六年级下册数学试题- 小升初数学试卷 人教新课标 （含解析）.docx

1、2019年小升初数学试卷一、填空题（共29分）1._：24= =25_=_%=_（填小数）。 2.据科学家测算，木星与太阳的距离约是七亿七千八百三十三万千米，把横线上的数写成用“亿”作单位的数是_，省略亿后面的尾数约是_ 3.ab=33，若a、b同时缩小到原数的 ，这时商是_，余数是_ 4.甲数的 等于乙数的 （甲数和乙数均不为0），则甲数：乙数=_：_（填最简整数比）。 5.20比25少_%，_千克的 是 千克。 6.五个连续自然数，中间一个是m，这五个连续自然数最大的是_，最小的是_ 7.如果7a=b，则a和b的最大公因数是_，最小公倍数是_。 8.小平和小红玩投球游戏，投中一个得3分，没

2、投中扣2分，小平投了20个球，得了40分，小平投中_个球。 9.大圆与小圆的半径比是9：5，这两个圆的周长比是_，面积比是_。 10.把一根长 米的木头锯成长度相等的6段，每段长_米，每段是全长的_，如果锯断一次需要2分钟，锯成6段共需要_分钟。 11.3002毫升=_立方分米_立方厘米，3时20分=_时。 12.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的侧面积是_，体积是_ 13.小王把5000元钱存入银行，定期三年，年利率3.40%，到期后取回_元。 14.某日济南最高气温6，记作+6，最低气温零下10，记作_，当日温差_。 二、判断（5分）15.的分子加上10，要使分数的大小不变，它

3、的分母应该加上10。（ ） 16.圆锥的体积是圆柱体积的 。（ ） 17.3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称1次，保证能把它找出来。（ ） 18.自行车前齿轮齿数：后齿轮齿数=后齿轮转数：前齿轮转数。（ ）19.把一个圆柱转化成一个近似的长方体，它的体积和表面积都没有改变。（ ） 三、选择（共8分）20.下面能与6： 组成比例的是（ ） A.：6B.3： C.9： D.3： 21.一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（ ）三角形。 A.锐角B.钝角C.直角D.等边22.口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球各3个，一次至少取出（ ）个，才能保证取出的小球

4、一定有3个球的颜色相同。 A.3B.5C.7D.923.已知abcd（四个数都是非0自然数），那么（ ）最大。 A.B.C.D.24.一件上衣的价格先提高了20%，然后又降低了20%，现价与原价相比（ ） A.不变B.降低了40%C.降低了4%D.提高了4%25.描述病人一天的体温变化情况，应绘制_最为合适，反映果园各种果树种植面积占有情况应绘制_最为合适。 A、单式条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 D、复式条形统计图26.大于 而小于 的分数有（ ）个 A.0个B.1个C.2个D.无数个四、计算。（22分）27.直接写出得数6.30.1= 14.1414= 8.5-1.05= 1.

5、2： =1+ = 63269 0.33= =28.脱式计算，能简算的要简算。 2.756.2+27.50.380.125322.515.72-2.17-1.83+4.28 29.解方程 （1）（2）（3）五、操作题。（8分）30.操作题。 （1）画出ABC绕B点顺时针旋转90后的图形。 （2）如果点C的位置用数对表示为（3，9），那么点A的位置为（_，_），点B的位置为（_，_）。 （3）将ABC按2：1放大，在方格图中画出放大后的图形。 （4）苹果基地在交易站北偏东75方向1200米处，菠萝基地在交易站西偏南15方向1500米处，根据描述在平面图上标出苹果基地和菠萝基地的位置。 六、求阴影部

6、分的面积（6分）31.求阴影部分的面积。 七、生活中的数学。（24分）32.学校舞蹈队有学生30人，比合唱队人数的 多10人，学校合唱队有多少人? 33.商场要给玻璃柜台各边安上铝合金条，共用铝合金条72米，已知玻璃柜台长、宽、高的比是5：2：2，那做这个玻璃柜台共用了多少玻璃?（玻璃柜台各个面都安玻璃） 34.一个底面直径是6cm，高是4cm的圆柱形容器中装满了水，现在把水倒入一个底面半径为6cm的圆锥形容器中刚好装满，圆锥形容器的高是多少厘米? 35.两车同时从甲、乙两地相对开出，经过8小时相遇，相遇后两车继续行驶，再行驶 小时后两车相距70千米，甲、乙两地相距多少千米? 36.根据下图解

