天津市红桥 2022-2023学九年级上学期期中数学试卷.docx

1、天津市红桥中学20222023学九年级上学期期中数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列方程中，是一元二次方程的是（）ABCD2将一元二次方程化成一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）ABCD3一元二次方程可以转化为两个一元一次方程，若其中一个一元一次方程为，则另一个一元一次方程为（）ABCD4用配方法解方程时，配方所得的方程为（）ABCD5一元二次方程的实数根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断6已知关于的一元二次方程的两根分别为，则原方程可化为（）ABCD7方程的两个实数根的和与积分别是（）A，6B，6C4，D，6

2、8若点，都在二次函数的图象上，则，的大小关系是（）ABCD9已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为，则关于x的一元二次方程的两个实数根是（）A，B，C，D，10如图，将直角三角板绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，则为（）ABCD11学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（）ABCD12已知抛物线经过点和点，且对称轴在y轴的左侧，有下列结论：；抛物线经过点；关于的一元二次方程有两个不相等的实数根其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D3二、填空题13抛物线的顶点坐标为_14二次函

3、数的最小值为_15若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是_（写出一个即可）16如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线若不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系：，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间_s17设，是方程的两个实数根，则的值为_18如图，是由绕点逆时针旋转得到的，请用无刻度直尺和圆规，在如图所示的矩形区域中作出点，并简要说明点的位置是如何找到的（保留作图痕迹）_三、解答题19解下列关于的方程(1)；(2)20在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，(1)请在图中画出绕点逆时针旋转

4、90后的图形，并写出各顶点的坐标；(2)请在图中画出绕点顺时针旋转180后的图形21已知关于的一元二次方程（为常数）(1)若是该方程的一个实数根，求的值；(2)当时，求该方程的实数根；(3)若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围22已知二次函数的图象为抛物线C(1)写出抛物线C的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)当时，求该二次函数的函数值y的取值范围；(3)将抛物线C先向左平移2个单位长度、再向上平移1个单位长度后，所得抛物线为请直接写出抛物线的函数解析式23为落实国家关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见，某校准备在校园里利用围墙（墙长）和长的篱笆墙，围成、两块矩形劳动实践基地某数学兴

5、趣小组设计了两种方案（除围墙外，实线部分为篱笆墙，且不浪费篱笆墙），请根据设计方案回答下列问题：(1)方案一：如图，全部利用围墙的长度，但要在区中留一个宽度的水池且需保证总种植面积为，试分别确定、的长；(2)方案二：如图，使围成的两块矩形总种植面积最大，请问应设计为多长？此时最大面积为多少？24在中，若M是BC边上任意一点，将绕点A逆时针旋转得到，点M的对应点为点N，连接MN(1)如图，当时，求的大小；(2)如图，当时，求的大小；(3)如图，求证：25如图，已知抛物线过点，其对称轴为(1)求该抛物线的解析式；(2)若点是抛物线对称轴上的一点，且点在第一象限当的面积为15时，求点的坐标；是抛物线上的动点，当取得最大值时，求点的坐标试卷第5页，共5页