四年级数学上册教案- 8 数学广角-田忌赛马人教新课标.doc

1、人教版四年级上册第八单元数学广角田忌赛马教学设计一、教学内容田忌赛马是人教版四年级上册第八单元“数学广角”例3 二、教学目标 （一）知识与技能 通过比较扑克牌点数的大小，让学生初步体会对策论方法，在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。 （二）过程与方法 在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 （三） 情感态度和价值观 感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 三、教学重难点 教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。 教学难点：初步理解“最佳对策”的原理

2、。 四、教学准备 课件、扑克牌 五、教学过程 （一）通过比较扑克牌大小，了解基本应对规则。 1、同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天我们来玩个用扑克牌比大小的游戏。2、出示课件。请看游戏规则，师：老师和你们来个pk吧，老师一个人为一组，你们为一组，咱们先给老师任意的抽3张牌，也给你们任意的抽3张，来比大小，就是说我出一张，你出一张，这样一张对一张的进行比较，谁大谁就赢，3张牌都比完，谁赢的次数多谁就获胜。3、出示课件，老师抽到了10、7、4，学生抽到了3、2、A咱们来比比看，谁会获胜呢？（生：我）你是怎么比的？不过今天有一个附加规则：2和A只做数学中的2和1。 现在谁会获胜呢？师：咱们来玩玩看，我先

3、出牌吧，我出10，你们出几呢？我赢了；我出7，你们出几呢？我又赢了；我出4，你们出几呢？师：三局三胜，都是我赢了，为什么？师小结：对呀！像这样实力太悬殊的时候，无论怎么比都是我赢了。【设计意图：通过师生玩牌，从中悟出在实力悬殊的时候，无论怎么比也不会获胜的，从中暗示出应用对策是在实力稍逊时】 （二）在数学活动中体会策略的多样性，初识取胜的应对方法。1、师：现在让我的牌不变，你们重新抽三张试试看，好吗？（出示课件学生的牌：9、6、3）（1）师：现在谁能获胜呢？你是怎么比的呢？【设计意图：师生进行第二次比赛，这是在公平的前提下，在实力相差不大的情况下，让学生依次罗列出学生应对老师的方法，从中寻找能

4、赢的方法，从而让学生体会对策的重要性。】（2）师：有时我能赢，有时你们赢，当我出10、7、4的时候，你们究竟有多少种应对我的方法呢？下面小组合作，完成小组合作学习单中的表一。【设计意图：用“列表分析”的方法来体验对策论思想，这样直观、一目了然】（3） 小组讨论交流，展示汇报。师：这些方法，哪种方法更好。（强调有序排列更好）【设计意图：通过两张表格的比较，巩固已学的排列的知识】2、师：（出示课件中的表格）在这些方法中，你们只赢了一次，你们赢得这次有什么高明之处？小结：看来，高明之处：是最小对最大牌，让最大牌发挥最小的作用。3、 （1）（出示课件中的表格）请你们回顾一下，我们是怎么找到这种高明的方

5、法？ 生：用排列的方法，老师的排列不变，学生用有序排列的方法都排出来。师小结：看来，我们把所有的方法依次有序的排列出来，然后从中寻找到能赢的方法，就是我们要寻找的高明的方法。 （三）多次体验，探究学生取胜的条件。 1、出示：想一想：如果你们变换一张更小的牌，你们能否在比赛中再次获胜。师：（填表二）你想变哪一张？小组合作讨论完成小组合作学习单中的表二。汇报交流。2、 想一想，如果要你们在比赛中有机会获胜，你们的3张牌最小可以是什么？（生：8、5、1） 师：为什么？（学生最大和第二大的必须比老师小的两张大）师：原来你们的牌小也要有个限度，要保证两张牌必须大于对方。 3、师生比赛，进一步完善取胜的策

6、略。 同学们，咱们来玩玩牌吧，你们派一位代表9 7 58 6 2 双方各出两次，师：你们怎么都能赢过我呀？有什么秘诀吗？生：我是想办法用我最小的牌对付你最大的牌的。师：看来你们的小牌发挥了最大的作用。师：咱们再来玩一次吧，请你们派一位代表跟我玩。刚才都是让我先出牌，这次让你们先出牌。师小结：同样是3张牌，为什么上次你们赢了，而这次我赢了？师：看来要使你们赢，还需要具备一个什么条件呢？生：让老师先出牌。师：是呀，要想赢过对方，除了用最小牌对付对方最大的牌外，还需要让对方先出牌，才能算是高明的办法。【设计意图：通过师生四次玩牌，两次是师先出牌，生赢了；两次是生先出牌，师赢了，让学生从这四次的比较中

7、，从中感悟出应用对策的两个条件：用最小牌对最大牌，必须后出牌，这样可以培养学生对对策论从浅入深的认识】4、初步提炼取胜的条件。小结方法出示幻灯：现在请大家静静的想一想，你们要获胜，你们得具备哪些条件？ 小组合作交流，汇报交流。（1）要出最小的牌应对对方最大的牌师：让人家的大牌发挥小的作用，用一句成语说就是大材小用，而咱们的就是小材大用（板书：大材小用）（2）要有2张大于对方的牌。师：咱们牌小或者说“弱”也得有个限度（板书：弱）（3）必需后出牌。师：用一个成语表达就是“后发制人”（板书：后发制人）5、应用策略，体会“实力均等智者胜”为了公平起见，大家的牌都一样，出示：10、7、4师：谁会赢呢？你

8、想赢，那么应该让谁先出牌？（生：让对方先出）那就开始比一比看吧，师小结：看来实力相当或公平竞争的时候也要使用对策，智者为王。（板书：实力相当 智者为王）（四）介绍故事“田忌赛马”，内化对策略的理解。 刚才我们使用了这些对策，让弱的战胜了强的用一句成语说就是“以弱胜强”（板书:以弱胜强）,而且通过探究了解弱也是有一定的限度的。像这种对策问题，两千多年前就有人用了,下面我们就来看一个有关对策的故事田忌赛马。1、播放田忌赛马的视频。 2、第一次田忌和齐王是怎样比的？ 3、因为田忌每个等次的马都不如齐王的，那田忌要想赢第二次的比赛，如果你是孙膑来帮忙田忌，你会出怎样的对策? 4、小结：人们把这种调换顺

9、序的对阵的方法，叫做田忌赛马。【设计意图：经历田忌赛马的故事的了解，促进他们进一步体会对策论的重要性】 5、想一想：你知道“玩牌游戏”和“田忌赛马”的共同点？ 6、生活中哪里有运用这样的对策来解决问题的呢？（出示课件） 7、学习了这节课，你们都知道了要想赢过对方，必须要在具备3个条件的背景下运用对策，其实还有一个更重要的条件，那就是知己知彼，百战不殆。（五）拓展学生对不同策略的认识。 数学游戏两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？学生分组讨论，汇报交流。【设计意图】让学生排兵布阵畅谈自己的经验，使学生更加深刻体会到数学和生活的密切联系，从而把活动推向了高潮，很好地培养了学生全面思考问题的习惯。 （六）总结收获 通过今天的学习，你学会了什么？板书设计田忌赛马 对策问题 小牌对对方大牌（大材小用） 两张牌大于对方（以弱胜强） 对方先出牌（后发制人）