四川省成都市天府新区2022-2023学年九年级上学期期末考试(一模)数学试题答案.docx
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1、2022-2023学年上期九年级期末考试数学A卷(共100分)一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)1. 如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案【详解】从正面看第一层是三个小正方形,第二层右边一个小正方形,故选B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图2. 下列方程中,关于的一元二次方程是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】直接利用一元二次方程的定义分析得出答
2、案【详解】A、,是一元二次方程,正确;B、,不是整式方程,不是一元二次方程,错误;C、,未知数的最高次数是1,不是一元二次方程,错误;D、,含有二个未知数,不是一元二次方程,错误;故选:A【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义,关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面:“化简后”;“一个未知数”;“未知数的最高次数是2”;“二次项的系数不等于0”;“整式方程”3. 若3x2y(y0),则下列比例式正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解【详解】解:3x2y(y0),A、由得,2x3y,故本选项比例式
3、不成立;B、由得,2x3y,故本选项比例式不成立;C、由得,xy6,故本选项比例式不成立;D、由得,3x2y,故本选项比例式成立故选:D【点睛】本题考查了比例的性质,主要利用了两内项之积等于两外项之积,熟记性质是解题的关键4. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为( )A. 20B. 24C. 28D. 30【答案】D【解析】【分析】直接由概率公式求解即可.【详解】根据题意得=30%,解得:n=30,经检验:n=3
4、0符合题意,所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球故选:D【点睛】本题考查由频率估计概率、简单的概率计算,熟知求概率公式是解答的关键.5. 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是()A. ABC90B. ACBDC. AD=ABD. BADADC【答案】C【解析】【分析】直接根据矩形的判定进行解答.【详解】根据题意,四边形ABCD是平行四边形,A. 有一个是直角的平行四边形是矩形,不符合题意,该选项错误;B. 对角线相等的平行四边是矩形,不符合题意,该选项错误;C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形,符合
5、题意,该选项正确;D. 平行四边形ABCD中,BAD+ADC=180,根据BADADC得到BADADC=90,是矩形,不符合题意,该选项错误;故选:C【点睛】本题主要考查了矩形判定的简单应用,解题的关键是掌握矩形的判定定理,明确矩形和平行四边形、菱形、正方形之间区别.6. 如图,直线,直线和被,所截,则的长为( )A 2B. 3C. 4D. 【答案】D【解析】【分析】根据平行线分线段成比例定理得出比例式,代入已知线段得长度求解即可【详解】解:直线l1l2l3,.AB=5,BC=6,EF=4,.DE=.故选:D【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理,能根据平行线分线段成比例定理得出正确的比例式
6、是解此题的关键7. 九章算术是我国古代数学名著,有题译文如下:今有门,不知其高宽;有竿,不知其长短横放,竿比门宽长出4尺;竖放,竿比门高长出2尺;斜放,竿与门对角线长恰好相等问门高、宽和对角线的长各是多少?设门对角线的长为x尺,下列方程符合题意的是()A. (x+2)2+(x4)2x2B. (x2)2+(x4)2x2C. x2+(x2)2(x4)2D. (x2)2+x2(x+4)2【答案】B【解析】【分析】由题意可得门高(x2)尺、宽(x4)尺,对角线长为x尺,根据勾股定理可得的方程【详解】解:设门对角线的长为x尺,由题意得:(x2)2+(x4)2x2,故选:B【点睛】此题考查由实际问题抽象出