7、决问题： （1）已知不及格的有2人，全班有多少人? （2）成绩良好的同学比成绩优秀的同学多百分之几? 答案解析部分一、填空题（共29分） 1.【答案】 15；40；62.5；0.625 【考点】分数与小数的互化，百分数与小数的互化，比与分数、除法的关系 【解析】【解答】解：248=3，53=15；255=5，85=40；=58=0.625=62.5%，所以：15：24=2540=62.5%=0.625。故答案为：15；40；62.5；0.625。【分析】根据分数、比、除法之间的关系确定前项、除数；用分子除以分母即可把分数化成小数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化成百分数。2.【答

8、案】 7.7833亿；8亿 【考点】亿以上数的近似数及改写 【解析】【解答】解：七亿七千八百三十三万写作：778330000，778330000=7.7833亿8亿。 故答案为：7.7833亿；8亿。 【分析】在亿位后面点上小数点，然后去掉小数末尾的0，再加上亿字即可改写成用“亿”作单位的数；根据千万位数字四舍五入省略亿位后面的尾数即可。3.【答案】 3；0.3 【考点】商的变化规律 【解析】【解答】解：根据商的变化规律可知，这时商是3，余数缩小到原来的是0.3。故答案为：3；0.3。【分析】在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但是余数会扩大或缩小相同的倍

9、数。4.【答案】 4；3 【考点】比的应用 【解析】【解答】解：甲数：乙数= 故答案为：4；3。 【分析】甲数=乙数， 如果甲数是， 那么乙数就是， 由此写出两个数的比并化成最简整数比即可。5.【答案】 20；【考点】分数除法的应用，百分数的应用-增加或减少百分之几 【解析】【解答】解：20比25少：（25-20）25=20%；（千克），千克的是千克。故答案为：20；。【分析】第一问：用20与25的差除以25即可求出20比25少百分之几；第二问：根据分数除法的意义，用千克除以即可。6.【答案】 m+2；m-2 【考点】自然数的认识，用字母表示数 【解析】【解答】解：这五个连续自然数最大的是（m

10、+2），最小的是（m-2）。故答案为：m+2；m-2。【分析】连续的两个自然数的差是1，由此用中间的一个自然数加上2就是最大的自然数，用中间的自然数减去2就是最小的自然数。7.【答案】 a；b 【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】解：7a=b，b是a的7倍，则a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。 故答案为：a；b。 【分析】一个数是另一个数的倍数，那么较小的数就是两个数的最大公因数，较大的数就是两个数的最小公倍数。8.【答案】 16 【考点】鸡兔同笼问题 【解析】【解答】解：设投中了x个球，则没投中的是（20-x）个。 3x-2（20-x）=40 3x-40+2

11、x=40 5x=40+40 x=805 x=16 故答案为：16。 【分析】鸡兔同笼问题，采用列方程的方法解答比较容易理解。设投中了x个球，则没投中的是（20-x）个。根据得了40分列出方程，解方程求出未知数的值即可。9.【答案】 9：5；81：25 【考点】圆的面积，比的应用 【解析】【解答】解：根据圆周长公式可知，两个圆的周长比是9：5；根据圆面积公式可知，两个圆的面积比是：9：5=81：25。 故答案为：9：5；81：25。 【分析】两个圆周长的比与直径的比和半径的比都相等，圆面积的比是半径平方的比。10.【答案】 ；10 【考点】除数是整数的分数除法，植树问题 【解析】【解答】解：每段

12、长：（米），根据分数的意义可知，每段是全长的；（6-1）2=10（分钟）。故答案为：；10。【分析】用总长度除以锯成的段数即可求出每段的长度；根据分数的意义，把总长度平均分成6段，每段就是全长的；锯成6段，需要锯（6-1）次，用锯的次数乘每次需要的时间求出共需要的时间。11.【答案】 3.002；3002；【考点】时、分、秒的换算与比较，体积单位间的进率及换算 【解析】【解答】解：30021000=3.002，所以3002毫升=3.002立方分米=3002立方厘米；2060=， 所以3时20分=时。故答案为：3.002；3002；。【分析】1立方分米=1000毫升，1毫升=1立方厘米，1时=6

13、0分，把低级单位换算成高级单位要除以进率，把高级单位换算成低级单位要乘进率。12.【答案】 314平方厘米；785立方厘米 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：侧面积：3.145210=3.14100=314（平方厘米）；体积：3.14510=3.14250=785（立方厘米）。故答案为：314平方厘米；785立方厘米。【分析】圆柱的侧面积=底面周长高，圆柱的体积=底面积高，根据公式分别计算即可。13.【答案】 5510 【考点】百分数的应用-利率 【解析】【解答】解：5000+50003.40%3 =5000+510 =5510（元） 故答案为：5510。

