五年级上册数学教案-4.14 梯形的面积丨浙教版 (4).doc

1、梯形的面积教学设计学情分析这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又有提高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过图形的方法，但是从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。1 两个一样的梯形拼成一个平行四边

2、形。2 把一个梯形剪成两个三角形。3 把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。还可以：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形，等等。策略与方法1 加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高。2 体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程3 重视动手操作与实验，引导学生探究，渗透“转化”思想，注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。教学目的1 使学生在理解的基础上探索并掌握梯形面积计算公式的推导过程，能利用公式求梯形的面积。2 进一步体会利用转化的方法解决问题。通过动手操作、观察和比较，发展学生的空间观念，培

3、养学生观察操作、推理的能力以及解决问题的能力。3 让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学准备：多媒体课件、投影片、多组两个完全相同的梯形。学具准备：剪刀、多组两个完全相同的梯形。教学过程：一. 通过旧知迁移引出新课。1 课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，使学生明确学习目标及学习方法。2 指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。3 师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想

4、，给你留下印象最深的是什么？4 师根据学生的回答小结：一是合理地运用已学过的知识解决新问题；二是在探究的过程中，小组成员能互相学习和启发；三是勇于表达自己的真实想法，认真倾听其它同学的方法。5 根据学生的回答，引出新课梯形的面积。设计意图：通过旧知识的迁移，为学生学习新知识架起桥梁，初步感知解决问题的途径和方法。二. 通过联想猜测，探求方案。1. 师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。2. 请同学们打开学具袋，谁看出里面的梯形有什么特点？生：各种梯形，每种两个，每种梯形大

5、小完全一样。请同学们先看看实践提纲吧。（出示实践提纲）选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的？它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上.下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？先独立思考后小组交流现在开始小组合作探究。巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。3.（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示。）方案：自己在方格纸上剪两个完全一样的梯形拼一拼，拼成一个平行四边形，从图

6、中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，把数据填入书上表中，比较梯形与平行四边形面积有什么关系？因为：平行四边形的面积=底高所以：梯形的面积=（上底+下底）高2追问：（上底+下底）表示什么意思？为什么要除以2？大家是这样拼的吗？下面谁来完成一下我们的实践提纲。用两个完全一样的梯形可以拼成一个_形。这个平行四边形的底等_，高等于_。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的_。梯形的面积_。结论：所以，梯形的面积公式我们就可以写成（板书：梯形的面积）谁到前面来将公式补充完整？教师板书：梯形的面积公式方案：连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形

7、的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底相当于梯形的下底，高也是梯形的高。推导：两个三角形面积分别为：上底高2及下底高2；而三角形面积和=上底高2+下底高2=（上底+下底）高2=梯形的面积；结论：梯形的面积=（上底+下底）高2方案：用割补法，把一个梯形沿着中位线割补成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形上底加上下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高的一半。梯形的面积等于平行四边形的面积。因为：平行四边形的面积=底高所以：梯形的面积=（上底+下底）（高2）=（上底+下底）高24. 师生小结：同学们用各种方法，把手中的梯形转化成已学过的图形，根据梯形与其他图形的关系，都推导出了这样一个公式：即梯形面积=（上底+下底）高2五 归纳总结。1学生自己说一说本节课有哪些收获？你认为哪组的推导方法最具新颖性？2假如再遇到一个不会计算面积的图形，你打算如何探求它的面积计算方法？板书设计梯形的面积梯形的面积=（上底下底）高22个梯形的面积（上底下底）高平行四边形的面积=底高- 4 -