四年级数学上册教案- 5.1 平行与垂直 -人教新课标(4).doc

1、平行和垂直教学设计 一、教学目标（一）知识与技能理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。（二）过程与方法在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。（三）情感态度和价值观在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。二、教学重难点教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。三、教学过程（一）、复习导入同学们，今天老师给大家带来一位老朋友，（出示直线）请看这是一条？（直线）直线有什么特征？演示直线向两端无限延长。看来同学们对直线的特征掌握的很好，今天我们继

2、续学习有关直线的知识。（二）、探究新知1、任意画两条直线下面我们进行一个画一画的比赛，看谁画得最好。（出示：在白纸上任意画出两条直线）（师巡视拿一些典型作品），同学们画好了吗？下面我们就来欣赏一下这两位同学的作品。（贴作品，一幅平行，一幅相交的）请同学们仔细观察，这两组直线有什么不同？像这位同学说的交叉，碰，在数学上就说这两条直线是相交的。有哪些同学画的两条直线是相交的呢?请举起来。刚才我发现有位同学画的两条直线是这样的，贴上垂直的图片，指着问这两条直线相交吗？（相交）接着举着延长相交的，问这两条直线相交吗？同学们想一想直线是可以无限延长的，那现在请你们想象一下当这两条直线继续无限延长，这两条

3、直线就会（相交），是真的吗？下面我们来看一下（演示课件，相交）相交了吗？所以我们说这两条直线也是相交的。2、平行线（1）平行线概念指着平行图，那刚才同学们说这两条直线不相交，请你们想象一下，这两条直线继续延长会相交吗？（用手势比划）我们来一起看一下，相交吗？像这样不相交的两条直线叫做平行线，（板贴“不相交的两条直线叫做平行线”）下面请同学们看一下，这根红色小棒所在的直线在这个盒子的什么面？（上面），这根黄色小棒所在的直线，在这个盒子的什么面？（侧面），那这两条直线相交吗？（不相交），那不相交，我们能说它们是一组平行线吗？不能，为什么呢？原来呀！这两条直线不在同一平面内，看来平行线除了要不相交，

4、那还要在同一平面内，（板贴“在同一平面内”）齐读。边说边贴“也可以说，这两条直线互相平行”（2）强调两条直线互相平行必须具备的条件如果两条直线互相平行，那一定要具备什么条件？边找边划线，在下面标出 圈1，圈2，同学们真能干，找出了两条直线是平行线，必须具备两个条件：一是，在同一个平面内，二是不相交。这是直线a，标a，这是直线b，标b，a和b互相平行，记作a/ b，板书a/ b，这两条斜线，是平行线的符号，在画的时候要向右倾斜一点，互相平行，读作a平行于b，跟老师一起读一遍。3、互相垂直刚刚我们研究的是，两条直线不相交的情况，那么现在我们来看一下两条直线相交的情况，请同学们观察这两条直线相交所形

5、成的角是什么角？这个是什么角？这个呢？这个呢？这个呢？那这两条直线相交所形成的角是什么角呢？（直角），是不是直角呢? 下面我们就用三角尺上的直角来比一下，请一个同学上来比一下，是直角吗？（是）那我们标上直角的符号，像这样，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。（板贴“两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直”）齐声读，如果说两条直线互相垂直，那一定要具备什么条件？（在直角那画一横线），这是直线a，这是直线b，图中直线a和直线b互相垂直，那么直线a叫做直线b的垂线，也可以说直线b也叫做直线a的垂线。这两条直线的交点就叫做垂足。（在图中交点那里标点O，写垂足。）直线a和直线b互相垂直，记作

6、ab，指着，这是垂直符号，先写竖再写横，互相垂直。下面请同学们跟老师一起齐读一遍。4、揭示课题刚才我们研究了两条直线的位置关系，其中一种是互相平行，也有一种是互相垂直，这就是我们这节课学习的平行与垂直。（板贴“平行与垂直”）（三）、巩固练习1、判断并说明理由。（1）不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）（2） 左图是一组平行线。 （ ）（3）两条直线相交，它们就互相垂直。 （ ）（4）两条直线互相垂直时，相交成的四个角都是直角。（ ）2P57做一做。(独立完成后提问并让学生说明理由)下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？ 3、下面每个图形中哪两条线段互相平行？ 哪两条线段互相垂直？（小组讨论后汇报交流）4、同学们真棒！在这么复杂的图形中都能找到两条互相平行和互相垂直的线段，那你们能举出生活中有关平行的例子吗？互相垂直的例子呢？同学们真是生活的有心人，找出了这么多，那能找的完吗？看来平行和垂直就在我们的生活中，它们装点着我们的生活。老师也收集了一些，我们一起来欣赏一下（课件演示图片，并提问图中的两条直线是互相平行的还是互相垂直的）。（四）、全课总结这节课你有什么收获？你能用手势表示一下两条直线互相平行吗？互相垂直呢？