五年级上册数学教案-4.12 平行四边形的面积丨浙教版 (2).docx

1、平行四边形的面积教学设计教学目标：1使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。 2通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。 教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程教学过程：一、 导入新课1. 出示下面的图形。 提问：认识它们吗？在这几个图形中，你已经会求哪些图形的面积？（1）课件出示：长方形的面积=长宽课件出示：长10cm，宽6cm你会计算吗？出示：106=60（平方厘米）（2） 平行四边形呢？你都了解哪些关于它的知识？（出示：底）师：底边

2、上的高要用三角尺上的直角来画。（课件出示平行四边形的高）提问：那平行四边形底边上的高是不是只有一条高呢？有多少条？（课件出示）2.揭示课题：同学们，平行四边形身上的奥秘可不止这些哦，今天就让老师带大家去探索它的又一大奥秘“平行四边形的面积”。二、 探索新知1教学例1（1） 出示例1中的第一组图形。 师：先看下面两组图形。提问：仔细观察，下面每组的两个图形面积相等吗？先看第一组。学生做出判断后，追问：你是怎么比较的？（课件出示割补的方法）学生交流师：比较这两个图形的面积，可以数出它们各占据了多少个小方格，可以把1号图形通过剪、移、拼转化成我们熟悉的长方形再比较。提问：回顾刚才的转化过程，请问转化

3、前后的图形形状变了吗？什么没变？（板书）（2） 出示例1中的第二组图形。提问：要比较这两个图形的面积，你打算怎么比？学生交流追问：3号图形可以转化成什么图形？怎样转化？讨论：比较这两个图形的面积时，你觉得是数方格方便，还是转化后再比较方便？提问：转化前后的图形什么变了？什么没变？（指板书）（3） 小结：把像1号和3号这样不熟悉的、较复杂的图形通过剪、移、拼，转化成熟悉的、简单的图形，这种方法，叫做割补法。（板书）割补法是实现图形转化的常用的方法。2. 教学例2（1）出示画在纸上的平行四边形提问：你能把这个平行四边形转化成长方形吗？请你拿出这个画在格子纸上的平行四边形，将它转化成长方形，动手试试

4、看。学生各自动手操作，教师巡视指导。（寻找代表性的方法）（2）师：谁愿意把自己的操作过程说给同学听听？（展示学生作品）你是怎样剪的？沿着平行四边形的高把它分成了两个部分。（注意提醒：剪、移、拼） 追问：还有不同的剪拼方法吗？（展示学生作品）（3） 课件演示各种剪、移、拼方法引导比较：大家的剪、移、拼方法不完全相同，这些方法之间有相同的地方吗？（都是沿平行四边形的一条高剪开的）追问：为什么都要沿着平行四边形的高剪开才能转化成长方形呢？同桌讨论一下。指出：沿着高剪开，能使转化后的图形中出现直角，从而也就能使平行四边形转化为长方形。提问：平行四边形转化成长方形后什么变了？什么没变？指出：转化前的平行

5、四边形和转化后的长方形的面积是相等的。师：猜想一下，是不是所有的平行四边形都能用刚才的方法转化成为长方形呢？下面我们继续通过实际操作来找出答案。3. 教学例3。（1）独立操作、提出猜想师：先看看操作要求。1、请同学们到小组长那里任意领一个平行四边形。2、用剪、移、拼的方法，把平行四边形转化成长方形。3、把你的操作结果填在表格的第一行。学生各自操作，教师巡视，给他们提供适当帮助。师：填完的同学观察一下你的数据，有什么发现吗？提问：哪位同学分享一下你是怎样转化的？带上你的图形和表格。提问：你们的平行四边形都可以转化成长方形吗？ 看来所有的平行四边形都能用刚才的方法转化成为长方形。师：再猜想一下，转

6、化前的平行四边形和转化后的长方形之间可能还有哪些联系？（面积相等、长和底等、宽和高等）指出：大家的猜想究竟对不对呢？我们再作进一步的研究。（2） 合作交流、分析推理、验证猜想、获得结论。A.请任选两位组员的结果，填在表格的二、三两行。小组里根据表格里的数据，围绕下面几个问题展开思考和讨论。小组讨论：a.转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？b.长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？c.根据长方形的面积公式，你认为平行四边形的面积与它的底和高有什么关系？d.平行四边形的面积公式是怎样的？B.汇报交流提问：汇报一下你们组的研究成果。a.转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？要求平行四边

7、形的面积，就是求哪个图形的面积？长方形的面积公式是怎样的？b.长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？c.根据长方形的面积公式，你认为平行四边形的面积与它的底和高有什么关系？d.平行四边形的面积公式是怎样的？形成如下板书： 平行四边形的面积= 底高 长方形的面积= 长宽追问：要求一个平行四边形的面积，必须要知道那两个条件？（底和高）提问：如果用大写的S表示平行四边形的面积，用小写的a和h分别表示平行四边形的底和高，你能用字母表示平行四边形的面积公式吗？结合学生的回答板书：S= ah。师：刚才同学们通过操作、推理、合作、交流完美的推导出了平行四边形的面积公式，老师要为你们的探究精神点赞。下

8、面让我们用研究成果来解决一些实际问题。（4）指导完成“试一试”。 先让学生独立解答，再指名说说列出了什么样的算式，列出时依据了什么公式。三、巩固深化1. 指导完成“练一练”。（1）学生读题后，提出要求：你能算出图中长方形的面积吗？（2）怎样求图中平行四边形的面积？把你的想法与小组同学交流。（3）学生交流后，指出：因为平行四边形的底等于长方形的长，高等于长方形的宽，可以用156计算剖析四边形面积；因为图中的平行四边形可以转化成长15厘米、宽6厘米的长方形，所以平行四边形的面积就等于长方形的面积。2. 做练习二第1题。（1）引导观察：图中长方形的长、宽各是几格的长度？面积是多少格?（2）启发思考：

9、要使画出的平行四边形与长方形的面积相等，它的长和高各可以是多少？（3）学生操作后，组织交流：大家画出的平行四边形的形状有好几种，可为什么面积都是15格呢？3. 做练习2第5题。（1）要求学生分组做一个长12厘米、宽7厘米的长方形硬纸条框架，并反复把长方形拉成平行四边形，或把平行四边形拉成长方形。（2）提出要求：认真观察长方形与平行四边形的转化过程，说说在这个过程中图形的周长有没有变，面积有没有变。（3）引导学生围绕上面的问题展开讨论，并在讨论中相机明确：把长方形拉成平行四边形后，四条边的长度没变，所以周长也不变。底虽然不变，但由于高变短了，所以面积就随着变小了；拉成的平行四边形越扁平，它的高就越短，面积也就越小。4. 课内作业。让学生各自完成练习二第2、3、4题。四、全课小结五、板书设计