人教版九年级上册数学导学案：第23章 课题1 图形的旋转及性质.doc

1、第二十三章旋转来源:Zxxk.Com课题：图形的旋转及性质【学习目标】1掌握旋转的有关概念，理解旋转变换是图形的一种基本变换来源:Zxxk.Com2能结合图形指出什么是旋转中心、旋转角和对应点3体会旋转的形成过程，并探究旋转的性质【学习重点】旋转的有关概念和性质【学习难点】探索旋转的基本性质一、情景导入感受新知运用课件欣赏日常生活中一些物体的旋转现象，观察旋转的过程，并思考下列问题：在以前的学习中，我们已经学习了图形的平移和图形的轴对称，对于上述各图案，你能说出它们分别是由怎样的基本图形经过怎样的变换得到的吗？请同学们进入本章内容的学习二、自学互研生成新知阅读教材P59，回答下面的内容：把一个

2、平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转从课文中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是旋转中心，旋转方向，旋转角如右图，点P是正方形ABCD内一点，将ABP绕B点顺时针方向旋转到CBP的位置时，其旋转中心是点B，旋转角度为90，点A，B，P的对应点分别为C，B，P问题1：如图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是(C)问题2：如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是(B)A72B108C144D216师生活动：明了学情：观察学生能否抓住旋转的要素差异指导：根据学情进行相应指导生生互助：小组内相互交流、改正三、典例剖析运用新知典例：如图，四边形ABCD是

3、边长为4的正方形且DE1，ABF是ADE旋转后的图形(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AF的长度是多少？(4)如果连接EF，那么AEF是怎样的三角形？解：(1)旋转中心是A点(2)ABF是由ADE旋转而成的，B是D的对应点又DAB90，旋转了90.(3)AD4，DE1，AE.对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点，AFAE.(4)EAF90(旋转角相等)且AFAE，EAF是等腰直角三角形归纳：旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前、后的图形全等师生活动：明了学情：看学生是否能在指导下，动手操作、实验，并归纳

4、出相应结论差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导生生互助：小组内相互交流、协作，共同探讨、归纳来源:学|科|网四、课堂小结回顾新知(1)旋转的概念：一个平面图形绕平面内某一点转动一个角度(2)旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角(3)旋转的性质五、检测反馈落实新知1下列现象中属于旋转的有(D)火车行驶；荡秋千运动；方向盘的运动；钟摆的运动；圆规画圆A1个B2个C3个D4个2如图，点A，B，C，D都在方格纸的格点上，若AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置，则旋转的角度为(C)A30 B45 C90 D135,(第2题图),(第3题图)3正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是(C)A(2，10) B(2，0)C(2，10)或(2，0) D(10，2)或(2，0)4如图，ABD、AEC都是等边三角形，BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？解：BEDC.理由：因为AB是由AD绕中心点A逆时针旋转60得到，AE是由AC绕中心点A逆时针旋转60得到，所以ABE可看成是由ADC绕中心点A逆时针旋转60得到根据旋转的性质得ADCABE.所以BEDC.六、课后作业巩固新知(见学生用书)