六年级上册数学教案及教学反思-3.16 圆的面积丨浙教版 (1).doc
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1、圆的面积教学设计教材内容分析圆的面积这一小节是在学生对圆的特征、圆的周长计算有一定认识之后,对圆的进一步学习,属于空间与图形领域的内容。教材先通过圆形草坪的实际情境提出圆的面积的概念,使学生在以前所学知识的基础上理解圆的面积的意义。由于学生以前学的图形面积都是多边形的面积,像圆这样的曲线图形的面积还是第一次接触,因此教材引导学生运用转化的思想把圆形纸片分成若干偶等分,再进行拼凑,来求圆的面积。让学生通过自主操作与交流活动发现圆的面积与拼成的图形之间的关系,从而推导出圆的面积公式。学情分析学生已经有了计算平面几何图形的经验,知道运用转化的思想研究新的图形的面积。在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实
2、践,在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径的关系。教学目标1了解圆面积的意义,经历探索圆的面积的计算公式的过程,掌握圆的面积计算公式。2、能够利用公式计算圆的面积,并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。3、渗透转化的数学思想。教学重点 掌握圆的面积计算公式,能够利用公式进行简单的面积计算。教学难点学生通过自己的观察、操作,找出圆的各部分与分割拼凑后的图形各部分之间的联系。教学准备多媒体课件、等分好的圆形教具和学生课前准备好的等分圆形纸片。教学过程一、创设情境。(投影出示马儿吃草情境图) 一匹马被主人用一根2米长的绳子拴在一棵树上,这匹马最多能吃到多少青草?师:这匹马的
3、活动范围是一个什么形状?生:是一个圆形。师:还记得圆的周长公式吗?生:记得。圆的周长=圆周率直径。师:那要算这匹马最多能吃到多少青草,其实就是算什么呢?生:就是算圆的面积。(师生共同总结)圆所占平面的面积就叫做圆的面积。(板书:圆的面积)【设计意图】创设问题情境让学生在生活中发现问题,激发学生探究新知的兴趣、欲望,从而主动自觉地学习新知。二、探索新知。1、上图中的圆我们是怎么样测量它的面积呢?如果这个圆的半径是r,你能猜出它的面积是多少?2、回忆平行四边形面积公式的推导。(利用剪切、拼凑的方法将平行四边形重组成长方形)想一想:我们在推导平行四边形、梯形、的面积计算公式时,都运用了“转化”的数学
4、思想,把这些图形通过割补或其他方法转化成已学过的图形,从而推导出计算公式。那圆形可不可以也采用同样的方法进行面积公式的推导呢?做一做:利用我们手中已准备好的等分好的圆形学具,分小组进行操作与探讨。学生动手操作,教师巡视指导。3、组织交流。选择用8等分16等分和32等分的圆形纸片,剪拼成近似长方形的小组都派出一个代表进行展示。讨论:把圆形剪拼成近似长方形后,什么改变了,什么没有变?(形状改变了,面积没有变)观察比较:这三个小组拼成的近似长方形,哪个更接近长方形?(32等分)师小结:说明把圆分成64份、128份、256份一直这样分下去,拼成的图形就会变成长方形。(课件进行演示, 强化教学难点)【设
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