2020年河北省中考数学模拟试卷（7）.docx

1、 第 1 页（共 21 页） 2020 年河北省中考数学模拟年河北省中考数学模拟试卷（试卷（7） 一选择题（共一选择题（共 15 小题，满分小题，满分 45 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分）下列实数中，最大的是（ ） A0.5 B 3 4 C1 D2 2（3 分） 习近平主席在 2018 年新年贺词中指出，“安得广厦千万间， 大庇天下寒士俱欢颜!” 2017 年，340 万贫困人口实现易地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提 前完成 600 万套目标任务将 340 万用科学记数法表示为（ ） A0.34107 B34105 C3.4105 D3.4106 3 （3

2、分）在下列几何体中，从正面看到为三角形的是（ ） A B C D 4 （3 分）下列运算正确的是（ ） A + = B3aa2a Ca2a3a6 Da8a4a2 5 （3 分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 6 （3 分）一元二次方程 x（3x+2）6（3x+2）的解是（ ） Ax6 Bx= 2 3 Cx16，x2= 2 3 Dx16，x2= 2 3 7 （3 分）已知函数 y= ( 1) 2 1( 3) ( 5)2 1(3) ，则使 yk 成立的 x 值恰好有三个，则 k 的值 为（ ） A0 B1 C2 D3 8 （3 分）已知一次函数 y（m4）x+2m+1 的图象

3、不经过第三象限，则 m 的取值范围是 （ ） Am4 B 1 2 m4 C 1 2 m4 Dm 1 2 第 2 页（共 21 页） 9 （3 分）如图，在 RtABC 中，C90，AC4，AB5，则 sinB 的值是（ ） A2 3 B3 5 C3 4 D4 5 10 （3 分）如图，AB 是O 的直径，点 C 为O 外一点，CA、CD 是O 的切线，A、D 为切点，连接 BD、AD若ACD48，则DBA 的大小是（ ） A32 B48 C60 D66 11 （3 分）如图，点 A、B 为直线 yx 上的两点，过 A、B 两点分别作 y 轴的平行线交双曲 线 = 1 （x0）于点 C、D 两点

4、若 BD2AC，则 4OC 2OD2 的值为（ ） A5 B6 C7 D8 12 （3 分）在函数 = 22 （k 为常数）的图象上有三个点（2，y1） ， （1，y2） ， （1 2， y3） ，函数值 y1，y2，y3的大小为（ ） Ay1y2y3 By2y1y3 Cy2y3y1 Dy3y1y2 13 （3 分）如图，BC 是O 的直径，点 A、D 在O 上，若ADC48，则ACB 的度 数为（ ） 第 3 页（共 21 页） A42 B48 C90 D52 14 （3 分）如图，将二次函数 y1（x+3）2+2 的图象向下平移 k 个单位后，与二次函数 y2 （x2）2+1 的图象相交于

5、点 A，过点 A 作 x 轴的平行线分别交 y1，y2于点 B，C，当 AC= 1 4BA 时，k 的值是（ ） A2 B16 C8 D4 15 （3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB3，BC5，点 P 是 BC 边上的一个动点（点 P 不与 点 B、C 重合） ，现将PCD 沿直线 PD 折叠，使点 C 落到点 C处；作BPC的角平 分线交 AB 于点 E设 BPx，BEy，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象 大致是（ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 3 分）分） 16 （3 分）随机掷一枚质地均匀的正方体

6、骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数， 则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为 17 （3 分）若将抛物线 yx2+x 先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，则平 移后的抛物线所对应的函数解析式为 18 （3 分）如图，河坝横断面迎水坡 AB 的坡比为 1：3（坡比是坡面的铅直高度 BC 与水 第 4 页（共 21 页） 平宽度 AC 之比） ，坝高 BC3m，则坡面 AB 的长度是 m 19 （3 分）直线 ykx+6k 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，以原点 O 为圆心，3 为半径的O 与 l 相交，则 k 的取值范围为 三解答题（共三解答题（共 7