14、【分析】利息=本金利率存期，根据公式先计算出利息，再加上本金就是到期后取回的钱数。14.【答案】 -10；16 【考点】正、负数的意义与应用 【解析】【解答】解：最低气温零下10记作：-10，当日温差10+6=16。 故答案为：-10；16。 【分析】正负数表示相反意义的量，零上的温度记作正，那么零下的温度就记作负，用零上的温度加上零下的温度即可求出当日温差。二、判断（5分） 15.【答案】 错误 【考点】分数的基本性质 【解析】【解答】解：5+10=15，155=3；83-8=16，所以它的分母应该加上16。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】用原来的分子加上10求出现在的分子，用除法

15、计算出分子扩大的倍数，根据分数的基本性质把分母也扩大相同的倍数求出现在的分母，然后计算分母应该加上的数即可。16.【答案】 错误 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】解：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的， 原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积=底面积高， 所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。17.【答案】 错误 【考点】找次品问题 【解析】【解答】解： 3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称2次，保证能把它找出来。 原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】由于不知道另外一个质量是重还是

16、轻，所以1次不能保证找出。先把天平两端各放1个，如果平衡，剩下的那个就是质量不同的。如果不平衡，此时就不能确定哪个质量不同，需要把其中一个换成第三个，此时平衡，质量不同的就是换下的那个；不平衡，说明没有换的那个质量不同。18.【答案】 正确 【考点】比例的认识及组成比例的判断 【解析】【解答】解： 自行车前齿轮齿数：后齿轮齿数=后齿轮转数：前齿轮转数，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】 自行车前齿轮齿数前齿轮转数=后齿轮齿数后齿轮转数，所以 自行车前齿轮齿数：后齿轮齿数=后齿轮转数：前齿轮转数，由此判断即可。19.【答案】 错误 【考点】立方体的切拼 【解析】【解答】解：把一个圆柱转化

17、成一个近似的长方体，它的体积不变，表面积改变。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】把圆柱的转化成长方体后体积是不变的，表面积会增加两个切面的面积。三、选择（共8分） 20.【答案】 B 【考点】比例的认识及组成比例的判断 【解析】【解答】解：6：=18； A、， 不能组成比例； B、=18，能组成比例； C、， 不能组成比例； D、=27，不能组成比例。 故答案为：B。 【分析】比例是表示两个比相等的式子，所以比值相等的两个比才能组成比例。21.【答案】 A 【考点】三角形的分类，比的应用 【解析】【解答】解：180=80，这个三角形是锐角三角形。 故答案为：A。 【分析】根据三个内角的

18、度数比可知，最大角的度数是三角形内角和的， 先求出三角形最大角的度数，再确定三角形的类型即可。22.【答案】 C 【考点】抽屉原理 【解析】【解答】解：32+1=7（个） 故答案为：C。 【分析】假设取出的前6个球分别是2个红球，2个黄球，2个蓝球，那么再取出1个无论是什么颜色都能保证取出的小球一定有3个球的颜色相同。23.【答案】 D 【考点】分子为1的分数大小比较 【解析】【解答】解：分子都是1，分母小的分数值大，所以最大。 故答案为：D。 【分析】分子相同的分数比较大小，分子大的分数值小，分子小的分数值大。24.【答案】 C 【考点】百分数的应用-增加或减少百分之几 【解析】【解答】解：

19、1（1+20%）（1-20%） =120%80% =96% 1-96%=4%，现价与原价相比降低了4%。 故答案为：C。 【分析】原价为1，则提高后的几个是原价的（1+20%），降低后的价格是提高后价格的（1-20%），根据分数乘法的意义求出现在的价格，然后与1比较后确定是降低了还是提高了，用减法计算降低或提高的百分率。25.【答案】 B；C 【考点】统计图的选择 【解析】【解答】解：描述病人一天的体温变化情况，应绘制折线统计图最为合适，反映果园各种果树种植面积占有情况应绘制扇形统计图最为合适。 故答案为：B；C。 【分析】条形统计图能清楚地表示数量的多少；折线统计图不能能表示数量的多少，还能

20、表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。26.【答案】 D 【考点】异分子分母分数的大小比较 【解析】【解答】解：大于而小于的分数有无数个。 故答案为：D。 【分析】介于任何不相等的两个分数之间的分数都会有无数个。四、计算。（22分） 27.【答案】 6.30.1=63；14.1414=1.01；8.5-1.05=7.45；1.2：=1.5；632699；0.3=0.027；. 【考点】多位小数的加减法，除数是整数的小数除法，除数是小数的小数除法，分数加减混合运算及应用，比的化简与求值，除数是两位数的估算 【解析】【分析】计算小数除法时把除数转化成整数后再除；计算小数加减

