以?即?得?又?所以?将?代入?得?槡?因为

3、?所以?因为?所以所求切线方程为?即?或?或?注意?只需从?中写一个作答即可?因为圆?的圆心为?所以圆心到直线?的距离?槡?因为圆?的半径为?槡?所以?槡?所以?故整数?的取值可能是?由题意得?所以?解得?即黑球的个数为?由题意得?即?解得?槡?展开式的通项为?槡?令?解得?故展开式中的常数项为?解?设?的公差为?因为?是?的等比中项?所以?所以?分因为?所以?故?分?因为?分所以?分?解?因为?所以?分所以?因为?所以?因为?所以?分?由?可得?分因为?槡?所以?解得?分因为?所以?槡?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?证明?取?的中点?连接?分别是?的中点?底面?是矩形?是?的中点?

4、四边形?是平行四边形?分?平面?平面?平面?分?解?以?为坐标原点?的方向分别为?轴的正方向?建立如图所示的空间直角坐标系?则?分设平面?的法向量为?则?令?得?分取平面?的一个法向量?分设平面?与平面?的夹角为?则?槡?槡?故平面?与平面?夹角的余弦值为槡?分?解?平均数?分?优种占比为?任选的一粒种子萌发的概率?因为这批种子的总数远大于?所以?所以?的分布列为?即?即?即?分?即?分?因为?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?所以?粒种子中约有优种?粒?分?解?设双曲线?的标准方程为?焦点为?分因为双曲线?与椭圆?有相同的焦点?所以?槡?分因为焦点到渐近线的距离为?所以?从而?槡?分故

5、双曲线?的标准方程为?分?证明?设?当直线?的斜率存在时?设?的方程为?联立方程组?化简得?则?即?且?分因为?所以?化简得?所以?或?且均满足?分当?时?直线?的方程为?直线?过定点?与已知矛盾?当?时?直线?的方程为?过定点?分?当直线?的斜率不存在时?由对称性不妨设直线?联立方程组?得?此时直线?过定点?因为?所以点?在以?为直径的圆上?为该圆的圆心?为该圆的半径?故存在定点?使得?为定值?分?解?因为?有两个不同极值点?所以?有两个不同的根?分令?则?分令?得?令?得?所以?在?上单调递增?在?上单调递减?所以?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?因为当?时?所以?分?证明?由?可知?且?是方程?的两个根?即?所以?分所以?所以?分令?则?要证?即证?即证?即证?令?则?所以?在?上单调递增?分因为?所以?所以?成立?故?成立?分