7、小题，满分小题，满分 63 分）分） 20 （7 分）按要求计算： （1）9981002（用平方差公式计算） （2） （101）2（用完全平方公式计算） 21 （8 分）计算： （1） （81）+（29） （2）7+136+20 （3）1+（ 4 7）（ 1 5） 3 7 + 9 5 （4）0.5（3）+2.75（+7） （5） （+16）+（3）|8|+|12|（5） （6） （0.25）（2）（ 5 12）（+0.8） 22 （8 分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷某校 数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将 调查结果进行

8、统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列 问题： （1）这次活动共调查了多少人； （2）将条形统计图补充完整； （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信” 、 “支付宝” 、 “银行卡”三种支付方式中 选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方 式的概率 第 5 页（共 21 页） 23 （8 分）如图，在 RtABC 中，C90，ACD 沿 AD 折叠，使得点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处 （1）求证：BDEBAC； （2）已知 AC6，BC8，求线段 AD 的长度 24 （10 分）把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球

9、的高度 h（米）适用公式 h20t 5t2 （1）经多少秒后足球回到地面？ （2）经多少秒时球的高度为 15 米？ 25 （10 分）如图，四边形 ABCD 的外接圆为O，AD 是O 的直径，过点 B 作O 的切 线，交 DA 的延长线于点 E，连接 BD，且EDBC （1）求证：DB 平分ADC； （2）若 CD9，tanABE= 1 2，求O 的半径 第 6 页（共 21 页） 26 （12 分）二次函数 yax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）的自变量 x 与函数值 y 的部分 对应值如表： x 2 1 0 1 2 y ax2+bx+c t m 2 2 n 根据以上列表，回答下列问

10、题： （1）直接写出 c 的值和该二次函数图象的对称轴； （2）写出关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+ct 的根； （3）若 m1，求此二次函数的解析式 第 7 页（共 21 页） 2020 年河北省中考数学模拟年河北省中考数学模拟试卷（试卷（7） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 15 小题，满分小题，满分 45 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分）下列实数中，最大的是（ ） A0.5 B 3 4 C1 D2 【解答】解：0.5 3 4 1 2， 所给的实数中，最大的是0.5 故选：A 2（3 分） 习近平主席在 2018 年新年贺词中指出，

11、“安得广厦千万间， 大庇天下寒士俱欢颜!” 2017 年，340 万贫困人口实现易地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提 前完成 600 万套目标任务将 340 万用科学记数法表示为（ ） A0.34107 B34105 C3.4105 D3.4106 【解答】解：340 万34000003.4106， 故选：D 3 （3 分）在下列几何体中，从正面看到为三角形的是（ ） A B C D 【解答】解：A、圆柱的主视图是长方形，故本选项不合题意； B、三棱柱的主视图是长方形，故本选项不合题意； C、正方体的主视图是正方形，故本选项不合题意； D、圆锥的主视图是三角形，故本选项符合题意；

12、 故选：D 4 （3 分）下列运算正确的是（ ） A + = B3aa2a Ca2a3a6 Da8a4a2 【解答】解：A与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误； B3aa2a，此选项正确； Ca2a3a5，此选项错误； Da8a4a4，此选项错误； 第 8 页（共 21 页） 故选：B 5 （3 分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误 故选：B 6 （3 分

13、）一元二次方程 x（3x+2）6（3x+2）的解是（ ） Ax6 Bx= 2 3 Cx16，x2= 2 3 Dx16，x2= 2 3 【解答】解：x（3x+2）6（3x+2） ， （x6） （3x+2）0， x6 或 x= 2 3， 故选：C 7 （3 分）已知函数 y= ( 1) 2 1( 3) ( 5)2 1(3) ，则使 yk 成立的 x 值恰好有三个，则 k 的值 为（ ） A0 B1 C2 D3 【解答】解：如图， 当 yk 成立的 x 值恰好有三个，即直线 yk 与两抛物线有三个交点， 而当 x3，两函数的函数值都为 3，即它们的交点为（3，3） ， 所以 k3 故选：D 第 9