7、一元二次方程,解题关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系8. 对于反比例函数,下列说法不正确的是A. 图象分布在第二、四象限B. 当时,随的增大而增大C. 图象经过点(1,-2)D. 若点,都在图象上,且,则【答案】D【解析】【分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A. k=20,它的图象在第二、四象限,故本选项正确;B. k=20时,y随x的增大而增大,故本选项正确;C.,点(1,2)在它的图象上,故本选项正确;D. 若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在图象上,,若x10 x2,则y2BC),且使AC是AB和BC的比例中项(即AB : AC=AC :
8、BC ),叫做把线段AB黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,熟记黄金分割比值是解题的关键12. 在平面直角坐标系中,点在双曲线上,点A关于x轴的对称点B在双曲线,则的值为_【答案】0【解析】【分析】由点在双曲线上,可得,由点与点关于轴的对称,可得到点的坐标,进而表示出n,然后得出答案【详解】解:点在双曲线上,又点与点关于轴的对称,点在双曲线上,故答案为:0【点睛】考查反比例函数图象上的点坐标的特征,关于轴对称的点的坐标的特征以及互为相反数的和为0的性质13. 如图,在正方形中,E是的中点,并按以下步骤作图:分别以A和E为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于点G,H;作直线交于点F,则的长为
9、_【答案】#0.75【解析】【分析】先由作法得出且平分,从而得到,中,设,则,由勾股定理,得,求解即可【详解】解:连接,由作图可知,且平分,正方形,E是的中点,在中,设,则,由勾股定理,得,解得:,故答案为:【点睛】本题考查正方形的性质,作线段垂直平分线,线段垂直平分线的性质,勾股定理,熟练掌握线段垂直平分线的作法和性质、勾股定理是解题的关键三、解答题(本大题共5个小题,共48分,解答过程写在答题卡上)14. (1)计算:(2)解方程:【答案】(1);(2),【解析】【分析】(1)先化简二次根式,计算负整数指数幂,化简绝对值,计算零次幂,再合并即可;(2)先提取公因式,再利用因式分解的方法解方
10、程即可【详解】解:(1) ;(2),或,解得:,【点睛】本题考查是的实数的混合运算,二次根式的加减运算,零次幂与负整数指数幂的含义,一元二次方程的解法,掌握以上基础运算是解本题的关键15. 在一次数学节活动中,学校开展了数学科普讲座、数学游园会、纪念数学家、数学园地刊物展四项活动(依次用A,B,C,D表示),为了解学生对以上四项活动的喜好程度,学校随机抽取部分同学进行了“你最喜欢哪一项数学活动”的问卷调查,要求必选且只选一种并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图:(1)请补全条形统计图(2)估计全体1800名学生中最喜欢数学游园会的人数约为_人(3)现从喜好数学游园会的甲,乙,丙、丁四
11、名学生中任选两人搭档加入活动策划会,请用树状图或列表法求恰好甲和丙被选到的概率【答案】(1)见解析 (2)810 (3)【解析】【分析】(1)先求出喜欢纪念数学家的人数和喜欢数学游园会的人数,再据此补全条形统计图即可;(2)用全体意人数乘以喜欢数学游园会在样体中点的百分比即可求解;(3)画树状图分析得出所有可能结果共有12种,恰好甲和丙被选到的2种,然后由概率公式求解即可【小问1详解】解:喜欢纪念数学家的人数为:(名),喜欢数学游园会的人数为:(名),补全条形统计图如图所示:【小问2详解】解:(名),【小问3详解】解:画树状图为:由图可知,所有可能结果共有12种,恰好甲和丙被选到的2种,所以恰
12、好甲和丙被选到的概率为,答:恰好甲和丙被选到的概率为【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图,样本估计总体,用树状图或列表法求概率,能从统计图中获取有用信息和掌握用树状图或列表法求概率是解题关键16. 坐落于天府新区兴隆湖的湖畔书店被喻为成都最美水下书店,像一本从天上掉下的书,书店由水下和水上两个部分组成阳阳想要测出水上部分的高度,则在书房水上部分的底端B的同水平面C处放置了一面镜子,当他站在离镜子C处的E处时,看到书房顶端A在镜子中的像与标记C重合已知B,C,E在同一直线上,阳阳的眼睛离地面的高度,求书房水上部分的高度【答案】书房水上部分的高度为【解析】【分析】由实际应用可得,再根据相似三角形
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