二年级下册数学教案-7.5数学广场-列表枚举▏沪教版(1).docx

1、课时教学方案学校上海文来实验学校班级课题列表枚举教时教学目标1、使学生经历尝试、列举（填表）、调整、发现的过程，初步学习通过使用列表枚举的方法来解决简单实际问题。2、进一步培养学生有序思考的习惯。3、培养学生对尝试起点的敏感性。4、在“数学广场列表枚举”的学习活动中，通过列表举例，动手操作等方法，解决羊与鸭的只数问题。体验解决问题方法的多样化，从而获得学习数学的乐趣。教学重点初步理解列表枚举法教学难点初步体会使用不同的列表方法，计算的次数也不同。制定依据教材分析教材以我国古代“鸡兔同笼”为背景，介绍了解决这一典型问题的基本方法列表枚举法，并通过两种列表方式的对比，使学生感受数学思考的条理性。对

2、于这个问题，从解题的角度而言，可以有一系列的方法：画图法、列表法、假设法、方程法。这个问题也蕴含着丰富的数学思想方法：化归、枚举、数形结合、假设、方程、建模。从教育的角度来看，定位于不同的解题方法不是随意的，而是将解法的难度与的可接受水平结合起来考虑。不同的年级代表着学生不同的认知接受水平。对于二年级学生而言，把其作为实践活动安排在“数学广场”，目的是借助“列表枚举”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略-列表枚举。所以在这节课当中，我主要借助教材上的列表法，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。教材呈现了两张表格，希望学生从0只鸭开始一个一个的试，把试的结

3、果列成表格，再做一些分析，比较哪种方法简单，得出从腿数多的开始考虑较方便。所以策略方法的教学尤其要注重，是从鸭考虑，还是从羊考虑。学情分析对于二年级多数的学生来说，学习数学广场列表枚举可能会有一定的难度。还没有到深入学习代数方法解决问题的年龄。10%的学生参加思维训练班学习过会解答，40%的学生会出现列举算一算或画表格试一试的想法，50%的学生对此问题一筹莫展。是因为这个问题不是要计算一次而是要计算多次，不是列一个式就有答案而是要列很多。因此不要求学生一定要用多种方法来解答，而是让每一个学生从列举试试看开始，经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会到解决问题的一般策略。从中体会使用不同的列表方

4、法，计算的次数也不同。这个题目流传太广，而一个班中总不乏接触过此题的学生和特别聪明的学生。教学准备课件教 学 过 程时间教学环节教 师 活 动学 生 活 动设计意图一、导入二、探究三、练习四、拓展一个围栏里有羊和鸭共5只，有可能是几只羊和几只鸭？请你说一说。1）想一想，怎样才能不重复也不遗漏？（有序）2）再想一想，你能用什么巧妙地方法把结果记录下来。3）反馈交流。虽然题目是羊和鸭共5只，“0、5”考虑极端的情况是数学里常用的研究方法呢。羊的只数+鸭的只数=共5只 为了方便观察，把所有可能的情况用表格罗列出来，(出示表格)，像这样的方法叫列表枚举。（揭题）师：现在变化一个条件，你有办法解决吗？如

5、果羊和鸭共有18条腿，有可能是几只羊几只鸭？比较一下与前一题有什么不同？（羊的腿数+鸭的腿数=共18条腿）师：想一想，如何来解决这个问题？ 动手试一试，小组分工合作完成表格。列表的策略是先将羊（或鸭）的腿数定下，然后逐次增加，再看加上那些鸭腿（或羊）数后，和为18的几种不同情况。3.比较两个表，为什么表格一只列到4只羊的腿数，表格二要列到9只鸭的腿数呢？4、得出结论：列表时，先从腿数多的进行考虑，可以使计算的次数减少。有18个车轮，正好可以装配几辆三轮车和几辆自行车？其实这道题就是我们解决的就是古代趣题：鸡兔同笼介绍：大约在1500年前，孙子算经中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同

6、笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？ 这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，这个是1500年前古人提出的数学问题。学生可能：记录羊和鸭采用不同“形态”的方法，比如将1、4,2、3,竖着写或横着写或用小括号一组组的写学生思考、分析、探索，接下来是讨论、交流、争辩。按照要求填表三（1） 独立完成（2） 交流反馈（3） 小结归纳1、 渗透有序思考2、 为后面的学习做好铺垫3、 渗透极端情况（羊和鸭是0只）4、 渗透用数学的方法记录思考过程。这一环节是让学生体会有序思考需要有序记录，训练学生通过有序记录来表现自己的有序思考。让学生说，思维可以清晰，同桌互说，批次监督，同时会接触不同的思路这一环节是让学生体会有序思考需要有序记录，训练学生通过有序记录来表现自己的有序思考。列表的优势归纳有序列表的有序性培养作业设计课堂练习纸板书设计 列表枚举 3,2 有序思考 4,1 2,3 1,4 5,0 0,5反思重建