14、页（共 21 页） 8 （3 分）已知一次函数 y（m4）x+2m+1 的图象不经过第三象限，则 m 的取值范围是 （ ） Am4 B 1 2 m4 C 1 2 m4 Dm 1 2 【解答】解：根据题意得 40 2 + 1 0， 解得 1 2 m4 故选：B 9 （3 分）如图，在 RtABC 中，C90，AC4，AB5，则 sinB 的值是（ ） A2 3 B3 5 C3 4 D4 5 【解答】解：在 RtABC 中，sinB= = 4 5， 故选：D 10 （3 分）如图，AB 是O 的直径，点 C 为O 外一点，CA、CD 是O 的切线，A、D 为切点，连接 BD、AD若ACD48，则D

15、BA 的大小是（ ） A32 B48 C60 D66 【解答】解：CA、CD 是O 的切线， CACD， 第 10 页（共 21 页） ACD48， CADCDA66， CAAB，AB 是直径， ADBCAB90， DBA+DAB90，CAD+DAB90， DBACAD66， 故选：D 11 （3 分）如图，点 A、B 为直线 yx 上的两点，过 A、B 两点分别作 y 轴的平行线交双曲 线 = 1 （x0）于点 C、D 两点若 BD2AC，则 4OC 2OD2 的值为（ ） A5 B6 C7 D8 【解答】解：延长 AC 交 x 轴于 E，延长 BD 交 x 轴于 F 设 A、B 的横坐标分

16、别是 a，b， 点 A、B 为直线 yx 上的两点， A 的坐标是（a，a） ，B 的坐标是（b，b） 则 AEOEa，BFOFb C、D 两点在交双曲线 = 1 （x0）上，则 CE= 1 ，DF= 1 BDBFDFb 1 ，ACa 1 又BD2AC b 1 =2（a 1 ） ， 两边平方得：b2+ 1 2 24（a2+ 1 2 2） ，即 b2+ 1 2 =4（a2+ 1 2）6 第 11 页（共 21 页） 在直角OCE 中，OC2OE2+CE2a2+ 1 2，同理 OD 2b2+1 2， 4OC20D24（a2+ 1 2）（b 2+1 2）6 故选：B 12 （3 分）在函数 = 22

17、 （k 为常数）的图象上有三个点（2，y1） ， （1，y2） ， （1 2， y3） ，函数值 y1，y2，y3的大小为（ ） Ay1y2y3 By2y1y3 Cy2y3y1 Dy3y1y2 【解答】解：k220， 函数图象位于二、四象限， （2，y1） ， （1，y2）位于第二象限，21， y2y10； 又（1 2，y3）位于第四象限， y30， y2y1y3 故选：B 13 （3 分）如图，BC 是O 的直径，点 A、D 在O 上，若ADC48，则ACB 的度 数为（ ） A42 B48 C90 D52 【解答】解：BC 是O 的直径， BAC90， BADC48， 第 12 页（共 2

18、1 页） ACB90B42； 故选：A 14 （3 分）如图，将二次函数 y1（x+3）2+2 的图象向下平移 k 个单位后，与二次函数 y2 （x2）2+1 的图象相交于点 A，过点 A 作 x 轴的平行线分别交 y1，y2于点 B，C，当 AC= 1 4BA 时，k 的值是（ ） A2 B16 C8 D4 【解答】解：平移后的解析式为 y（x+3）2+2k， 设 ACa，则 AB4a， A 的横坐标为 2 1 2a， 抛物线 y2（x+3）2+2k 的对称轴为 x3，二次函数 y2（x2）2+1 的对称轴为 x2， 两个对称轴间的距离为 5， AC+AB10，即 a+4a10， a2， A

