六年级上册数学教案-3.16 圆的面积丨浙教版 (1).doc

1、一教学目标： 1使学生掌握圆面积公式的推导，并能应用面积公式解决有关问题。 2培养学生类比推理的能力，让学生用转化的数学思想和方法来解决新的问题 3培养学生进取精神的探索意识，渗透极限，割补、逐步逼近等数学思想方法。二教材内容及重点、难点分析： 1教材内容分析：众所周知，圆的面积的教学是小学数学教学的一个难点，对此，教材首先提出圆面积的概念，接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题。 2教学重点：理解公式的推导过程。 3教学难点： （1）怎样使学生把圆等分成小扇形。 （2）怎样使学生想到把这些小扇形拼成一个近似平行四边形。 （3）怎样使学生想到为了使拼成

2、的图形更接近长方形，应该把圆分得更细。三教学对象分析： 六年级的学生掌握了长方形、正方体、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推理具有一定的转化和类比推理能力，并具有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导。但由于圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，结合多媒体课件，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，提高学习兴趣，掌握学习方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。四教学策略及教法设计： 主要采用逐步更逼近的方法，把圆等分成若干个小扇形，用这些扇形一正一倒拼成一个近似的平行四边形，随着

3、把圆分成的小扇形个数的增多，等分成的小扇形越来越小，拼成的近似平行四边形就越来越接近于长方形，再通过引导学生想象，如果把圆等分成无限多个小扇形，分成的小扇形无限小时，拼成的图形就变成了一个地地道道的长方形，最后由想象的长方形推得圆的面积公式。五教学媒体设计： 利用多媒体课件，展示圆的分拼、拼接过程，突破推导中的难点。六教学过程设计一问题情境： 小明家新置一个圆桌，妈妈让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面，这把小明难住了，这圆桌有多大呢？我要配的玻璃桌又该多大呢？二回顾旧知： 回顾学过的平面图形的面积推导公式。 总结方法：转化拼割（提示：沿特殊线段）三、过程推导： 提问对于圆我们应该怎么办？ 复

4、习时提示的方方法把圆沿一条特殊线段（直径）剪开 由于无法把两个半圆拼成已经学过面积计算的某个图形，因此，学生的思维陷入困境。教师点拨：课始，由被3整除的数的判断给我们提供了解决问题的一种方法，按照这一方法，我们应该怎么办？（分割扇形） 指导学生按推导三角形面积公式推导方法，对四个扇形进行试拼。 由于拼成图形的面积仍无法计算，教师继续点。拨：让学生意识到可以利用前面的方法，继续重复这一做法：把每个扇形二等分，即把圆八等分后再拼。提问：现在拼成的是什么图形？为什么它像平行四边形而不说它就是平行四边形。 教师说明：这一图形是一个近似的平行四边形，事实上，我们第一次由四个扇形拼成的图形也可以看作是一个

5、近似的平行四边形，只是那个图形比较粗糙，特点不够明显。当我们把圆八等分后，拼成的图形就比较接近于平行四边形了，所以大家才能观察出来。 这一过程，说明了什么？（把圆分成的扇形越多，拼成的图形就越接近于平行四边形） 教师小结： 电脑证实了我们的猜想，确实把圆平均分成的扇形越多，拼成的图形就越接近于平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边。现在请大家闭上眼睛想：如果我们把圆无限地等分下去，拼成的将成为一个什么样的图形？（长方形） 8、教师引导学生讨论分析： 圆的面积和长方形的面积有什么关系？ 长方形的长和宽分别相当于圆的什么？讨论后板书：圆的面积长方形的面积 =长宽 圆的面积 = 圆周长的一半 圆的半径并逐步归纳出圆的面积计算公式：s=r2五、公式应用 1.课本例题（1），（2） 2.做一做六、课堂小结 1.推导过程小结 2.推导方法总结 3.教学目标反馈七、布置作业