21、法时要把小数点对齐；求比值时用前项除以后项；估算时把被除数和除数都看作整百或整十数计算；混合运算中先确定运算顺序后再计算；一个数的立方是三个这样的数相乘。28.【答案】 2.756.2+27.50.38=2.756.2+2.753.8=2.75（6.2+3.8）=2.7510=27.50.125322.5=0.125842.5=（0.1258）（42.5）=110=1015.72-2.17-1.83+4.28 =（15.72+4.28）-（2.17+1.83）=20-4=16=112+=5 【考点】分数四则混合运算及应用，小数加法运算律，小数乘法运算律，分数乘法运算律 【解析】【分析】把27.

22、50.38写成2.753.8，然后运用乘法分配律计算；把32写成84，然后运用乘法结合律，把0.125与8相乘，把4与2.5相乘；运用加法交换律、结合律把15.72与4.28相加，同时运用连减的性质减去另外两个数的和；把带分数写成整数与分数相加的形式，然后运用乘法分配律简便计算；先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的乘法；先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。29.【答案】 （1） 解：0.8x=2.415 x=360.8 x=45（2） 解：3x=0.95-0.5 x=0.453 x=0.15（3） 解：6x+0.6=1.2 6x=1.2

23、-0.6 x=0.66 x=0.1 【考点】综合应用等式的性质解方程，应用比例的基本性质解比例 【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。五、操作题。（8分） 30.【答案】 （1）（2）3；11；7；9（3）（4）1200米=120000厘米，1500米=150000厘米，120000=4（厘米），150000=5（厘米），如图：【考点】数对与位置，根据方向和距离确定物体的位置，应用比例尺求图上距离或实际距离，应用比例尺

24、画平面图 【解析】【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定旋转后对应点的位置，再画出旋转后的图形；（2）数对中第一个数表示所在的列，第二个数字表示所在的行，由此确定所在的列与行并用数对表示；（3）按2：1放大后的三角形的两条直角边分别是4格、8格，由此画出放大后的三角形；（4）图上的方向是上北下南、左西右东，先把实际距离换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺分别求出图上距离，再根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定苹果基地和菠萝基地的位置。六、求阴影部分的面积（6分） 31.【答案】 解：102=20（cm），102=5（cm），20102-3.145=100-78.5=21.5

25、（cm） 【考点】组合图形面积的巧算 【解析】【分析】阴影部分的面积是底20cm、高10cm的三角形面积减去三角形内空白部分的面积，空白部分的面积刚好是一个直径10cm的圆面积，由此根据公式计算即可。七、生活中的数学。（24分） 32.【答案】 解：（30-10）=204=80（人）答：学校合唱队有80人。 【考点】分数除法的应用 【解析】【分析】等量关系：合唱队人数+10=舞蹈队人数，因此用舞蹈队人数减去10人，然后除以即可求出合唱队人数。33.【答案】 解：724=18（米），18（5+2+2）=2（米），长：25=10（米），宽：22=4（米），高：22=4（米），1044+442=16

26、0+32=192（平方米）答：做这个玻璃柜台共用了192平方米的玻璃。 【考点】长方体的表面积，比的应用 【解析】【分析】铝合金条的长度就是长方体的棱长和，用棱长和除以4求出长宽高的和，然后把长宽高的和按5：2：2的比分配后分别求出长宽高，再根据长方体表面积公式计算需要玻璃的面积。34.【答案】 解：3.14（62）4=3.1436=113.04（立方厘米）113.043（3.146）=113.043113.04=3（厘米）答：圆锥形容器的高是3厘米。 【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】水的体积是不变的，根据圆柱的体积公式计算出水的体积，然后用水的体积乘3，再除以

27、圆锥的底面积即可求出圆锥的高。35.【答案】 解：708=1408=1120（千米）答：甲、乙两地相距1120千米。 【考点】相遇问题，速度、时间、路程的关系及应用 【解析】【分析】用继续行驶的70千米除以即可求出两车的速度和，用速度和乘相遇时间即可求出甲、乙两地的距离。36.【答案】 （1）25%=40（人）答：全班有40人。（2）（30%-25%）25%=5%25%=20%答：成绩良好的同学比成绩优秀的同学多20%。 【考点】百分数的应用-增加或减少百分之几，从扇形统计图获取信息，百分数的应用-运用除法求总量 【解析】【分析】（1）根据分数除法的意义，用不及格的人数除以不及格的占总人数的百分率即可求出全班人数；（2）用成绩良好的比成绩优秀的同学多的分率除以成绩优秀的分率即可求出多百分之几。