19、 的横坐标为 1， 把 x1 代入 y2（x2）2+1 得，y2， A（1，2） ， 代入 y（x+3）2+2k 得，216+2k， 解得 k16， 故选：B 15 （3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB3，BC5，点 P 是 BC 边上的一个动点（点 P 不与 点 B、C 重合） ，现将PCD 沿直线 PD 折叠，使点 C 落到点 C处；作BPC的角平 分线交 AB 于点 E设 BPx，BEy，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象 大致是（ ） 第 13 页（共 21 页） A B C D 【解答】解：如图，连接 DE，PCD 是PCD 沿 PD 折叠得到， CPDCPD，

20、PE 平分BPC， BPECPE， EPC+DPC= 1 2 18090， DPE 是直角三角形， BPx，BEy，AB3，BC5， AEABBE3y，CPBCBP5x， 在 RtBEP 中，PE2BP2+BE2x2+y2， 在 RtADE 中，DE2AE2+AD2（3y）2+52， 在 RtPCD 中，PD2PC2+CD2（5x）2+32， 在 RtPDE 中，DE2PE2+PD2， 则（3y）2+52x2+y2+（5x）2+32， 整理得，6y2x210x， 所以 y= 1 3x 2+5 3x（0x5） ， 纵观各选项，只有 D 选项符合 故选：D 第 14 页（共 21 页） 二填空题（

21、共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 3 分）分） 16 （3 分）随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数， 则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为 1 2 【解答】解：骰子六个面中奇数为 1，3，5， P（向上一面为奇数）= 3 6 = 1 2 故答案为：1 2 17 （3 分）若将抛物线 yx2+x 先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，则平 移后的抛物线所对应的函数解析式为 yx2x2 【解答】解：抛物线 yx2+x 先向右平移 1 个单位长度，得：y（x1）2+（x1） x2x； 再向下平移 2 个单

22、位长度，得：yx2x2 故答案为 yx2x2 18 （3 分）如图，河坝横断面迎水坡 AB 的坡比为 1：3（坡比是坡面的铅直高度 BC 与水 平宽度 AC 之比） ，坝高 BC3m，则坡面 AB 的长度是 6 m 【解答】解：在 RtABC 中，BC5 米，tanA1：3； ACBCtanA33米， AB=32+ (33)2=6 米 故答案为：6 19 （3 分）直线 ykx+6k 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，以原点 O 为圆心，3 为半径的O 与 l 相交，则 k 的取值范围为 3 3 k 3 3 【解答】解：直线 ykx+6k 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B， 第 1

23、5 页（共 21 页） A（6，0） ，B（0，6k） ， 设O 与 AB 相切于 C， 连接 OC， OA6，OC3，ACO90， OC= 1 2OA， OAC30， 当O 与 l 相交时，OB|6k|23， 3 3 k 3 3 ， 故答案为 3 3 k 3 3 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 63 分）分） 20 （7 分）按要求计算： （1）9981002（用平方差公式计算） （2） （101）2（用完全平方公式计算） 【解答】解： （1）9981002 （10002） （1000+2） 10000004 999996 （2） （101）2 （100+1）2 1000

24、0+200+1 10201 21 （8 分）计算： 第 16 页（共 21 页） （1） （81）+（29） （2）7+136+20 （3）1+（ 4 7）（ 1 5） 3 7 + 9 5 （4）0.5（3）+2.75（+7） （5） （+16）+（3）|8|+|12|（5） （6） （0.25）（2）（ 5 12）（+0.8） 【解答】解： （1）原式（81+29）110 （2）原式66+200+2020 （3）原式1+（ 4 7）+ 1 5 +（ 3 7）+ 9 5 1+（ 4 7）+（ 3 7）+（ 1 5 + 9 5） 11+2 2 （4）原式0.5+3+2.757 7.5+5.75

25、1.75 （5）原式16+（3）+（8）+12+5 3311 22 （6）原式（1 4 2 5 12 4 5） = 1 6 22 （8 分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷某校 数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将 调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列 问题： （1）这次活动共调查了多少人； （2）将条形统计图补充完整； （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信” 、 “支付宝” 、 “银行卡”三种支付方式中 选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方

