六年级上册数学教案-3.15 圆的周长丨浙教版.doc

1、圆 的 周 长 思考和提出的问题： 1、如何有效探究周长与直径的关系，并植入数学文化来完善认知？ 2、如何让学生感悟“化曲为直”的思想方法？ 3、如何帮助学生经历圆周长公式的推导过程，进行数学建模，发展学生空间观念？起 点：“圆的周长”是属于图形与几何领域的内容，学生已经认识了周长的含义，学习了长方形、正方形等平面图形的周长，也掌握了圆的基本特征，在此基础上引导探究圆的周长和直径之间的关系。终 点：理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式。过程与方法：本节课通过猜测、验证、推理、观察、比较等数学活动经历周长公式的形成过程，帮助学生构建数学模型，感悟“建模、转化”等数学思想方法，积累数学

2、活动经验。【教学目标】 1、经历动手操作、猜测、观察比较、探究发现、归纳概括等学习活动，理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长计算公式，能解决一些相应的实际问题。 2、在探究的过程中，寻求方法多样化，提升数学思维水平，进一步发展解决问题能力。感悟化曲为直、模型、归纳和符号化思想，积累动手操作和探究新知经验。 3、通过数学史料（圆周率）的介绍，感受数学文化的魅力，增进对数学的积极情感。【教学重难点】 重点：通过实验掌握圆的周长与直径的关系，理解并掌握圆周长的计算方法。 难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。【教具、学具准备】教师：课件、圆形、直尺。学生：圆片、直尺、线绳、学生实验报告单。教

3、学过程： 一、复习旧知，引出课题 1、复习有关圆的知识。 2、揭示课题。（板书课题：圆的周长） 【设计意图：复习有关圆的知识，同时引发学生进一步探索圆的知识的心理需求，为探索圆的周长的数学活动打下良好基础。】 二、探索关系，提炼公式 （一）理解圆周长 1、请学生指一指黑板上圆的周长。 学生同桌互指圆片的周长。 2、揭示圆周长的含义。 【设计意图：学生凭借对“周长”的认识基础，指出圆的周长获得具体感性体验，再通过语言描述，逐步抽象概括圆周长的含义。】 （二）合作交流，探究圆周率 1、猜测：周的周长可能与什么有关？ 2、探究验证 （1）选择方法 交流测量方法。 演示测量方法并感悟化曲为直的数学思想

4、。 （2）测量数据 测量填表 观察思考：从表格的数据中,你发现了什么? 小结:周长是直径的3倍多一些。 【设计意图：学生经历“猜测寻找测量方法、进行实验交流、分析实验结果”活动过程，学会数据的收集、分析与提炼，积累数学活动经验。并在交流、欣赏中体验“化曲为直”，感受“转化”思想，学会用数学的思维方式去观察、分析问题。】 3、介绍圆周率的历史和意义 （1）理解“周三径一”。 （2）重点介绍：刘徽的割圆术方法。 （3）介绍祖冲之。 （4）介绍现代计算器计算出的圆周率。 （5）介绍圆周率的意义和读写法。 4、推导圆周长计算公式 【设计意图：学生了解圆周率的探索历程的活动，领悟数学思想方法，体验科学精

5、神，激发爱国主义热情，在了解思想文化的同时也获取了数学知识。】 （三）学以致用，内化理解 教学例1 【设计意图：让学生尝试做例1，解决生活中的实际问题，这样的设计把课堂交给学生，让学生成为学习的主人，在尝试的过程中，教师适时给予点拨引导，做学生学习的引路人。】 三、巩固练习，提升能力 1、计算黑板上的圆的周长，补上条件：直径20厘米。2、做一做 3、挑战自我 【设计意图：练习设计目的明确、针对性强，既有层次性、又有思考性有助于学生真正理解知识。】 四、课堂总结，交流方法 通过这节课的学习，你学到了什么？我们是怎样学习的？教学目标实施策略分析：一、经历探究过程，积累活动经验。数学课程标准指出：“

6、动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。为了落实这个目标，本节课设计了从学生的实际出发，通过讨论交流测量圆的周长的方法、探讨圆的周长与直径的关系、推导圆的周长计算公式等活动，让学生学生经历“猜测寻找测量方法、进行实验交流、分析实验结果”等活动过程。在探究活动中，学生利用已有的知识经验，基于对知识探求的欲望，主动进行猜想、操作、验证、思考与交流，经历了知识的产生与形成的过程，积累了活动经验，并获得了解决问题的方法。 二、渗透数学思想，增加课堂厚度。数学课程并不仅以教会数学概念、公式和计算程序、解题方法为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想。本节课设计通过“你是

7、怎样测量？”的追问，帮助学生从经验走向方法，巧妙在没有止步，而是通过“虽然方法不同，但本质却是一样的，是什么呢”的再次追问，让学生深刻体会到方法的本源“化曲为直”的数学思想，从而使“四基”的培养落到实处，课堂更有厚度。三、介绍背景知识激发学习兴趣。 兴趣是最好的老师。结合本节课的教学内容，运用在网上查阅的大量资料，找到一个体现新的教学理念的契机，通过介绍“圆周率”的发展历史，来开拓学生的视野，丰富学生的知识面，使学生了解知识的来龙去脉，激发学习兴趣。了解祖冲之在圆周率研究方面所做出的贡献，增强民族自豪感，正如新大纲所要求的，不仅更好地激发了学生的求知欲，而且还调动起学生积极的情感，使学生进行情感、态度与价值观的陶冶。