五年级上册数学教案及教学反思-4.15 组合图形的面积丨浙教版 (1).doc
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1、组合图形的面积教学设计教学目标:1、在自主探索的活动中,了解平面组合图形的特点,理解计算组合图形的多种方法。2、能根据各种图形的特征和条件,有效的选择计算方法,实现算法多样化和合理化。3、让学生在自主探索的基础上进行合作交流,从而归纳组合图形面积的计算方法。4、培养学生探索数学问题的积极性,增强学生学习数学的信心和兴趣。教学重、难点:教学重点:在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法,会找出计算每个小图形所需的条件。教学难点:如何选择有效的计算方法解决问题。关键:学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。设计意图:本节课是在学生已经学习了长方形与正方形,平行四边形、三角形与梯形的
2、面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积,也是日常生活中经常需要解决的问题。因此,我设计时主要是让学生自主探索,在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形面积的多种方法,并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。教具准备:多媒体课件。学具准备:七巧板。教学过程:课前小游戏:动手拼一拼。用七巧板能够拼出哪些图形?(设计意图:借助七巧板拼出的组合图形的图片,使学生初步感知生活中许多实物的表面都是由几个简单图形组成的。)一、激发兴趣,复习引入。1、回顾已学图形的面积计算公式。师:同学们刚才用七巧板很有创意的拼出了很多图形,老师非常地高兴,忍不住想出道题考考大家,你们愿意接受挑
3、战吗?西游记中有一个主人公,他长着长长的鼻子,大大的嘴巴,又大又长的耳朵,他是谁呢?生:猪八戒!师:你们都知道了?对,就是猪八戒。听说,猪八戒取经回来后,在高老庄建起了一座新楼房,咱们一起去看看。(课件出示猪八戒和他的新楼房,猪八戒说:欢迎!欢迎!同学们,这是我的新楼房,漂亮吧?)师:同学们,从这座楼房中可以找到哪些平面图形?生分别找出长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形,并回顾这些平面图形的计算公式。(课件闪烁找到的图形,并出示各种图形的面积计算公式。)2、认识组合图形,建立概念。放大房子、窗户、门的平面图。师:房子、窗户、门的平面图都是由哪些图形组成的?生汇报,师课件演示。师:你的眼睛
4、真亮!请再观察这几个图形,它们有什么共同的特征呢?师:说得真好!像这样由两个或两个以上简单的基本图形拼成的图形我们把它称为组合图形。(板书“组合图形”)3、找生活中的组合图形。师:同学们,在我们的生活中,有哪些地方可以找到组合图形呢?生自由说。师:同学们都是生活中的有心人,找到了这么多的组合图形。看来呀,组合图形普遍存在于我们的生活中。4、导入课题。师:那如何求出这些组合图形的面积呢?今天我们就一起来探究组合图形面积的计算(再后面添上“的面积”)。(设计意图:唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度,使学生认知活动中的智力因素和非智力因素都处于最佳状态,形成强烈的求知欲。)二、创设情境,探究新
5、知。师:猪八戒的新楼房已经建起来了,里面正在装修,我们就随着八戒一起到里面看看吧 。(课件出示客厅和猪八戒,他说:这是我家的客厅!我打算给它铺上漂亮的木地板。你们来得真巧,快来帮我算算,我至少需要买多少平方米的木地板呢?)课件出示客厅的平面图。1、估计地板的面积。师:请同学们先估一估这个地板的面积有多大呢?生1:30平方米。生2:42平方米。生3;40平方米。2、采用不同的方法求客厅的面积。(1)师:同学们估的数据都不大一样,谁估得最接近呢?下面我们就一起来验证。请同学们观察这个图形,你打算用什么方法求它的面积?(停顿)下面以小组为单位讨论讨论,用你们手中的七巧板拼一拼,并把你们的想法用虚线在
6、图中表示出来。(学生小组合作:拼,拆,画。老师巡视、指导。)展示交流:哪位同学愿意跟大家分享你的方法?生1:我是将这个组合图形分成两个长方形。师追问:为什么要分成两个长方形?生:因为这个图形不能直接求它的面积,只有把它转化成以前学过的平面图形才能计算它的面积。师:多么会动脑筋的孩子啊!是的,当不能直接求一个组合图形面积时,可以将它转化成已学过的基本图形来计算。(板书:转化,基本图形。)生2:我是在这个组合图形的右上角补上一个正方形,使它变成一个大长方形。师:为什么要再补上一个图形呢?生:我也是认为不能直接求这个组合图形的面积,所以先把它转化成长方形,再减去补上的小正方形的面积就是组合图形的面积
7、。师:这位同学考虑问题多周全啊!还有别的方法吗?生3:我的方法是将这个组合图形分成一个长方形和一个正方形。师:这也是一个不错的想法。还有不一样的方法吗?生4:我的方法是将这个组合图形分成两个梯形。师:这个主意很不错!还有补充的吗?学生说完后师课件出示较为简便的前四种方法。师:我们观察这几种方法,你发现了什么?生:我发现前面三种方法都是把这个组合图形分成两个小图形。师:你的眼睛真亮!像这样的方法我们把它称为“分割法”,它是计算组合图形常用的方法之一。板书:分割。指着第四种方法说:而这种再补上一个小图形的方法,我们把它叫做“添补法”,它也是计算组合图形常用的一种方法。板书:添补。师指着板书:其实不
8、管是用分割法还是添补法,我们都是为了一个共同的目的,那就是把这个组合图形转化成以学过的基本图形。(2)、师:现在你会计算这个组合图形的面积吗?请根据下面的提示求出这个图形的面积。(全班齐读):要算每个小图形的面积分别需要哪些条件?请找一找,并标出来。生独立计算。师:同学们,现在可以交流了吗?谁愿意把你的计算方法与大家一起分享?生1:我是计算分成两个长方形的这种方法的。要求上面这个小长方形的面积必须先求出它的宽,所以第一步先求上面小长方形的宽,第二步再求这个小长方形的面积,接着求下面大长方形的面积,再把它们的面积加起来就是这个组合图形的面积。师:这位同学的表达多流利啊!那其他同学还有没有疑问的地
9、方想问他的?生2:我想问你一个问题,你是怎么求出小长方形的宽的?生1:我可以回答你的问题,我是用左边这条长边减去大长方形的宽算出来的。师:现在你清楚了吗?还有问题吗?生2:没有了,谢谢你!师:其他同学有想问的吗?(没有)老师将这位同学的方法用动画演示了出来,请看。课件演示,教师随着演示小结计算过程。师:还有哪位同学也想说说的?生3:我是用添补方法来计算的。先求出这个大长方形的面积;接着求补上去的小正方形的面积,然后用大长方形的面积减去小正方形的面积就是组合图形的面积。师:对于这位同学的计算方法,你们有什么想要问他的?生4:你是怎么知道补上去的这个图形是正方形呢?生3:因为我用长方形的长减去上面
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