26、 第 17 页（共 21 页） 式的概率 【解答】解： （1）本次活动调查的总人数为（45+50+15）（115%30%）200 人， 故答案为：200； （2）微信人数为 20030%60 人，银行卡人数为 20015%30 人， 补全图形如下： （3）将微信记为 A、支付宝记为 B、银行卡记为 C， 画树状图如下： 共有 9 种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有 3 种， 两人恰好选择同一种支付方式的概率为3 9 = 1 3 第 18 页（共 21 页） 23 （8 分）如图，在 RtABC 中，C90，ACD 沿 AD 折叠，使得点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处 （1

27、）求证：BDEBAC； （2）已知 AC6，BC8，求线段 AD 的长度 【解答】证明： （1）C90，ACD 沿 AD 折叠， CAED90， DEBC90， 又BB， BDEBAC； （2）由勾股定理得，AB10 由折叠的性质知，AEAC6，DECD，AEDC90 BEABAE1064， 在 RtBDE 中，由勾股定理得， DE2+BE2BD2， 即 CD2+42（8CD）2， 解得：CD3， 在 RtACD 中，由勾股定理得 AC2+CD2AD2， 即 32+62AD2， 解得：AD35 24 （10 分）把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度 h（米）适用公式 h20t 5t

28、2 （1）经多少秒后足球回到地面？ （2）经多少秒时球的高度为 15 米？ 【解答】解： （1）令 h0 得：20t5t20， 解得：t10（舍去） ，t24 答：经 4 秒后足球回到地面 第 19 页（共 21 页） （2）令 h15 得：20t5t215， 解得：t11，t23 答：经 1 秒或 3 秒时球的高度为 15 米 25 （10 分）如图，四边形 ABCD 的外接圆为O，AD 是O 的直径，过点 B 作O 的切 线，交 DA 的延长线于点 E，连接 BD，且EDBC （1）求证：DB 平分ADC； （2）若 CD9，tanABE= 1 2，求O 的半径 【解答】 （1）证明：连接

29、 OB， BE 为O 的切线， OBBE， OBE90， ABE+OBA90， OAOB， OBAOAB， ABE+OAB90， AD 是O 的直径， OAB+ADB90， 第 20 页（共 21 页） ABEADB， 四边形 ABCD 的外接圆为O， EABC， EDBC， ABEBDC， ADBBDC， 即 DB 平分ADC； （2）解：tanABE= 1 2， 设 ABx，则 BD2x， AD= 2+ 2= 5x， EE，ABEBDE， AEBBED， BE2AEDE，且 = = 1 2， 设 AEa，则 BE2a， 4a2a（a+5x） ， a= 5 3 x， BAEC，ABEBDC，

30、 AEBCBD， = ， 2 3 5 2 = 9， 解得35， AD= 5x15， OA= 15 2 26 （12 分）二次函数 yax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）的自变量 x 与函数值 y 的部分 对应值如表： x 2 1 0 1 2 y t m 2 2 n 第 21 页（共 21 页） ax2+bx+c 根据以上列表，回答下列问题： （1）直接写出 c 的值和该二次函数图象的对称轴； （2）写出关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+ct 的根； （3）若 m1，求此二次函数的解析式 【解答】解： （1）根据图表可知： 二次函数 yax2+bx+c 的图象过点（0，2） ， （1，2） ， 对称轴为直线 x= 0+1 2 = 1 2，c2； （2）根据二次函数的对称性可知： （2，t）关于对称轴 x= 1 2的对称点为（3，t） ， 即2 和 3 是关于 x 的方程 ax2+bx+ct 的两个根； （3）若 m1，则抛物线经过点（1，1） ， （0，2） ， （1，2） ， 代入 yax2+bx+c 得 + = 1 = 2 + + = 2 ， 解得 = 1 2 = 1 2 = 2 ， 此二次函数的解析式为 y= 1 2x 21 2x2