四年级上册数学试题 - 积、商的变化规律 全国通用（无答案）.docx

1、变化规律21. 积的变化规律（）一个乘数（a）另一个乘数（b）积（c）不变不变不变2. 商的变化规律（）被除数（a）除数（b）商（c）不变不变不变两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米 厘没看手机端米，宽是3例1.两数相乘，一个乘数扩大3倍，要使积扩大9倍，另一个乘数应怎样变化？【思路导航】一个乘数扩大3倍，假设另一个乘数不变，积就扩大 倍；现在要使积扩大9倍，则另一个乘数应扩大 倍。练习：1.两数相乘，一个乘数缩小至原来的，要使积扩大3倍，另一个乘数应怎样变化？2.两数相乘，一个乘数扩大8倍，要使积缩小至原来的，另一个乘数应怎样变化？例2. 两数相乘，积是96.如果一个乘数缩小至原来的，另

2、一个乘数扩大3倍，那么积是多少？练习：1. 两数相乘，积是70.如果一个乘数缩小至原来的，另一个乘数扩大2倍，那么积是多少？2. 两数相乘，积是56.如果一个乘数缩小至原来的，另一个乘数扩大3倍，那么积是多少？例3. 两数相除，如果被除数缩小至原来的，除数扩大2倍，商将怎样变化？【思路导航】如果被除数缩小至原来的，除数不变，商就 至原来的 ；如果被除数不变，除数扩大2倍，商就 至原来的 。商先缩小至原来的，接着又缩小，所以商将缩小至原来的 。练习：1. 两数相除，如果被除数扩大25倍，除数缩小至原来的，商将怎样变化？2.两数相除，如果被除数缩小至原来的，除数缩小至原来的，商将怎样变化？例4.

3、两数相除，如果被除数扩大30倍，要使商扩大60倍，除数应怎样变化？【思路导航】被除数扩大30倍，假设除数不变，商就 ，现在要使商扩大60倍，则除数应缩小至原来的 练习：1.两数相除，如果被除数缩小至原来的，要使商扩大2倍，除数应怎样变化？2.两数相除，如果除数扩大9倍，要使商缩小至原来的，被除数应怎样变化？例5.两数相除，商是4，余数是10.如果被除数和除数同时扩大50倍，商是多少？余数是多少？【思路导航】假设算式是5812=410.被除数扩大50倍是 ；除数扩大50倍是 ， = 。被除数和除数同时扩大50倍，商不变，余数却 。所以商是 ，余数是 。假设算式是5812=410 （5850）（1

4、250）= 答：商是 ，余数是 。练习：1.两数相除，商是5，余数是15.如果被除数和除数同时扩大20倍，商是多少？余数是多少？2.两数相除，商是7，余数是3.如果被除数和除数同时扩大100倍，商是多少？余数是多少？1 两数相乘，一个乘数缩小至原来的，要使积缩小至原来的，另一个乘数应怎样变化？2. 两数相乘，积是60.如果一个乘数扩大6倍，另一个乘数也扩大6倍，那么积是多少？3. 两数相除，如果被除数扩大3倍，除数扩大15倍，商将怎样变化？4.两数相除，如果被除数缩小至原来的，要使商缩小至原来的，除数应怎样变化？5.两数相除，商是12，余数是120.如果被除数和除数同时缩小是原来的，商是多少？

5、余数是多少？1. 两数相乘，一个因数扩大5倍，要使积缩小至原数的，另一个因数应怎样变化？2. 两数相乘，一个因数扩大到原数的12倍，要使积扩大到原数的3倍，另一个因数应怎样变化？3. 两数相乘，积是72.若一个因数缩小至原来的，另一个因数缩小至原数的，那么积是多少？4. 两数相乘，积是150.若一个因数缩小至原来的，另一个因数扩大至原数的6倍，那么积是多少？5. 两数相除，被除数扩大3倍，除数缩小至原数的，商将怎样变化？6. 两数相除，被除数缩小至原数的，除数缩小至原数的，商将怎样变化？7. 两数相除，被除数扩大15倍，要使商缩小到原数的，除数应怎样变化？8. 两数相除，除数缩小至原数的，要使商缩小到原数的，被除数应怎样变化？9. 两数相除，被除数扩大5倍，要使商扩大10倍，除数应怎样变化？10. 两数相除，商是24，余数是24.若被除数和除数同时扩大3倍，商是多少？余数是多少？11. 两数相除，商是81，余数是9.若被除数和除数同时缩小至原数的，商是多少？余数是多少？12.两数相除，商是17，余数是170.被除数和除数怎样变化，商和余数就相等了？