江苏省南通市启东市长江 2022-2023学年九年级上学期期末数学试题.docx

1、江苏省南通市启东市长江中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1若点M在抛物线的对称轴上，则点M的坐标可能是（ ）A（3，-4）B（-3，0）C（3，0）D（0，-4）2下列事件，是必然事件的是（）A投掷一枚硬币，向上一面是正面B同旁内角互补C打开电视，正播放电影英雄儿女D任意画一个多边形，其外角和是3603在RtABC中，C90，AB5，AC3，则sinB的值是()ABCD4如图，在函数的图象上有一点，将点A先向右平移个单位，再向下平移k个单位后恰好又落在图象上，则k的值为（）ABCD5温州是著名水乡，河流遍布整个城市某河流上建有一座美丽的

2、石拱桥（如图）已知桥拱半径为，水面宽为，则石拱桥的桥顶到水面的距离为（）ABCD6美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近黄金分割比时，越给人一种美感如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高L的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A4cmB6cmC8cmD10cm7已知点，以原点O为位似中心，把线段缩短为原来的，点D与点B对应则点D的坐标为（）ABC或D或8对于向上抛出的物体，在没有空气阻力的条件下，满足这样的关系式：hvtgt2，其中h是上升高度，v是初始速度，g为重力加速度（g10m/s2），t为抛出后的时间若v20m/s，则下列说法正确的是（）A

3、当h20m时，对应两个不同的时刻点B当h25m时，对应一个时刻点C当h15m时，对应两个不同的时刻点Dh取任意值，均对应两个不同的时刻点9如图，ABC三个顶点分别在反比例函数y，y的图象上，若C90，ACy轴，BCx轴，SABC8，则k的值为（）A3B4C5D610如图，在RtABC中，BAC90，AB3，AC4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为（）ABCD2二、填空题11抛掷六个面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子两枚，向上一面的点数之和为5的概率为_12已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是1

4、44，则这个圆锥的底面圆的半径是_cm13抛物线yx2+bx+c的部分图象如图所示，其对称轴是x1，若y3，则x的取值范围为_14如图，AB为的直径，CB为的切线，AC交于D，点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则的大小是_15九章算术是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作之一书中记载了一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容圆半径几何？”译文：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的半径是多少步？”根据题意，该直角三角形内切圆的半径为_步16已知二次函数，当时，该函数取得最小值，设该函数图象与x轴的一个交

5、点的横坐标为，若，则a的取值范围是_17如图，等边三角形的两个顶点、分别在、上移动，则的最大值是_18如图，抛物线与直线交于A、B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为，点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作轴于点C，交于点D当点P运动到直线下方某一处时，过点P作，垂足为M，连接，使为等腰直角三角形，请直接写出此时点P的坐标为_三、解答题19计算：(1)；(2)20如图，在ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且ADAB，DECB（1）求证：AEDADC；（2）若AE1，EC3，求AB的长21小明、小颖和小凡做“剪刀、石头、布”游戏游戏规则如下：由小明和小颖做“剪刀、石头、布”的游戏，如果两

6、人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，布胜石头，剪刀胜布”的规则决定小明和小颖中的获胜者假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同(1)利用画树状图或列表的方法表示小明和小颖做“剪刀、石头、布”游戏的所有可能出现的结果（其中剪刀、石头、布分别用序号、表示）；(2)在（1）的基础上，试说明该游戏对三人是否公平？22如图，点M为内切圆的圆心，是的外接圆，的延长线交AC于点N，交于点D，连接，过点D作直线，使(1)求证：直线是的切线；(2)求证：；(3)若，求的长23如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，李明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53沿坡面AB向上走到

7、B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡的坡度，AB12米，AE24米（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，1.414，1.732，sin53，cos53，tan53）(1)求点B距水平地面AE的高度；(2)求广告牌CD的高度24已知抛物线yax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）的对称轴为直线x1（1）b ；（用含a的代数式表示）（2）当a1时，若关于x的方程ax2+bx+c0在4x1的范围内有解，求c的取值范围；（3）若抛物线过点（1，1），当0x1时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，求a的值25如图，在矩形ABCD中，AB2BC，F、G分别为AB、DC边上的动点，连接GF，沿GF将四边形AFGD翻折至四边形EFGP，点E落在BC上，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O（1）写出GF与AE之间的位置关系是： ，（2）求证：AE2GF（3）连接CP，若sinCGP，GF，求CE的长26在平面直角坐标系中，若对于任意两点、，都有，则称A、B两点互为“友好点”已知点(1)若、，则点A的“友好点”是 ；(2)若、都在双曲线上，且A、P两点互为“友好点”请求出点P的坐标；(3)已知抛物线（，a，b，c为常数）顶点为D点，与x轴交于A、B两点，与直线交于P、Q两点若满足：抛物线过点；为等边三角形；P、Q两点互为“友好点”求的值试卷第7页，共7页